Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели»
жүктеу/скачать 28,25 Mb.
|
AnnotationIn the article «The Ranque vortex effect» of Shynggys Baktiaruly Nurbalayev and Daurenbek Azenuly Aubakir are described the Ranque vortex effect and are revealed its features. In the article are reviewed a new approach to the vortex effect, which provides a unified explanation of all the experimental data available. This article considers the prospects of developing vortex devices and describes the experience of using vortex tubes in various industries. УДК 681-5 РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТОМ ПРИ НАЛИЧИИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ Б.О. Джолдошев Институт автоматики и информационных технологий НАН КР, г. Бишкек Пусть объект управления описывается линейным векторным уравнением в отклонениях , (1) где , , – постоянные вещественные матрицы, -мерный вектор состояния объекта; – -мерный вектор управления; – матрицы, характеризующие неопределенности в задании объекта управления. Пусть интервалы неопределенностей для матриц , известны: (2) – положительные числа, определяющие границы изменения параметрических возмущений . Степень достижения цели управления, т.е. качество управления будем оценивать переходными процессами по ошибке управления e(t) с помощью соотношений . (3) где – положительные функции, которые задают максимально допустимые отклонения в переходном процессе. Следует отметить, что выбор осуществляется по первичным (инженерным) требованиям к точности и быстродействию проектируемой системы. Допустимая область для определяется выражением (4) Тогда допустимое подмножество для вектора задается соотношением Пусть заданы ограничения на компоненты вектора управления: (5) где – положительные непрерывно дифференцируемые функции, определяющие максимально допустимые значения управляющих переменных . Допустимое подмножество для вектора определяется соотношением (6) где допустимые области , , , , (7) Вектор-параметр динамического регулятора размерности , составленный из столбцов матрицы . На основе условий (3) и (5) определим следующие подмножества для вектор-параметра : Требования к системе управления будут удовлетворяться, если вектор-параметр р будет принадлежать пересечению подмножеств и , т.е. . Решение задачи синтеза. Решение сформулированной задачи параметрического синтеза можно осуществить путем описания подмножеств и . При этом для задания подмножества , определяющего ограничения на управляемые процессы , будем использовать принцип гарантируемой динамики. В частности, для этой цели можно применить полученные в [1] условия допустимого качества управления: , (8) где . Считается, что объект (1) обладает свойством управляемости, а вектор состояния доступен для измерения. Зададим структуру управляющего устройства векторным линейным уравнением вида . (9) Уравнение (1) с учетом (8) будет , где вещественные матрицы а их элементы Уравнение (9) в координатной форме: , (10) Тогда условия допустимого качества управления (8) с учётом (10) имеет вид: , (11) где . Далее на основе соответствующих преобразований неравенств (11) аналогичных рассмотренным в [1], получаем следующие соотношения: . (12) Полученные условия справедливы при (13) Далее нетрудно показать, что В результате, для достижения исходных условий допустимого качества управления достаточно выполнения неравенств (14) Введем параметрические функции , , Тогда неравенство (14) можно еще записать как: Подмножество определяется неравенством: В результате справедлива следующая теорема. Теорема. Пусть . Для того, чтобы замкнутая система, описываемая уравнениями (10), обеспечивала выполнения целевых соотношений (8), достаточно удовлетворения следующих неравенств: (15) Таким образом, вектор-параметр , удовлетворяющий условиям (15), одновременно и является решением задачи синтеза регулятора робастной системы управления. В результате подмножество определяется как: (16) Таким образом, исходная задача синтеза сведена к определению произвольного элемента подмножества , т.е. . Для анализа подмножества и отыскания вектора-параметра могут быть использованы специальные методы и известные алгоритмы принципа гарантируемой динамики [1]. жүктеу/скачать 28,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|