«Қазіргі білім берудің даму тенденциялары» халықаралық ғылыми конференцияның материалдар жинағЫ

Development trends of modern education 
112 
SRSTI 27.35.33 
CREATION OF A MATHEMATICAL MODEL OF FLOW 
OF AN AIR IN A C/C ++ PROGRAMMING ENVIRONMENT 
USING THE NAVIER-STOKES EQUATION 
 
 
N. Baitemirova, A. Kaliyeva 
Atyrau State University named by Kh. Dosmukhamedov, Atyrau 
 
Статья посвящена моделированию физического процесса описывающая 
движение вязкой ньютоновской жидкости. В материале рассматривается 
дифференциальные уравнения Навье-Стокса которая используются для 
имитации воздушного потока вокруг припятствий. С использованием 
численными методами решении этих уравнении с помощью языка 
программирования С++, выполнен анализ распределение скорости воздушного 
потока воздуха в двумерном пространстве. Распределение составляющих 
скорости 
u
и 
v
происходит в разных направлениях. На основании полученных 
данных было выявлено что при скорости, равной 
u=1
, мы видим плавный поток 
воздуха вокруг здания. Также можно увидеть давление, оказываемое на стены 
здания. Когда воздух проходит через здания, можно увидеть неравномерное 
распределение скорости воздушного потока. 
Key words:
 
Navier-Stokes equation, velocity, viscous, modeling, flow, 
physical process. 
The Navier Stokes equation dates back to 1822. For the first time this equation 
was written by Navier in the same 1822, Stokes wrote it in 1842-1843, since these 
results were independent of each other, the equation bears their name.
The Navier-Stokes equation belongs to the field of hydro-gas dynamics and is 
of great importance. With the help of this equation, it is possible to describe the 
movements of any viscosity of a Newtonian, incompressible fluid: water in the 
heating system, underwater water tanks, tsunamis and fluid movement in any 
technological process from oils to acid alkalis and blood movement in the human 
body, etc. Navier-Stokes differential equations are used to simulate the airflow 
around the pripyatstvii. At the moment, there are good numerical methods for solving 
these equations using computers. Similar methods are used to calculate aerodynamics 
or aircraft, submarines, etc. 
Article is about solving Navier-Stokes equation which consist three equations
𝜕𝑢
𝜕𝑥
+
𝜕𝑣
𝜕𝑦
= 0
(1) 

Қазіргі білім берудің даму тенденциялары 
113 
– continuty equation. Physical meaning of this equation is conservation of mass for 
fluid flow. The next two equation (2), (3) are equation of motions: speed 
componentary direction by 
u
and 
v
. There are density, pressure, Reynolds number, 
that is kinematic viscosity.
𝜕𝑢
𝜕𝑡
+ 𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑥
+ 𝑣
𝜕𝑢
𝜕𝑦
= −
1
𝜌
𝜕𝑃
𝜕𝑥
+
1
𝑅𝑒
(
𝜕
2
𝑢
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑢
𝜕𝑦
2
)
(2) 
𝜕𝑣
𝜕𝑡
+ 𝑢
𝜕𝑣
𝜕𝑥
+ 𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑦
= −
1
𝜌
𝜕𝑃
𝜕𝑥
+
1
𝑅𝑒
(
𝜕
2
𝑣
𝜕𝑥
2
+
𝜕
2
𝑣
𝜕𝑦
2
)
(3) 
There are in the Picture 1 boundary conditions. Also, we have three obstacles 
in the form buildings. The inlet is made from the part of the left side to the uppers 
right side. At the entrance taken the component of the velocity u as 1 and v as 0. At 
the boundaries taken the component of the velocity u and v as 0. At the boundary is 
pressure is set by using the Newman conditions, but at the output is equal to 0. 
Components of velocity at the boundaries are set by set using the Newman. 
 
Picture 1. Boundary conditions with three obstacles. 

жүктеу/скачать 2,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: