Б. О. Джолдошев а из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»

Таким образом, матрица Гурвица равна:

Условия устойчивости выглядят следующим образом:

Ясно, что при положительных T₀ и T_с для выполнения системы неравенств (17) достаточно, чтобы выполнялись неравенства

При стационарном состоянии (10) система (12) примет вид:

Характеристическое уравнение системы (19) получим следующим образом:

Таким образом, матрица Гурвица равна:

Условия устойчивости получены в виде:

Ясно, что при положительных T₀ и T_с для выполнения системы неравенств (20) достаточно, чтобы выполнялись неравенства

Из полученных условий (15), (18) и (21) следует, что при любых фиксированных значениях k_p, k_c, k₃₁ система (6) становится устойчивой как при отрицательном, так и при положительном k₀, что подтверждается результатами численного эксперимента, проведенного с помощью программного комплекса Vissim 4.5 (рисунки 7 – 10) [6].

k0=-1, kp=-2, kc=2, T0=1, Tc=2, k11=1, k21=-6, k31=-2, k13=1, k23=2, k33=2. Рисунок 7.

k0=1, kp=-2, kc=2, T0=1, Tc=2, k11=1, k21=-6, k31=-2, k13=1, k23=2, k33=2. Рисунок 8.