Аналогтық процесстерді жалпылауға
жүктеу/скачать 0,76 Mb.
|
сенімділік дәрістер
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 мысал
- Егер сенімділік көрсеткіші нормальды тарату заңына бағынса, онда бұл көрсеткіштің интервалды бағалауын мына теңсіздік арқылы анықтаймыз
- 4 мысал
| 2.2 Интервалды бағалау
Интервалды бағалау- бұл кейбір интервалдардың сенімділік ықтималдылығының γ және сандық сипаттаманың нағыз мәніне қатысты бағалауды айтамыз: Р (и<и<и) = γ, (2.9) мұнда и и и – бағаланатын мінездеменің төменгі және жоғарғы сенімді шекараларына сәйкес интервал мәні; θ – мінездеменің нағыз мәні. Интервалды бағалауды алу үшін кездейсоқ шаманың тарату заңын білу қажет. Егер сенімділік көрсеткіші экспоненциалды тарату заңына баңынатын болса, онда бұл көрсеткіштің интервалды бағалауы мына теңсіздік арқылы анықталады (2.10): (2.10) мұнда және - квантили таратылуы, оответствующие вероятностям және ықтималдылығына және еркіндік сатысына f = 2n сәйкес, Б1 кестесі бойынша Б тіркеу. 3 мысал Математикалық күтудің интервалды бағалауды 1мысал арқылы анықталады, егер сипатталатын кездейсоқ шама экспоненциалдық заңына бағынатын болса. Сенімділік ықтималдылығының мәні γ = 0,95,сонда α = 1- γ = 0,05. Сонда еркіндік саты саны f=2·15=30. Квантили мәні осы мәнге сәйкес болады =46,97924 және =16,79077, Б1 кестесі бойынша Б тіркеу. Математикалық күтудің мәні анық болғандықтан, есептеуді жеңілдету үшін(2.10) формула түріне келтіреміз: Осы тәсіл бойынша, егер кездейсоқ шама экспоненциалдық заңына бағынса, онда математикалық күту «Autosan» автобусының рульдік басқаруын жөндеу уақыты25,3 - 70,9 мың км. интервалға сәйкес алынады. Егер сенімділік көрсеткіші нормальды тарату заңына бағынса, онда бұл көрсеткіштің интервалды бағалауын мына теңсіздік арқылы анықтаймыз: (2.11) мұнда X және S – математикалық күтудің және дисперсияның бағалануы; t ;f- Стьюденттің тарату квантилі, сенімділік ықтималдылығын γ = 1 – α және еркіндік дәрежесін f = n-1, Б2 кестесінің Б қосымшасына сәйкес. 4 мысал Математикалық күтудің интервалды бағалауды 1 мысал арқылы анықталады, егер сипатталатын кездейсоқ шама нормальды заңына бағынатын болса. Сенімді ықтималдылық мәні γ=0,95 және f=15-1=14 болғанда, Стьюденттің тарату квантилін Б2 кестесінің Б қосымшасы бойынша анықтаймыз, Егер кездейсоқ шама нормальды заңына тәуелді болатын болса, ьному закону, онда математикалық күту «Autosan» автобусының рульдік басқаруын жөндеу уақыты 32,9 - 46,5 мың км. интервалға сәйкес алынады. жүктеу/скачать 0,76 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|