Қарағанды облысы білім басқармасы Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік орталығы
жүктеу/скачать 1,75 Mb. Pdf көрінісі
|
8 класс каз
Геометрия 8 сынып 27
4 нҧсқа
1. [3 балл] a) Бір тӛбесінің сыртқы бҧрышы 400-қа тең дҧрыс n-бҧрыштың бҧрыштарының санын анықтаңыз; b)
Ішкі бҧрыштарының қосындысы 16200-қа тең дҧрыс
кӛпбҧрыштың қабырғаларының санын табыңыз.
2.
а) [3 балл] ABCD параллелограмының С тӛбесінің биссектрисасы AD қабырғасын 3 см және 4 см кесінділерге бӛледі. Параллелограмның периметрін табыңыз. b) [2 балл] ABCD параллелограмының А бҧрышы 770 , ал оған қарама-қарсы С бҧрышы (15х+2)0-қа тең. Белгісіз х-мәнін табыңыз.
3. [4 балл] АВС ҥшбҧрышының әр қабырғасы теңдей ҥш бӛлікке бӛлінген. Егер OD+OE+OM=15 болса, онда
АВС ҥшбҧрышының периметрін табыңыз. Жауабыңызды негіздеңіз. [4]
ағалау критерийлері №
Балл Білім алушы Кӛпбҧрыштың ішкі және сыртқы бҧрыштарының формуласын қолданады 1 дҧрыс n -бҧрыштың бҧрыштарының санын анықтайды 1 кӛпбҧрыштың ішкі бҧрыштарының қосындысы формуласын қолданады 1 қабырғаларының санын табады 1 Параллелограмның 2а параллелограммның биссектрисаның қасиетін 1
Геометрия 8 сынып 28
қасиеттерін қолданып, есеп шығарады.
колданады параллелограмның қабырғаларын табады 1 параллелограмның периметрін табады 1 2b
параллелограмм бҧрыштарының қасиеттерін қолданады 1 белгісіз х мәнін табады 1 Ҥшбҧрыштың орта сызығының қасиетін есеп шығаруда қолданады.
3 ҥшбҧрыштың орта сызығының қасиеттерін қолданады 1 тең кесінділерді анықтайды 1 АВС ҥшбҧрышының периметрін анықтайды 1 жауабын негіздейді (кіші ҥшбҧрыштың ҥлкен ҥшбҧрыштан қанша есе кіші екендігін айқындайды) 1
12
2 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ «ТІКБҦРЫШТЫ ҤШБҦРЫШТЫҢ ҚАБЫРҒАЛАРЫ МЕН БҦРЫШТАРЫ АРАСЫНДАҒЫ ҚАТЫСТАР» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырыптар Тікбҧрышты ҥшбҧрыштың сҥйір бҧрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагора теоремасы Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешу
8.1.3.2 бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу 8.1.3.3 Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану; 8.1.3.24 sin , cos , tg және ctg
таба білу 8.1.3.8
берілген екі элементі бойынша тікбҧрышты ҥшбҧрыштың бҧрыштары мен қабырғаларын табу
• бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі • Пифагор теоремасын қолданып есептер шығарады • sin
cos , tg және ctg
табады • Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді Ойлау дағдыларының деңгейлері: Қолдану.Білу және тҥсіну Орындау уақыты: 25 минут Тапсырмалар:
Геометрия 8 сынып 29
1 нҧсқа 1. [3 балл] Д бҧрышы тік болатын АВД тікбҧрышты ҥшбҧрыш берілген. Қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы сәйкестікті анықтаңыз: а)
АВ АД
1) А бҧрышының синусы; 2) А бҧрышының косинусы; 3) В бҧрышының синусы; б)
ВД АД
4) В бҧрышының косинусы; 5) А бҧрышының тангенсі; 6) В бҧрышының тангенсі; в)
АВ ВД
7) А бҧрышының котангенсі; 8) В бҧрышының котангенсі
2. [3 балл] Лагерден бір мезгілде екі турист жықты. Біріншісі солтҥстікке 3 км/сағ жылдамдықпен, екіншісі батысқа қарай 4 км/сағ жылдамдықпен жҥрді. 4 сағаттан соң олардың арақашықтығы қандай болады.
3. [3 балл] Егер sin α= 25 7 болса cos α, tg α, ctg α мәндерін табыңдар.
4. [5 балл]. К нҥктесінен қарағанда Жер бетімен 60 0
√ м болатын тік мұнара бар. К нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінші қашықтықтарды табыңдар.
№ Дескрипторлар (1 нҧсқа) Балл
бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі 1
АД
ҥшін қатынасты анықтайды 1
АД ҥшін қатынасты анықтайды
1
ВД
ҥшін қатынасты анықтайды 1 Пифагора теоремасы кӛмегімен есепті шешеді 2 Әр туристтің жҥрген жолын анықтайды 1 Пифагора теоремасын қолданады 1 Ізделінді арақашықтықты табады 1 sin
, cos , tg және ctg
мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады
3 cos α мәнін табады
1 tg α мәнін табады
1 ctg α мәнін табады
1 Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді
4 Есеп шартына сәйкес суретті салады 1 К нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады 1 К нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады 1 К нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады 1 К нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады 1
14 Геометрия 8 сынып 30
2 нҧсқа 1. [3 баллЕ бҧрышы тік болатын ДКЕ тікбҧрышты ҥшбҧрыш берілген. Қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы сәйкестікті анықтаңыз: а)
ДК ДЕ
1) Д бҧрышының синусы; 2) Д бҧрышының косинусы; 3) К бҧрышының синусы; б)
ЕК ДЕ
4) К бҧрышының косинусы ; 5) Д бҧрышының тангенсі; 6) К бҧрышының тангенсі ; в)
ДК ЕК
7) Д бҧрышының котангенсі; 8) К бҧрышының котангенсі.
2. [3 балл] Қаладан екі автокӛлік шықты. Біріншісі солтҥстік бағытта 60 км/сағ жылдамдықпен, ал екіншісі шығысқа қарай бағытта 80 км/сағ жылдамдықпен жҥрді. 2 сағаттан кейін олардың арақашықтығы қандай болады.
[3 балл] Егер cos α= 17 8 болса, sin α, tg α, ctg α мәндерін табыңыз
4. [5 балл] . F нҥктесінен қарағанда Жер бетімен 60 0
√ м болатын тік мұнара бар. F нүктесінен мұнараның жер бетіндегі нүктесіне дейінгі және оның ең биік нүктесіне дейінші қашықтықтарды табыңдар.
№ Дескрипторлар (2 нҧсқа) Балл
бҧрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбҧрышты ҥшбҧрыштың қабырғалары мен бҧрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі 1
ДЕ
ҥшін қатынасты анықтайды 1
ДЕ
ҥшін қатынасты анықтайды 1
ЕК
ҥшін қатынасты анықтайды 1 Пифагора теоремасы кӛмегімен есепті шешеді
2 Әр автокӛліктің жҥрген жолын анықтайды 1 Пифагора теоремасын қолданады 1 Ізделінді арақашықтықты табады 1 sin
, cos , tg және ctg
мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады
3 sin α мәнін табады
1 tg α мәнін табады
1 ctg α мәнін табады
1 Тікбҧрышты ҥшбҧрыштарды шешеді
4 Есеп шартына сәйкес суретті салады 1 F
нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады 1 F нҥктесінен мҧнараның жер бетіндегі нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады 1 F
нҥктесіне дейінгі қатынасты қолданады 1 F нҥктесінен мҧнараның ең биік нҥктесіне дейінгі қашықтықты табады 1
Геометрия 8 сынып 31
3 –нҧсқа 1. [6 балл] Жердегі бақылаушы ағашты 45 0
бҧрышпен кӛре алады. Егер ағашқа қарай 30 м жҥрсе, оны 60 0 бҧрышпен кӛреді. Табыңыз: a) ағаштың биіктігін; b) бақылаушы мен ағаштың арақашықтығын.
2. [3 балл] Егер cosα = 0,75 болса, α сҥйір бҧрышы ҥшін sinα, сtgα -ны анықтаңыз.
3. [6 балл ] Суреттегі АВС ҥшбҧрышының ∠А = 30 0 және ∠С = 45 0 екені белгілі. Егер биіктігі BD = 8 см болса, ҥшбҧрыштың белгісіз бҧрышы мен қабырғаларын табыңыз.
4 –нҧсқа
1. [6 балл] Жердегі Арман Бәйтеректі 30 0
бҧрышпен кӛре алады. Егер Бәйтерекке қарай 40 м жҥрсе, оны 45 0
бҧрышпен кӛреді. Табыңыз: a) Бәйтеректің биіктігін;
b) Арман мен Бәйтеректің арақашықтығын.
2. [3 балл] Егер sinα = 0,5 болса, α сҥйір бҧрышы ҥшін cosα, tgα -ны анықтаңыз.
3. [6
Суреттегі АВС ҥшбҧрышының ∠А = 60 0 және ∠С = 45 0 екені белгілі. Егер биіктігі BD = 9 см болса, ҥшбҧрыштың белгісіз бҧрышы мен қабырғаларын табыңыз.
Бағалау критерийлері № Дескриптор Бал л Білім алушы Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын және мәндерін қолданады.
1
тригонометриялық функциялардың анықтамаларын қолданады 1
1 600 сәйкес ӛрнекті жазады 1 теңдеулер жҥйесін қҧрады 1 x-
тің мәнін дҧрыс табады 1 у- тің мәнін дҧрыс табады 1 Тригонометриялық функциялардың мәндерін олардың біреуінің берілген мәні арқылы табады. 2
негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданады 1 1 ctg α (tgα) мәнін есептейді 1 Берілгендері АВС (В) бҧрышын табады 1
Геометрия 8 сынып 32
бойынша ҥшбҧрыштың белгісіз элементтерін табады.
5
300 - қа қарсы жатқан катеттің қасиетін немесе бҧрыштың синусын қолданып, АВ қабырғасын табады
1 теңбҥйірлі ҥшбҧрыштың қасиеті бойынша DС қабырғасын табады 1 ВС қабырғасын табады 1 AD қабырғасын табады 1 АС қабырғасының ҧзындығын табады 1 Жалпы балл: 15
3 ТОҚСАНҒА АРНАЛҒАН БӨЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ «АУДАН» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып Фигуралар ауданы және қасиеттері. Ҥшбҧрыштар мен тӛртбҧрыштар аудандары
8.1.3.10 тең шамалас және тең қҧрамдас фигуралардың анықтамаларын білу; 8.1.3.12 ҥшбҧрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану; 8.1.3.13 трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
тең шамалас және тең қҧрамдас фигуралардың анықтамаларын қолданады ҥшбҧрыштың ауданы формулаларын қолданады трапецияның ауданы формулаларын қолданады
Орындау уақыты: 25 минут 1 нҧсқа
1.[ ] Тік тӛртбҧрыштың қабырғалары 5 см және 9 см. а) осы тіктӛртбҧрышпен шамалас және ҧзындығы 15 см болатын тіктӛртбҧрыштың енін табыңыз b) Тік тӛртбҧрыштардың әрқайсысының диагональдары жҥргізілді. Бҧл фигуралар тең қҧрамдас бола ма? Жауапты тҥсіндіріңіз
[ ] АВС үшбұрышында, ∠А = 45 0
, ал ВН биіктігі АС қабырғасын АН және НВ кесінділеріне бӛледі, олар 4 см мен 9 см-ге тең. АВС үшбұрышының ауданан табыңыз. [ ] Табандары 15 см және 33 см, ал диагоналдары сҥйір бҧрыштарының биссектрисалары болатын тең бҥйірлі трапецияның ауданын табыңыз.
Геометрия 8 сынып 33
2 нҧсқа
1.[ ] Тік тӛртбҧрыштың қабырғалары 3 см және 20 см. а) осы тіктӛртбҧрышпен шамалас және ҧзындығы 15 см болатын тіктӛртбҧрыштың енін табыңыз b)
Тік тӛртбҧрыштардың әрқайсысының диагональдары жҥргізілді. Бҧл фигуралар тең қҧрамдас бола ма? Жауапты тҥсіндіріңіз
[ ] АВС үшбұрышында, ∠С = 45 0 ,
ал ВН биіктігі АС қабырғасын СН және НА кесінділеріне бөледі, олар 5 см мен 7 см-ге тең. АВС үшбұрышының ауданан табыңыз. [ ] Табандары 11 см және 25 см, ал диагоналдары доғал бҧрыштарының биссектрисалары болатын тең бҥйірлі трапецияның ауданын табыңыз
Бағалау критерийлері № Дескрипторлар (1 нҧсқа) Дескрипторлар (2 нҧсқа) Балл тең шамалас және тең қҧрамдас фигуралардың анықтамаларын қолданады
тең шамалас фигуралардың анықтамаларын қолданады тең шамалас фигуралардың анықтамаларын қолданады 1 Тіктӛртбҧрыштың кабырғасын анықтайды Тіктӛртбҧрыштың кабырғасын анықтайды 1 тең қҧрамдас фигуралардың анықтамаларын қолданады және жауабын тҥсіндіреді тең қҧрамдас фигуралардың анықтамаларын қолданады және жауабын тҥсіндіреді 1 ҥшбҧрыштың ауданы формулаларын қолданады
2
Есеп шартына сәйкес суретті салады Есеп шартына сәйкес суретті салады 1
анықтайды СВН үшбұрышының түрін анықтайды 1
қабырғасын табады АВС үшұрышының АС қабырғасын табады 1
биіктігін табады АВС үшбұрышының биіктігін табады 1 Ізделінді ауданды табады Ізделінді ауданды табады 1 трапецияның ауданы формулаларын қолданады
3 Есеп шартына сәйкес суретті салады Есеп шартына сәйкес суретті салады 1 Диагональдарының қиылысуымен және кіші табанымен жасалған ҥшбҧрыштың тҥрін анықтап, бҥйір қабырғасын табады Диагональдарының қиылысуымен және ҥлкен табанымен жасалған ҥшбҧрыштың тҥрін анықтап, бҥйір қабырғасын табады 1
табанында пайда болған кесінділерді табады Биіктіктер тҥскеннен ҥлкен табанында пайда болған кесінділерді табады 1 Пифагор теоремасын қолданады Пифагор теоремасын қолданады 1
Геометрия 8 сынып 34
Биіктігін табады Биіктігін табады 1 Трапеция ауданын табу формуласын қолданады Трапеция ауданын табу формуласын қолданады 1 Трапеция ауданын табады Трапеция ауданын табады 1 Барлық балл 15
3 –нҧсқа 1. [4 балл] АЕ мен DE кесінділері ABCD параллелограмының биссектриса лары және Е – ВС қабырғасына, ал F - AD қабырғасына ⊥AD екені белгілі. Егер АВ=6см, EF=3 см болса, табыңыз: a) параллелограмның AD қабырғасын; b) ABCD параллелограмының ауданын.
С = 40
0 , В = 80 0
болса, АВС ҥшбҧрышының ауданын табыңыз. 3. [7 балл] Тӛмендегі суретте берілген ABCD тең бҥйірлі трапециясының периметрі 60 см, ал ∠D= 30 0
. Егер DC:MP=1:2 болса, онда ABCD трапециясының ауданын табыңыз. жүктеу/скачать 1,75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|