Зерттеудің өзектілігі. Білім беру саласындағы Мемлекеттік саясаттың негізгі бағыттары және оларды іске асырудың жолдары Қазақстан Республикасының білім беруді дамытудың 2005-2010 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында айқындалған. Негізгі мақсат-адам ресурстарын даярлау сапасын арттыру, жеке тұлға мен қоғамның қажеттіліктерін қанағаттандыру үшін Қазақстан Республикасының 2010 жылға дейінгі стратегиялық даму жоспарының басымдылықтары негізінде көп деңгейлі білім берудің ұлттық жүйесін жаңарту. Осыған орай Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі Концепциясының басты мақсаты ретінде сапалы білім беру негізінде білікті жеке тұлғаның қалыптасуын қамтамасыз ететіндей «жеке білім беру» жобасына көшу мәселесі қойылған. Аталған Концепция [2] жас ұрпаққа қазіргі талапқа сай оқытудың жаңа ақпараттық технологияларын еңгізуге бағытталуын көздейді.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында және оқу-тәрбие саласына байланысты басқа да құжаттарда жоғары оқу орындарында жан-жақты білімді, ой-өрісі кең, мәдениеті жоғары, жаңаша ойлауға қабілеті бар, әлемдік озық технологиялардан хабардар, еліміздің жарқын болашағын ойлайтын қазіргі өмір талабына сай іріктелген таңдаулы мамандарды даярлау қажеттілігі көрсетілген. Мұндай талаптар болашақ математика мамандарын даярлауды түбегейлі жетілдіруді талап етеді, өйткені алдағы реформадағы басты тұлға мұғалім болып табылады, сондықтан да жаңа формацияның педагогтарын даярлау бүгінгі күннің негізгі мәселелерінің бірі болып табылады.
Болашақ математика мамандары жоғары мектеп қабырғасынан жан-жақты және іргелі білім жүйесін алуы қажет. Болашақ мамандарды іргелі білім жинақтаған, жан-жақты дамыған тұлға ретінде дайындау түрлі бағыттар арқылы жүргізіледі: оқу жоспарларының мазмұнын жетілдіру, ғылыми-әдістемелік қамтамасыздандыруды жүзеге асыру, ғылыми парасаттылық, оқытушы-педагогтардың біліктілігін көтеру және т.б.
Бүгінгі таңдағы оқу-ағарту саласының қалыптасуы мен дамуының дидактикалық негіздерін зерттеуге көптеген әдіскер ғалымдар өз үлестерін қосуда. Соның ішінде С.И.Архангельский [3], В.П.Беспалько [4], Л.П.Гримак [7], Т.А.Ильина [5], Н.В.Кузьмина [6], Дидактика средней школы /Под редакцией М.А.Данилова и М.Н.Скаткина [8], Диалектика познания сложных систем /Под редакцией В.С.Тюхтина және т.б. [9] еңбектерінің орны ерекше.
Оқыту үрдісіндегі зерттеу жұмысын басқару, оқырмандардың шығармашылық және танымдық қабілеттерін дамыту негізінде сабақтың тиімділігін арттыру мәселелері педагог-психолог ғалымдар: А.Н.Леонтьев [10], А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперин [11], П.Я.Гальперин [12], Н.Ф.Талызина [13], Л.М.Фридман [14], еңбектерінде қарастырылды.
Білім беру жүйесінде әлемдік деңгейге жету үшін жасалынып жатқан талпыныстар бағытында студенттердің танымдық ізденімпаздығын дамыту теориясын қалыптастыруда педагог-әдіскер А.Е.Әбілқасымованың [15], [16], И.Б. Бекбоевтың, Т.С. Садықовтың еңбектерін ерекше атауға болады.
Ә.К. Қағазбаеваның [17], М.Е.Есмұқановтың [18] зерттеулерінде жоғары педагогикалық оқыту жүйесінде болашақ математика мұғалімдерінің әдістемелік даярлықтарын жетілдірудің теориялық-технологиялық негіздері қарастырылған.
Оқытудың сапасын көтеру проблемасы [19], ал «жұмсақ» жүйелердің кейбір аспектілерінің методологиясын педагогикалық зерттеулерде қолдану Е.Г.Балыбердина, В.П. Добрица [20] еңбектерінде қарастырылған.
Көптеген психолог ғалымдардың зерттеулері оқыту үрдісінде білімді қалыптастыру және дамыту проблемаларына арналды. Соның нәтижесінде дәстүрлі оқыту жүйесін зерттеуші психологтардың, яғни П.Я.Гальперин мен Н.Ф.Талызинаның «Ой амалдарын сатылап қалыптастыру» [12, 13, 29], Е.Н.Кабанова-Меллер, Д.Н.Боявленская, А.А.Менчинская, Л.С.Выгодский, Л.Б.Ительсонның [30, 31, 32] классикалық теорияларына сүйеніп жүргізді. Олардың зерттеулерінде әдістемелер балалардың жас ерекшеліктеріне байланысты білімді қабылдау заңдылықтарына сүйенгенде нәтиже беретіндігі пайымдалған. Ал білім көзі оқулық. Оқулықта не жазылса, оқырман санасында қалыптастыратын білімнің көлемі де, біліктіліктің кеңістігі де сол. Сондықтан да білім беруді жетілдіру бағытында оқулықтар мазмұны мен құрылымын жетілдіру мәселесінің күн тәртібінен түспейтіні де сондықтан.
Әрбір он-онбес жылдарда оқулықтар өзгеріп отыруы заңдылыққа айналды. 1986-1990 жылдары Педагогика ғылымдарының академиясы мен оқулық иегерлері бағытты жұмыстар жүргізді. А.Н.Колмогоров [21], А.Н.Тихонов [22], А.В.Погорелов [23], С.А.Теляковский [24] сияқты академиктермен Л.С.Атанасян и др., [25] Ю.М.Колягин, М.И.Башмаков [26] тағы да сол сияқты профессорлар, ғылым докторлары математиканы оқытудың мазмұны мен әдістемесін жетілдіру туралы ойларын ортаға салды.
Мектептегі математика пәнін жаңа талапқа сай оқытуды жетілдіру мәселелері оның өзекті бірнеше идеялық желілерінің құрылымы мен оларды оқыту әдістемелерін жетілдірумен тығыз байланысты. Сондай желілердің бірі мазмұнды-қолданбалық маңызы бар теңдеулер мен теңсізідктер желісі. Теңдеулер мен теңсіздіктерге байланысты материалдар мектеп курсы математикасының мазмұнының қомақты бөлігін құрайды, себебі теңдеулер мен теңсіздіктер математиканың түрлі салаларында және маңызды қолданбалы есептерді шығаруда кең қолданыс табады. Сондықтан да оқушыларды теңдеулер мен теңсіздіктер желісінің қолданбалық, теориялық-математикалық және математика курсының басқа да мазмұндық желілермен байланысын құру бағыттарын игерту мәселесі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйрету материалдарын талдау мен синтездеу деңгейінде саналы игерту мәселесімен тығыз байланысты.
Математиканы дәстүрлі оқыту жүйесінде теңдеулер мен теңсіздіктерді оқытудың нәтижелеріне талдау жасау келесідей кемшіліктердің бар екеніне көз жеткізді:
Оқушылардың теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістерін игеру барысында олардың қолданыс табуының болашағын болжай алмайтындығын;
теңдеу мен теңсіздіктерді шешу әдістерінің біртұтас жүйе екендігіне көзқарастың қалыптаспайтындығын;
теңдеулер мен теңсіздіктер шешу әдістерінің математиканың негізгі желілер мазмұнымен байланысын күшейтетініне көздерінің жете бермейтіндігін;
теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістерін бағытты игертуге терең мән берілмейтіндігін т.с.с. Бұл кемшіліктер қазіргі таңда оқушылардың математикаға деген қызығушылығының төмендеуінің бірден – бір себебі деп айтуға болады.
Ал математиканың мазмұнын оқушыларға саналы да, сапалы да меңгерту мәселесі математика мұғалімдерінің математикалық білімдерінің тереңдігіне, әдістемелік шеберлігіне, шығармашылық қабілеттеріне тікелей байланысты екендігі ешбір күмән келтірмейді. Болашақ математика мамандарын жоғары педагогикалық оқу орындарында даярлауда оның математикалық дайындығына математика пәндерін, ал әдістемелік дайындығына Есептер шығару практикумы мен Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесі пәндерін оқытудың алатын орны зор. Жоғары оқу орындарында болашақ математика мұғалімдерін дайындаудағы қазіргі таңдағы кемшіліктердің негізгілерінің бірі аталған пәндерді оқытуда-болашақ математика мұғалімдерін мектеп математика курсының негізгі идеялық өзекті желілеріне бағытты дайындау мәселесіне жете көңіл бөлінбейтіндігі. Сондықтан да мектеп математика курсында теңдеулер мен теңсіздіктерді оқытуды жетілдіру мен жоғары оқу орындарында болашақ математика мамандарын бағытты даярлау қажеттілігі «Болашақ математика мамандарын дәрежелік функциялары бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге тереңдете оқыту әдістемесі» атты зерттеу тақырыбымыздың өзектілігін көрсетеді.