Қатты дене ұғымына анықтама беріңіз
жүктеу/скачать 1,5 Mb.
|
Без имени (копия)
| 16. Эйнштейн моделі. жиілікті сызықты осциллятордың орташа энергиясы . Бірдей резонанстық жиілікке ие N бірөлшемді сызықты осцилляторлардан құралған жүйенің Е энергиясы, осцилляторлардың энергияларының сомасына тең:
(12) Онда, осы осцилляторлар жүйесінің CV жылусыйымдылығы (13) Осы функцияның графигі 3 суретте көрсетілген график сияқты. 3 сурет. сипаттаушы температура 13200 К болатын кездегі эйнштейн моделінің негізінде құрылған теоретикалық тәуелділік мен алмаздың температуралық тәуелділік үшін эксперименталды берілгендердің салыстыруы. Осылайша, эйнштейн моделі бойынша бірдей жиілікті N осцилляторлардың қатты дененің жылусыйымдылығына қосатын үлесі осындай. Егер де N орнына 3N деп алсақ, өйткені әрбір атом үш еркіндік дәрежесіне ие, және (13) формуланың жоғарғы температураларға жауап беретін шектік жағдайын алсақ, онда CV үшін мәнін, яғни Дюлонг және Пти эмпирикалық заңына сәйкес келетін мәнін аламыз. Төменгі температураларда (13) нәтижесі жылусыйымдылықтың төмендеуін болжайды (3 суретті қараңыз), алайда (13)-нші түрінің төмендеу заңын береді. Эйнштейн моделінің шектеулігі сонда, оның қатты денелердегі барлық серпімді толқындарының тең екендігі бойынша болжамы тым асырылған. Бірақ та, Эйнштейннің көрсеткісі келген және көрсеткен, бұл механикалық осциллятордың тербелістерін Планктың сәулелену осцилляторларын кванттау сияқты керек. Эйнштейн, осцилляторлар жүйесі сияқты қатты дене моделін қолданып, неліктен кезіндегі қатты денелердің жылусыйымдылығы лезде нольге ұмтылатынын нандырып түсіндірген. Алайда, Эйнштейн моделінің рөлі осымен шектелмейді: оны енді фонон спектрінің оптикалық деп аталатын тарауын аппроксимациялау үшін жиі қолданылады, яғни оптикалық фонондарын түсіндіру үшін. жүктеу/скачать 1,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|