Ќазаќстан Республикасы Білім жєне Ѓылым министрлігі

-ұйымдастырушылық қабілеттерін арттыру ;

-оқушылардың танымдық қабілетін , қалыптастыруға оқуға және қоғамдық пайдалы еңбекке баулуға уйрету;

Құзіретті ;

-математика пәні мұғаліміне қажетті мақсат пен міндеттерді анықтаудан

1. 
   . Тақырыптық жоспар
   

1.1 тақырып Жиын Натурал сан жиын. Натурал сандардың Пеано аксиомасы.

Жиын теориясы туралы жалпы ұғым.Жиындарға амалдарға қолдану. Натурал сан жиыны. Натурал сандардың Пеоно аксиомасы. Жай және құрама сандар. Евклид алгоритмі. Ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік.

1.2 тақырып Сан өрісі

Жалпы алгебралық амалдар. Группа. Сақина. Өріс. Сақина және оның мысалдары. Евклидтік сақиналар.

1.3 тақырып Бүтін сандар жиыны

Бүтін сандар жиынынын құру. Санау жүйелері. Ондық санау жүйесінен басқа сандар жүйесінде сандардың жазылуы. Ондық санау жүйесінен басқа санау жүйесінде сандарға арифметикалық амалдар қолдану.

1.4 тақырып Рационал сандар жиыны

Рационал сандар жиынын құру.Рационал сандармен амалдар қасиеттері. Рационал сандарды салыстыру. Ондық бөлшектердің шексіздігі

1.5 тақырып Нақты сандар жиыны

Сан осі. Сан аралықтар. Абсолют шама. Нақты сандарға қолданылатын амалдардың қасиеттері

1.6 тақырып Иррационал өрнектерді қарапайым түрлендірулер

Иррационал өрнектерді қарапайым түрлендірулер мысалдары
2 бөлім Комплекс сандар

2.1 тақырып Комплекс сандар жазықтығы. Комплекс сандардың алгебралық түрі

а+bi (мұндағы а,b R, ал і қандай да бір таңба)комплекс сандар ұғымы. Комплекс сандардың алгебралық түрі. Комплекс сандармен арифметикалық амалдар. Комплекс сандар жазықтығы. Теңдеудің комплекс түрлері

2.2 тақырып Комплекс сандардың геометриялық кескіні

Түйіндес комплекс сандар. Комплекс сандардың модулі. Нақты саны. Нақты ось. Жорамал ось. Комплекс сандардың геометриялық кескінін жазықтықта бейелеу.

2.3 тақырып Комплекс сандардың тригонометриялық түрі

Комплекс санның ааргументі. Полярлық бұрышы. Комплекс сандардың алгебралық түрінен тригометриялық түрге ауысуы және керісінше.

2.4 тақырып Тригонометриялық формада берілген комплекс сандармен амалдар

Тригонометриялық формадағы комплекс сандарды көбейту, бөлу, жəне дəрежеге шығару. Комплекс санның n-ші көрсеткішті түбірі.

2.5 тақырып Муавр формуласы. Эйлер тепе-теңдігі.

3.1 тақырып Көпмүшеліктер

Көпмүшеліктердің стандарт түрі. Көпмүшеліктердің дəрежесі. Көбейткіштерге жіктеу . Қалдықпен бөлу.

3.2 тақырып Көпмүшеліктердің еселі түбірлері. Безу теоремасы.

Көпмүшеліктердің жоғары коэфиценті еселі түбірлерін іздеу. Безу теоремасы. Горнер схемасы.

3.3 тақырып. Нақты сандар өрісіндегі көпмүшеліктер түбірлері.

Жоғары дəрежелі теңдеулерді шешу. Көпмүшелікті көбейткіштерді жіктеу тəсілі. Бүтін коэффициентті алгебралық теңдеулердің иаационал, бүтін түбірлері.

3.4 тақырып . Комплекс сандар өрісіндегі көпмүшеліктер түбірлері.

Көпмүшеліктердің комплекс түбірлерін табу.
4 бөлім Матрица мен анықтауыштар

4.1 тақырып Матрица жəне олардың қасиеттері

Матрица ұғымы. Матрица элементтері. Жолдары мен бағандары. Матрица диагоналдары . Нөлдік матрица. Бірлік матрица.

4.2 тақырып Анықтауыштар жəне олардың қасиеттері

Матрицаның анықтауышы. Реттік анықтауыш. Алгебралық толықтауыш. Миноры. Анықтауыш қасиеттері. Анықтауышты тік жəне жатық жолдары бойынша жіктеу. Анықтауышты есептеу жолдары.

4.3 тақырып Матрицаларға қарапайым амалдар қолдану

Матрицалар теңдігі. Бірдей көлемдегі матрицаларды қосу. Матрицаларды нақты санға көбейту. Қосу мен санға көбейтудің қасиеттері.

4.4 тақырып Кері матрицаны есептеу

Нұқсансыз матрица үшін кері матрицаны есптеу алгоритмі. Матрица рангі. Базистік жолдар. Базистік бағандар.
5 бөлім Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі

5.1 тақырып Сызықтық теңдеулер жүйесі

Сызықтық теңдеулер жүйесі туралы ұғым. Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі. Біртектес сызықтық теңдеулер жүйесі. Жүйе белгісіздерері. Жүйе коэффициенттері. Бос мүшелер. Үйлесімді және үйлесімсіз жүйелер.

5.2 тақырып Сызақтық теңдеулер жүйесінің матрицалық формасы

Сызықтық теңдеулер жүйесінің негізгі матрицасы. Сызықтық теңдеулер жүйесінің кеңейтілген матрицасы. Сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі.

5.3 тақырып Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс тәсілімен есептеу

Сызықтық теңдеулерді жүйесін шешу тәсілдерді, Гаусс алгоритмі. Жүйедегі екі теңдеудің орнын ауыстыру. Жүйедегі қандай да бір теңдеуді нақты санға көбейту. Теңдеулерді мүшелеп қосу. Айнымалыны біртіндеп жою.

5.4 тақырып Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер тәсілімен есептеу

Крамер ережесі. Анықтауышты есептеу.

5.5 тақырып Сызықтық теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

Біртектес сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Графиктік тәсілмен шешу.


4 Оқытудың жоспарланған нәтижесін бақылау
Пән бойынша бақылау аралық аттестация: бақылау жұмысы, тестілеу емтихан өткізуді қарастырады.

Оқу үрдісінде 1 бақылау жұмысы қарастырылған.

Кәсіби біліктіліктің деңгейіне сәйкес тест тапсырмаларының күрделілігі негізгі үш деңгейде (ең төмен, орта және күрделі) болуы керек.

Бөлімдер атауы	төмен	орта	күрделі
Сан жиыны	6	10	4
Комплекс сандар	9	15	6
Көпмүшеліктер	6	10	4
Матрица. Анықтауыштар	6	10	4
Сызықтық теңдеулер, теңсіздіктер жүйесі	3	5	2
Барлығы 100%

5 Әдебиеттер және оқу құралдары

Негізгі:

2. А.И.Кострикин. Введение в алгебру. -Москва: "ФИЗМАЛИТ" , 2001

3. Д.Письменный. Конспект лекций по высший математике. I-II часть - Москва. Айрис пресс. 2006.

4. П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова. Высшая математика к упражнениях и задачах. -Москва:"ОНИКС Мир и Образование", 2006

5. В.В.Арлазаров Сборник задач по математике для физико-математических школ. -Москва:Форум Ком Книга, 2010

6. В.Босс Лекции по математике, -Москва: Ком Книга, 2010

7. А.А.Дадаян Математика. -Москва: Форум-Инфра-М, 2009

8. А.В.Жуков элегантная математика. -Москва: Ком Книга, 2010

9. Г.Н.Медведев Задачи вступительных экзаменов по математике на физфаке МГУ. - Москва: Ком Книга, 2010

10. Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полякова Т.Н. Практикум по решению задач. -Москва: Просвещение, 2001

11. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. -Москва: Наука, 2000

12. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре - - Москва: Просвещение, 2006

1. Гамов Г., Стерн М. Занимательные задачи. - Москва: Ком Книга , 2010

2. Гнеденко Б.В. Математика и жизнь. -Москва: Ком Книга, 2010

3. В.А.Гусев. Психолого-педогогические основы обучения математике. -Москва: Вербум-М, 2008г.