ОРНАЛАСТЫРУ ЖӘНЕ ТЕРУЛЕР, ЫҚТИМАЛДЫҚ
Анықтама. Бір-бірінен айырмашылығы элементтерінің құрамында, немесе
элементтерінің орналасу ретінде болатын әртүрлі n элементтен m-нен алып
жасалған топ орналастыру деп аталады.
Орналастыру саны :
𝐴
𝑛
𝑚
=
𝑛!
(𝑛 − 𝑚)!
= n(𝑛 − 1)(𝑛 − 2) … (𝑛 − 𝑚 + 1)
2
м
100
2
10
x
x
100
8
2
10
x
100
2
8
2
10
x
x
100
2
8
2
10
x
x
x
100
2
8
10
x
x
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 11
kairat_math56@mail.ru
87753069355
Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен, n элементтің барлығының
қатысуымен жасалған, бір-бірінен айырмашылығы тек орналасу ретінде ғана
болатын топ алмастыру деп аталады.
Барлықалмастырулар саны :
𝑃
𝑛
= 𝑛!
орын
1
2
3
... ...
n-2
n-1
n
Тәсіл саны
n
n-1
n-2
… …
3
2
1
Анықтама. Берілген әртүрлі n элементтен m элемент бойынша қайталанбалы
орналастырулар деп белгілі бір ретпен жасалған m элементтен тұратын
топтауды айтады. Мұнда әрбір элемент топтауға бірнеше рет кіруі мүмкін.
Қайталанбалы орналастырулардың жалпы саны :
𝐴
𝑛
𝑚
̃ = 𝑛
𝑚
Анықтама.Бір-бірінен айырмашылығы ең болмағанда бір элементінде болатын
әртүрлі n элементтен
m – нен жасалған топ теру деп аталады.
Барлықтерулер саны :
𝐶
𝑛
𝑚
=
𝑛!
𝑚! (𝑛 − 𝑚)!
Ықтималдық есептеу формуласы:
𝑃(𝐴) =
𝑚
𝑛
мұндағы n-барлық мүмкін болатын жағдайлар саны m- А оқиғасына қолайлы
жағдайлар саны.
A004 НҰСҚА
№1
Әртүрлі 6 жалаушадан екі-екіден қойып қанша белгі жасауға болады?
A
B
C
D
E
30
36
15
60
12
№2
3, 4, 5 цифрларынан цифрлары қайталанбайтын , үш таңбалы саннан
нешеуін жазуға болады?
A
B
C
D
E
5
6
7
8
9
№3
7 және 5 цифрларының көмегіменәртүрлі үш орынды қанша сан
жазуғаболады?
A
B
C
D
E
5
6
7
8
10
№4
10 адамның ішінен 3 адамды таңдап алу тәсілі қанша?
A
B
C
D
E
100
110
115
120
125
№5
Шахмат ойнау үшін 12 ойыншы қатысты және әрбір шахматшы
өзгелермен бір-бір ойыннан ойнайды, барлығы неше ойын ойналды?
A
B
C
D
E
33
66
55
33
76
№6
2, 5, 8 және 9 цифрларын бір-бірден пайдаланып (цифрлар
қайталанбайды), 3 орынды неше сан жасауға болады?
A
B
C
D
E
12
24
36
48
96
№7
7 қонақты стол басына неше тәсілмен отырғызуға болады?
A
B
C
D
E
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 12
kairat_math56@mail.ru
87753069355
7
14
49
620
5040
№8
5 адамды екеуден болатын кезекшілікті неше түрлі тәсілмен қоюға
болады?
A
B
C
D
E
10
20
15
5
5!
№9
Шеңбер бойындағы 12 нүктені қолданып неше кесінді құрастыруға
болады?
A
B
C
D
E
12
24
36
56
66
№10
Шеңбер бойындағы 12 нүктені қолданып неше вектор құрастыруға
болады?
A
B
C
D
E
66
36
132
24
12
№11
Балабақшада бір топтағы балалар бір-біріне ойыншықтар сыйлады. Егер
756 ойыншық алмастырылған болса, топтағы балалар саны қанша?
A
B
C
D
E
15
27
25
32
28
№12
Төбелері шеңбер бойындағы 12 нүктеде орналасатын неше үшбұрыш
құрастыруға болады?
A
B
C
D
E
36
110
220
66
132
№13
Төбелері шеңбер бойындағы 12 нүктеде орналасатын неше төрт бұрыш
құрастыруға болады?
A
B
C
D
E
220
495
695
875
48
№14
Төрт ойын сүйегі лақтырылған. Сүйектердегі ұпайлардың бірдей болу
ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
1
216
1
16
1
26
1
512
1
24
№15
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сүйектердегі ұпайлардың бірдей болу
ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
1
216
1
16
1
26
1
512
1
6
№16
Жәшікте 3 қара және 2 ақ шар бар. Жәшіктен қандай да бір
2 шар алынған. Сол алынған шарлардың түстері әр түрлі болу
ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
0,1
0,2
0,3
0,5
0,6
№17
Жәшікте 3 қара және 2 ақ шар бар. Жәшіктен қандай да бір 2 шар
алынған. Сол алынған шарлардың түстері қара болу ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
0,1
0,2
0,3
0,5
0,6
№18
Жәшікте 5 қара және 5 ақ шар бар. Жәшіктен қандай да бір 4 шар
алынған. Сол алынған шарлардың түстері 2 ақ 2 қара болу ықтималдығы
қандай?
A
B
C
D
E
2
1
20
1
25
1
25
4
21
10
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 13
kairat_math56@mail.ru
87753069355
A004-НҰСҚА ЖАУАПТАРЫ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
D
B
В
Е
А
Е
С
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Е
С
В
А
Е
Е
С
Е
Е
А
21
22
23
24
25
Е
С
В
D
В
А005-НҰСҚА
№19
Жәшікте 5 қара және 4 ақ шар бар. Жәшіктен қандай да бір 5 шар
алынған. Сол алынған шарлардың түстері 3 ақ 2 қара болу ықтималдығы
қандай?
A
B
C
D
E
№20
Бірдей карточкаларда А, Қ, Ы, З әріптері жазылған. Осы карточкаларды
әбден араластырып, бірқатарға қойғанда ҚАЗЫ сөзінің шығу
ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
№21
0,1,2,3,4 цифрларынан екі таңбалы сан құрасытырғанда, бұл санның жұп
сан болу ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
0,1
0,2
0,3
0,5
0,6
№22
0,1,2,3,4 цифрларынан екі таңбалы сан құрасытырғанда, бұл санның тақ
сан болу ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
0,1
0,2
0,4
0,5
0,6
№23
0,1,2,3,4 цифрларынан екі таңбалы сан құрасытырғанда, бұл санның 5 ке
бөлінетін сан болу ықтималдығы қандай?
A
B
C
D
E
0,1
0,2
0,4
0,5
0,6
№24
Оқушы үштаңбалы бір санды таңдады. Ол санның 20-ға және 50-ге еселік
болу ықтималдығын табыңыз.
A
B
C
D
E
№25
Оқушы үштаңбалы бір санды таңдады. Ол санның 3-ке еселік болу
ықтималдығын табыңыз
A
B
C
D
E
№1
Дариға қыры 3 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің бір жағы ғана
боялатынын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
2
1
20
1
25
1
25
4
21
10
24
1
20
1
25
1
25
4
21
10
20
1
50
1
90
1
100
1
300
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 14
kairat_math56@mail.ru
87753069355
1
6
24
8
12
№2
Айым қыры 3 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің үш жағыда
боялатынын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
1
6
24
8
12
№3
Гүлсім қыры 3 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің екі жағыда
боялатынын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
1
6
24
8
12
№4
Балнұр қыры 4 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің бір жағы ғана
боялатынын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
1
6
24
8
12
№5
Амина қыры 4 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің екі жағы ғана
боялатынын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
1
6
24
8
12
№6
Камила қыры 4 дм ағаш кубты көк түске бояп, оны қыры 1 дм болатын
кубтарға бөлді. Қыры 1 дм кубтардың нешеуінің үш жағыда боялатынын
анықтаңыз.
A
B
C
D
E
1
6
8
24
12
№7
Қорапта 7 қызыл және 5 көк қарындаш жатыр. Қарындаштарды
қараңғыда алу керек. Олардың ішінде кемінде 3 көк және кемінде 2
қызыл қарындаш болу үшін, қанша қарындаш алу керек?
A
B
C
D
E
10
11
12
13
14
№8
Жәшікте 10 қызыл, 8 көк және 4 сары қарындаш жатыр. Қараңғыда
жәшіктен қарындаштарды аламыз. Олардың ішінде: кемінде 4 бір түсті
қарындаш болу үшін ең аз дегенде қанша қарындаш алу керек?
A
B
C
D
E
10
15
19
20
24
№9
Жәшікте 10 қызыл, 8 көк және 4 сары қарындаш жатыр. Қараңғыда
жәшіктен қарындаштарды аламыз. Олардың ішінде: кемінде 6 бір түсті
қарындаш болу үшін ең аз дегенде қанша қарындаш алу керек?
A
B
C
D
E
10
15
19
20
24
№10
Жәшікте 10 қызыл, 8 көк және 4 сары қарындаш жатыр. Қараңғыда
жәшіктен қарындаштарды аламыз. Олардың ішінде: ең болмағанда әр
түстен бір қарындаш болу үшін ең аз дегенде қанша қарындаш алу
керек?
A
B
C
D
E
10
15
19
20
24
№11
Жәшікте 10 қызыл, 8 көк және 4 сары қарындаш жатыр. Қараңғыда
жәшіктен қарындаштарды аламыз. Олардың ішінде: кемінде 6 көк
қарындаш болу үшін ең аз дегенде қанша қарындаш алу керек?
A
B
C
D
E
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 15
kairat_math56@mail.ru
87753069355
10
15
19
20
24
№12
Екі қаланың арасына 2,3 және 4 күн сайын бір ұшатын ұшақтар
қатынайды. Бүгін бәрі де ұшатын күн. Енді неше күннен кейін олар тағы
бір күнде бірге ұшады?
A
B
C
D
E
10
12
15
20
24
№13
Егер маман жұмысшы сағатына күндік жоспарының 0,13 бөлігін
орындаса, ал оның шәкірті сағатына 0,07 бөлігін орындады.Егер екеуі
бірігіп істейтін болса, күндік жоспарды неше сағатта орындайды?
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
№14
Бір бригада жұмысты 30 күнде орындайды. Екінші бригада сол
жұмысты 20 күнде бітіреді. Екі бригада бірігіп істесе жұмысты неше
күнде бітіреді?
A
B
C
D
E
10
11
12
13
14
№15
Қуаттары әр түрлі екі трактор жерді бірігіп жыртса, жұмысты 8 сағатта
бітірер еді. Бір трактор ол жерді 24 сағатта жыртатын болса, екінші
трактор ол жерді неше сағатта жыртып болар еді?
A
B
C
D
E
10
11
12
13
14
№16
20%-тік тұз ерітінддісінің 25% суы кеуіп кетті. Қалған ерітіндінің
проценттігін табыңыз.
A
B
C
D
E
25%
20%
35%
30%
40%
№17
Ұзындығы 315см тақтайды екіге бөлгенде бір бөлігінің ұзындығы екінші
бөлдігінен 25% кем шықты. Әр бөлігінің ұзындығын анықтаңыз.
A
B
C
D
E
180см,
135 см
175см,
140 см
170см,
145 см
160см,
155 см
190см,
125 см
№18
ABCDEF алтыбұрышы көрсетілген екі квадратпен екі үшбұрышқа
бөлінген. ABCDEF алтыбұрыштың периметрін табыңыз.
A
B
C
D
E
64 см
68 см
50 см
60 см
72 см
№19
Егер
болса,
A
B
C
D
E
1
№20
Суретте жүк машинасының жылдамдығының өзгеруі кескінделген. Жүк
машинасы жолда барлығы қанша уақыт тоқтап тұрғанын анықтаңыз.
b
a
b
a
b
a
2
?
3
5
3
5
3
5
22
3
3
5
22
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 16
kairat_math56@mail.ru
87753069355
A005-НҰСҚА ЖАУАПТАРЫ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
В
D
Е
С
С
С
А
А
В
С
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
В
Е
С
С
А
А
D
Е
с
А006-НҰСҚА
№1
Егер
1
2
a
a
болса,
6
4
3
4
2
a
a
a
мәнін табыңдар:
A. 3
B. 2
C. 0,9
D. 1,5
E. 3,5
№2
Егер
6
6
z
z
болса,
4
3
2
36
12
5
2
3
2
z
z
z
z
z
мәнін табыңдар:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
E. 6
№3
Егер
49
40
:
5
4
;
13
9
;
7
r
s
p
r
p
болса,
s
r
p
мәнін табыңдар:
A. 150
B. 200
C. 100
D. 400
E. 300
№4
A. 1138
B. 1468
C. 1648
D. 1878
E. 1728
№5
Егер
n
m
mn
l
2
3
болса,
?
n
A.
m
l
ml
3
2
2
B.
n
m
l
2
3
2
C.
n
m
l
2
3
D.
n
m
l
3
2
E.
n
m
l
3
2
2
№6
;
2
9
5
3
x
y
3
2
3
7
А бағаны
В бағаны
x
y
A.
B.
C.
D.
E.
№7
Қабырғасы 8-ге тең шаршы мен қабырғалары 9 бен 7 ге тең тіктөртбұрыш
берілген
А бағаны
В бағаны
3
5
4
?
2
4
3
729
216
3
2
1
3
5
4
?
2
4
3
729
216
3
2
1
3
5
4
?
2
4
3
729
216
3
2
1
B
A
B
A
B
A
B
A 2
B
A
3
A
B
C
D
E
20 мин
30 мин
40 мин
45 мин
1 сағат
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 17
kairat_math56@mail.ru
87753069355
Шаршының периметрінің мәні
Тіктөртбұрыштың периметрінің
мәні
A.
B.
C.
D.
E.
№8
AG кесіндісі 6 бірдей кесіндіге бөлінген,
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
E. 5
№9
түзулер, ал мен қиюшы түзулер.
А бағаны
В бағаны
A.
B.
C.
D.
E. анықтау
мүмкін емес
№10 Бір ауданда үш көше және 100 үй бар. екінші көшеде бірінші көшеге
қарағанда үш есе артық үй бар. үшінші көшедегі үйлер саны екінші
көшедегі үйлер санынан екі есе көп. екінші көшеде неше үй бар?
A. 30
B. 40
C. 50
D. 36
E. 45
№11 Сумкада 3 ақ, 3 қара, 4 көк түсті қарындаштар бар. қараңғыда ең кемінде
неше қарындаш алса, олардан бірдей түсті екі қарындаш міндетті түрде
табылады?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
E. 8
№12 Сәуле нысанаға атып ойнады. ол 5 оқ сатып алдыда әр бір тигізген сайын
сыйлыққа 2 оқ қосып алып отырған, Сәуле қосымша ақша төлемей 17 рет
атып ойынды аяқтаған болса, нысанаға неше рет дәл тигізген?
A. 5
B. 10
C. 6
D. 12
E. 8
№13 2015 дана натурал сандарды өзара қосқанда, қосынды 2016 шығатын
болса, олардың көбейтіндісі неге тең?
A. 2
B. 1
C.2016
D. 2016!
E. 0
№14 Оқушы екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы сандардың әр қайсысынан
бір бірден кірген үш санды өзара қосты. қосындының мәні төмендегі
сандардың қаисысына тең болуы мүмкін?
A. 1001
B. 10000
C. 12000 D. 11090
E.
110090
№15 Үш қорапта кеспе, күріш, қант бар. әр қораптың бетіне «кеспе», «күріш»,
«күріш немесе қант» деген жазулардың қай біреуі жазылған. бірақ бұл
жазулардың еш қайсысы оның ішіндегі затқа сәйкес келмейді. «күріш»
деп жазылған қорапта қандай зат бар?
A. күріш
B. қант
C. анықтау мүмкін
емес
D. кеспе
E. бос
№16 Ит мысықтан 6 есе ауыр, тышқан мысықтан 20 есе жеңіл, бұзау
тышқаннан 720 есе ауыр. бұзаудың салмағы-М, иттің салмағы-К болса,
бұзау мен иттің салмақтары үшін қай тұжырым дұрыс екендігін
B
A
B
A
B
A
B
A 2
3
B
A 3
2
?
AC
CG
A B C D E F G
n
m
b
a
//
;
//
c
l
15
°
25
°
β
α
l
n
m
c
b
a
2
«АЛТЫН БЕЛГІ» БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ САУАТТЫЛЫҚ
ТҮСІПЖАН ҚАЙРАТ
海拉提.吐苏甫江 18
kairat_math56@mail.ru
87753069355
анықтаңыз.
A.
B.
C.
D.
E.
№17 A, B, C, D нүктелері бір түзудің бойында жатыр. АВ ара қашықтығы 100
см , АС арасы 12 см, ал В дан D-ға дейін 35 см. D дан С-ға дейінгі
қашықтық 123 см болса, В дан С ға дейінгі ара қашықтықты табыңдар.
A. 135
B. 112
C. 88
D. 75
E. 51
№18 9 қаламды 9 доллар бірнеше центке, ал 10 қаламды 11 доллар бірнеше
центке сатып алатын болса, бір қаламның бағасы қанша тұрады?
A.
1доллар
12 цент
B.
1доллар
11 цент
C.
1доллар
10 цент
D.
1доллар
13 цент
E.
1доллар
14 цент
№19 201 бүтін санды бір қатарға тізіп жазды. кезкелген қатар тұрған төрт
санның қосындысы 18-ге тең. қатардың алғашқы саны 10 болса, онда ең
соңғы сан нешеге тең болады?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
№20 Сәуле мен Жамиланың жастарының қосындысы 80 ге тең. Сәуленің жасы
қазыргі Жамиланың жасындай болған кезде Жамила Сәуледен екі есе
кіші болған болса, қазыр Жамила неше жаста?
A. 48
B. 24
C. 35
D. 36
E. 32
A006-НҰСҚА ЖАУАПТАРЫ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
E
E
A
B
C
D
C
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
C
A
D
B
C
C
B
E
E
Достарыңызбен бөлісу: |