Шешуі. ,
. Яғни, . Сондықтан, берілген функция тақ.
8. Квадрат теңсіздіктерді шешудің бір тәсілі
Математика пәнінің мектеп курсында квадрат теңсіздіктерді шешудің маңызының зор екені баршаға аян. Квадрат теңсіздіктерді шешудің жолдары 8 сынып алгебра оқулықтарында да, оқушыларға арналған математикалық ғылыми-көпшілік әдебиеттерде де жеткілікті түрде баяндалған. Сөйтсе де ,осы тақырыпты меңгертуге арналған көп жылғы тәжірибемді ортаға салмақпын. Ұсынылып отырқан тәсіл кез келген оқушының (тіпті нашар үлгеретін оқушылардың да) математика пәніне деген қызығушылығын оятып, жақсы нәтиже беріп жүр. Бұл тәсілдің ерекшелігі сол оқушылардан квадрат үшмүшенің түбірлерін (нөлдерін) дұрыс табуды ғана қажет етеді. Ең алдымен, теңсіздікті шешуге қажетті 2-3 математикалық терминдерді енгізу қажет. Олар: «стандарт түрдегі квадрат теңсіздік», «кіші аралық» және «үлкен аралық». «Стандарт түрдегі квадрат теңсіздік» - деп квадрат үшмүшесінің 1-ші коэффиценті оң болатын теңсіздікті, кіші аралық деп (х1;х2) немесе [х1;х2], ал үлкен аралық деп ( ;х1) (х2; + немесе ;х1] х2; + аралықтарын айтамыз. Мұндағы х1; х2 – квадрат үшмүшенің нөлдері. Сонда кез келген стандарт түрдегі квадрат теңсіздіктің шешуі, егер теңсіздік таңбасы «кіші аралық», ал болса «үлкен аралық» болатыны квадраттық функцияның таңба тұрақтылық аралықтарынан тікелей шығатынын байқау қиын емес.
Мысал келтірейік.
1. Мысал. Теңсіздікті шешіңіз: х2 +х-6 0.
Квадрат үшмүшенің нөлдері -3 пен 2 және теңсіздік таңбасы кем немесе тең) болғандықтан, теңсіздіктің шешуі «кіші аралық», яғни [ -3; 2 ] сан аралығы болып табылады. Жауабы: [ -3 ; 2 ].
2. Мысал.Теңсіздікті шешіңіз:2х2 +х-3 <0.
Нөлдері: -1,5 пен 1.Теңсіздік таңбасы - «кем». Сондықтан, теңсіздіктің шешуі: «кіші аралық», яғни (-1,5 ; 1 ).Жауабы: (-1,5 ; 1 ).
Достарыңызбен бөлісу: |
