Армацевтическая
жүктеу/скачать 12,32 Mb.
|
Биостатистика-МПД.рус
- Бұл бет үшін навигация:
- Краткая теория
- Ранжирование
- Коэффициент ранговой корреляции
- Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
- Корреляционно-регрессионный анализ в Statistica 10
| Задача 2.
По имеющимся данным исследовать зависимость уровня интеллекта студентов «Y» от времени, которое было потрачено на решение логических задач «Х», с помощью коэффициента Спирмена.
Задача 3. Провести корреляционно-регрессионный анализ в среде Statistica 10 для показателей: количество кальция в воде и жесткость воды. Сделать выводы. Исходные данные представлены в таблице:
Задача 4. Провести корреляционно-регрессионный анализ в среде Statistica10 для показателей: заболеваемость инфарктом миокарда по месяцам года и среднемесячная температура воздуха. Сделать выводы. Исходные данные представлены в таблице:
Краткая теория При анализе клинических и фармацевтических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам, например рангам, а взаимосвязь между отдельными признаками можно измерить с помощью непараметрических коэффициентов связи. Непараметрические коэффициенты связи: - ранговой корреляции Спирмена; - «τ» (тау) Кендалла; - ассоциации Юла; - контингенции Пирсона; - сопряженности Чупрова; - «γ» (гамма) и др. Ранжирование - это процедура упорядочения объектов исследования, которая выполняется на основе выбора, а ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Коэффициент ранговой корреляции - коэффициент, который измеряет связь между рангами данной варианты по разным признакам. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена используется для определения тесноты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить по степени убывания или возрастания признака. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается по следующей формуле: , где n - объем совокупности, xi-yi - разность между рангами «i»-го объекта. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена принимает любые значения на интервале [-1; 1]. Корреляционно-регрессионный анализ в Statistica 10 В программе Statistica выполнение корреляционно-регрессионного анализа проводится в модуле Multiple regression (Множественная регрессия). Общее назначение модуля: построить модель, описывающую связи между переменными; оценить существенность полученной модели; на основе полученной модели определить требуемые значения зависимой переменной. Проведем однофакторный корреляционно-регрессионный анализ между переменными: число больных дизентерией и число нестандартных проб воды. На рис.10.1 изображена стартовая панель модуля Multiple regression (Множественная регрессия). Рисунок 10.1 Заполнение стартовой панели модуля Multiple regression (Множественная регрессия) Кнопка Open Data (Открыть данные) позволяет выбрать файл с данными для анализа. Кнопкой Variables (Переменные) активизируется диалоговое окно, в котором необходимо указать, в соответствии с заданием, Dependent (Зависимые) и Independent (Независимые) переменные. Выберем вкладку Advanced (Дополнительно)/Review descriptive statistics, correlation matrix (Просмотр описательных статистик, корреляционная матрица), рис.10.2. Рисунок 10.2 Модуль Multiple regression (Множественная регрессия), вкладка Advanced (Дополнительно) Далее активизируется окно Review descriptive statistics (Просмотр описательных статистик), опять выберем вкладку Advanced (Дополнительно), рис.10.3. Рисунок 10.3 Диалоговое окно Review descriptive statistics (Просмотр описательных статистик), вкладка Advanced (Дополнительно) Рассмотрим некоторые элементы этого окна. В результате нажатия кнопки Means & standard deviations (Средние и стандартные отклонения) появляется таблица, см. рис.10.4, содержащая информацию о средних значениях рассматриваемых показателей и их стандартных отклонениях. Рисунок 10.4 Результат нажатия кнопки Means & standard deviations (Средние и стандартные отклонения) В результате нажатия кнопки Correlations (Корреляции) появляется матрица линейных коэффициентов парной корреляции, см. рис.10.5. Рисунок 10.5 Результат нажатия кнопки Correlations (Корреляции) Кнопка Matrix plot of correlation (Матричный график корреляции) создает графики корреляции, которые позволяют визуально проверить распределения на наличие «выбросов». Эти «выбросы» могут повлиять на расположение кривой регрессии, а также показать факт наличия и направления связи между зависимыми и независимыми переменными (рис.10.6). После просмотра основных параметров окна Review Descriptive statistics (Просмотр описательных статистик), щелчком на кнопке «ОК» переходим в окно Multiple Regression Results (Результат множественной регрессии). При нажатии кнопки Summary на экран выводится итоговая таблица регрессионного анализа: Regression results (Итоговые результаты регрессии), см. рис.10.7. Рисунок 10.6 Результат нажатия кнопки Matrix plot of correlation (Матричный график корреляции) Рисунок 10.7 Итоговая таблица регрессионного анализа В заголовке таблицы расположена следующая информация: R – коэффициент корреляции, R2 – коэффициент детерминации, Adjusted R2 – скорректированный коэффициент детерминации, значение F-критерия Фишера, число степеней свободы (1,10), уровень значимости р, стандартная ошибка оценки. В первом столбце таблицы даны значения стандартизированных коэффициентов регрессионного уравнения. Во втором – стандартные ошибки. В третьем – точечные оценки параметров модели: коэффициент а=0,192, коэффициент b=0,181. Далее: стандартные ошибки, значение t-критерия, значение уровня значимости «р». Из приведенных результатов анализа следует: зависимость между предиктором и откликом сильная (R2=0,829); построенная линейная модель соответственно описывает взаимосвязь между откликом и предиктором, свободный член «а» статистически незначим, а коэффициент «b» статистически значим (выделен красным цветом). Для рассчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена в Statistica: выбрать модуль Nonparametrics (Непараметрические статистики), выбрать процедуру Correlations (Spearman, Kendall tau, gamma) (рис.10.8), задать переменные, нажать кнопку Spearman rank R (Коэффициент Спирмена) (рис.10.9). Рисунок 10.8 Меню модуля Nonparametrics (Непараметрические статистики) Рисунок 10.9 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена Результатом расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена является следующая таблица, см. рис.10.10. Рисунок 10.10 Результат расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена Литература: Гланц С. Медико-биологическая статистика. Пер. с англ.-М.: Практика, 1998. - 459 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. - М.: высшая школа, 2003. - 479 с. Жижин К.С. Медицинская статистика: Учебное пособие / К.С. Жижин. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. - 160 с. Медик В.А., Токмачев М.С., Фишман Б.Б. Статистика в медицине и биологии: Руководство. В 2-х томах / Под ред. Ю.М. Комарова. Т. 1. Теоретическая статистика. - М.: Медицина, 2000. - 412 с. Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных. 3-е изд. Учебник - М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. - 512 с. Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований жүктеу/скачать 12,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|