4. Жай теңсіздіктер жүйесін шешу әдістемесі
22-мысал. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
Шешуі. Теңсіздіктер аттас ( ) болғандықтан, шекарасы ең үлкен жай теңсіздік жүйенің шешімі болады.
Жауабы: .
23-мысал. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
Шешуі. Теңсіздіктер аттас ( ) болғандықтан, шекарасы ең кіші жай теңсіздік жүйенің шешімі болады.
Жауабы: .
24-мысал. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
Шешуі. Теңсіздіктер әр аттас ( ) болғандықтан, жүйенің шешімі қос теңсіздік болады. Яғни,
.
Жауабы: .
25-мысал. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
Шешуі. Теңсіздіктер әр аттас ( ) болғандықтан, жүйенің шешімі қос теңсіздікболады.
Бірақ, теңсіздігі тура емес болғандықтан, жүйенің шешімі жоқ.
Жауабы: шешімі жоқ.
5. Аралас теңсіздіктер жүйесін шешу әдістемесі
26-мысал. теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
Шешуі. Берілген жүйені келесідей жазуға болады:
Яғни,осы жүйенің шешімінтапса жеткілікті.
Аралас теңсіздіктер жүйесін шешу әдісін «Сәуле-кесінді тәсілі» деп атап, былай шешеміз:
2-сурет.
Жауабы: .
27-мысал. (Алгебра және анализ бастамалары. 11 сынып. №303(3)).
логарифмдік теңсіздікті шешіңіз.
Шешуі. мен анықталу облысында өрнектерінің таңбалары бірдей болады. өрнегінің анықталу облысы болғандықтан, берілген теңсіздіктегі өрнегін өрнегімен алмастырамыз. Онда:
Ал,бөлшектің алымы мен бөлімінің нөлдері сәйкесінше 2, (-4), 2,
(-1) сандары болғандықтан, интервалдар тәсілімен шешеміз:
3-сурет.
Жауабы: .
Достарыңызбен бөлісу: |
