Армацевтическая
жүктеу/скачать 12,32 Mb.
|
Биостатистика-МПД.рус
- Бұл бет үшін навигация:
- Краткая теория Регрессионный анализ
- Парная (простая) регрессия
- Методика регрессионного анализа (на примере линейного уравнения парной регрессии)
- Множественная регрессия
| Задача 2.
Построить уравнение регрессии между количеством кальция в воде и жесткостью воды; изобразить графически теоретическую и фактическую кривые; проверить значимость уравнения регрессии. Исходные данные представлены в таблице:
Задача 3. Проведено изучение зависимости заболеваемости инфарктом миокарда по месяцам года в зависимости от среднемесячной температуры воздуха. Необходимо построить уравнение парной регрессии; изобразить графически теоретическую и фактическую кривые; проверить значимость уравнения регрессии. Исходные данные представлены в таблице:
Задача 4. Построить уравнение регрессии между проницаемостью сосудов сетчатки глаз и ее электрической активностью; изобразить графически теоретическую и фактическую кривые; проверить значимость уравнения регрессии. Исходные данные представлены в таблице:
Задача 5. Азотистый баланс - разность между количеством азота, который попадает в организм с пищей, и количеством азота, выводимого из организма. Это важный показатель полноценного питания. Отрицательный азотистый баланс показывает, что организм не получает достаточно белка. Нормы суточного потребления белка, рекомендуемые ВОЗ, рассчитаны на мужчин. Определите количество белка в рационе, необходимое для поддержания нулевого азотистого баланса у женщин. Связь суточного потребления азота и азотистого баланса определили при калорийности суточного рациона 37 и 33 ккал/кг. Найдите уравнения регрессии для обеих групп. Изобразите на одном графике результаты наблюдений и линии регрессий. Является ли различие между линиями регрессии статистически значимым? Для группы 37 ккал/кг найдите величину потребления азота, обеспечивающую нулевой азотистый баланс. Исходные данные представлены в таблице: Калорийность суточного рациона
Краткая теория Регрессионный анализ – это метод статистической обработки данных, позволяющий по средней величине одного признака определить среднюю величину другого. Регрессия - это функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого. Различают два вида регрессии: парную и множественную. Парная (простая) регрессия – это уравнение вида: у=f(x), где y - зависимая переменная (результативный признак), x – независимая переменная (признак – фактор). Результативный признак при парной регрессии рассматривается как функция от одного аргумента, т.е. одного факторного признака. Различают следующие виды уравнений парной регрессии: - линейное у=a+bx; - экспоненциальное y=eax+b; - гиперболическое y=a+b/x; - параболическое y=a+b1x+b2x2 ; - показательное y=abx и др. где a, b1, b2 - коэффициенты (параметры) уравнения; у - результативный признак; х - факторный признак. Построение уравнения регрессии сводится к оценке его коэффициентов (параметров), для этого используют метод наименьших квадратов (МНК). Методика регрессионного анализа (на примере линейного уравнения парной регрессии) 1. Выбор формы зависимости между признаками, т.е. уравнения регрессии. 2. Определение параметров уравнения регрессии у = a + bх по методу наименьших квадратов: , , где b - коэффициент регрессии, который показывает на сколько изменится результативный признак (y) при изменении факторного (x) на единицу измерения. 3. Нахождение теоретических значений «уx» путем подставления в уравнение регрессии фактических значений «х». 4. Построение графиков фактических (у) и теоретических значений (ух). 5. Проверка допустимости расхождения между реальной и теоретической кривыми регрессии, т.е. проверка правильности выбранного уравнения регрессии. Порядок проверки правильности выбранного уравнения регрессии: 1) Определяется наблюдаемое значение критерия Фишера : , где - число единиц совокупности, k - число параметров в уравнении при переменных «х». «у» - значение результативного признака, полученное в исследовании (фактическое); yx - значение результативного признака, полученного при решении уравнения регрессии (теоретическое). 2) Определяется критическое значение критерия Фишера (р, f1, f2), по таблице [см. Таблицу 1, Приложения 2], где k= f1 - число степеней свободы большей дисперсии, n-k-1=f2 – меньшей. 3) Сравниваются Fнабл. и Fкрит : Если Fнабл.>Fкрит, то расхождение между фактической и теоретической кривой считается незначительным, т.е. уравнение регрессии подобрано верно и может применяться на практике. Если Fнабл. Множественная регрессия – это уравнение вида: у = f (x1, х2, …, хn). Результативный признак рассматривается как функция от нескольких аргументов, т.е. факторных признаков. Литература: Гланц С. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ.-М.: Практика, 1998. - 459 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М.: высшая школа, 2003. - 479 с. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах / Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с. Основы высшей математики и математической статистики: Учебник / И.В. Павлушков и соавт. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 424 с. Петри А., Сэбин К. Наглядная медицинская статистика /А. Петри, К. Сэбин; пер. с англ. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009. - 168 с. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учебное пособие / ред. Кучеренко В.З. - 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ГЭОТАР - Медиа, 2011. - 256 с. жүктеу/скачать 12,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||