№
|
Тақырыбы
|
Мазмұны
|
Апта
|
Әдебиеттер
|
1
|
Үшінші ретті анықтауыштар
|
Үшінші ретті анықтауыштарды үшбұрыш ережесімен (Сарриус), басқа да әдістермен есептеуге мысалдар шығару.
|
1
|
Проскуряков И.В., 9-10; 11-12 беттер.
Окунев Л.Я., 7 бет, №21 есеп.
|
2
|
Жоғары ретті анықтауыштар
|
Жоғары ретті анықтауыштарды 2 қасиетін қолданып жеңілдетіп алып жіктеу формулалары бойынша есептеу. Мысалдар шығару.
|
2
|
Проскуряков И.В., 28-29 беттер.
|
3
|
Кез келген өлшемді матрицаны элементар түрлендірулер
|
Кез келген өлшемді матрицаны элементар түрлендірулерді қолданып сатылы түрге келтіру алгоритмі арқылы ранг есептеу
|
3
|
Проскуряков И.В., 90-91 беттер, №619, 621 есептер.
|
4
|
Матрицаларға қолданылатын амалдарды біріктіру
|
Матрицаларға қолданылатын амалдарды біріктіріп көпмүшеліктің матрицалық мәнін табу.
|
4
|
Окунев Л.Я., 80-81 беттер, №373 (а, в), №383 (а, в) есептер.
|
5
|
Матрицалы теңдеуді шешу
|
Матрицалы теңдеуді шешу әдістерін қарастыруда кері матрицаны әр түрлі әдістермен есептеу.
|
5
|
Проскуряков И.В., 116 бет, №№ 836-845 (тақ), № 864-866 есептер.
|
6
|
Айнымалылар саны теңдеулер санына тең болатын квадрат СТЖ-сін матрицалы теңдеу түрінде шешу.
|
Айнымалылар саны теңдеулер санына тең болатын квадрат СТЖ-сін матрицалы теңдеу түрінде шешу. Шешудің табылу шарты.
|
6
|
Проскуряков И.В, 82 бет.
|
7
|
Үйлесімді, үйлесімсіз, анықталған, анықталмаған жүйелерді Гаусс әдісімен шешу.
|
Үйлесімді, үйлесімсіз, анықталған, анықталмаған жүйелерді Гаусс әдісімен шешу. Негізгі анықтауышы нөлден өзге квадрат жүйені Крамер әдісімен шешу.
|
7
|
Проскуряков И.В., 82, 99, 100 беттер.
Сборник задач по алгебре, под редакцией Кострикина А.И., М., 1987, 23, 24, 27 беттер.
|
8
|
Гаусс әдісін біртекті СТЖ-сіне қолдану.
|
Гаусс әдісін біртекті СТЖ-сіне қолдану. Мүмкін болатын жағдайлар. Біртекті СТЖ-нің жалпы шешуін, базистік шешулерін табу
|
8
|
Проскуряков И.В., , 103-104 беттер.
Окунев Л.Я., , 47-48 беттер.
|
9
|
Комплекс сандарға алгебралық формада қосу, азайту, көбейту, дәрежелеу, бөлу амалдарының нәтижелерін табу.
|
Комплекс сандарға алгебралық формада қосу, азайту, көбейту, дәрежелеу, бөлу амалдарының нәтижелерін табу. Комплекс сан коэффициентті квадрат теңдеуді шешу; шешуді алгебралық формада іздеу.
|
9
|
Окунев Л.Я., 87-89 беттер.
|
10
|
Тригонометриялық формадағы комплекс сандарға амалдар қолдану.
|
Тригонометриялық формадағы комплекс сандарды көбейту, бөлу, дәрежелеу, түбір табу амалдарының нәтижелерін табу. Амалдардың геометриялық интерпритацмясы.
|
10
|
Окунев Л.Я., 95-96 беттер.
|
11
|
Тригонометриялық формадағы комплекс сандарға амалдар қолдану.
|
Пікірлердің терістемесі.
Екі пікірдің конъюнкциясы, дизъюнкциясы, импликациясы, биимпликациясы.
Пікірлер жиыны мен пікірлер алгебрасы.
|
11
|
[3], §6, 23 бет; [3], ІІ тарау, 104, 109, 112 беттер.
|
12
|
Тригонометриялық формадағы комплекс сандарға амалдар қолдану.
|
Конъюнкцияның коммутативтігінің шындық таблицасы.
Дизъюнкцияның ассоциативтігінің шындық таблицасы.
|
12
|
[8], §6, 22 бет.
|
13
|
Жиынның толықтырмасын табу.
|
Жиынның толықтырмасын табу.
Екі жиынның қимасын, бірігуін, айырмасын табу. Олардың дистрибутивтігін дәлелдеу.
|
13
|
[28], §8-10, 19-29 беттер.
|
14
|
Бірдей жиында берілген бір орынды екі предикаттың конъюнкциясының, дизъюнкциясының, импликациясының шындық облыстарын табу.
|
Бірдей жиында берілген бір орынды екі предикаттың конъюнкциясының, дизъюнкциясының, импликациясының шындық облыстарын табу.
Бір орынды предикат терістемесінің шындық облысын табу.
Берілген диаграммалар бойынша предикаттар нәтижелерін анықтау.
|
14
|
[28], ІІ тарау, §8-10, 118, 121-123, 126 беттер.
|
15
|
Кванторлы пікірлерді жазу, оқу, шындық мәнін есептеу.
|
Кванторлы пікірлерді жазу, оқу, шындық мәнін есептеу.
Бір орынды предикаттарды кванторлап, шындық мәнін есептеу (табу).
Кванторлы пікірлерді терістеу.
|
15
|
[14], І тарау, §4, 32 бет; §5, 37-38 беттер; [28], ІІ тарау, §12, 131 бет.
|
1
|
Предикат үшін логикалық салдар
Практикалық сабақ мазмұны
|
Бір орынды предикаттар конъюнкциясының терістемесінің диаграммасы
Бір орынды предикаттар терістемелерінің дизъюнкциясының диаграммасы
Осылардың әрқайсысы келесісінің логикалық салдары болатынын диаграммасы арқылы тексеру
|
1
|
[8] §8-9; [14] І тарау §3 жаттығулар; [28] ІІ тарау §8-10
|
2
|
Бір орынды предикат үшін логикалық эквиваленттік
|
Логикалық эквиваленттіктің қажетті шартын дәлелдеу
Логикалық эквиваленттіктің жеткілікті шартын дәлелдеу
Логикалық эквиваленттіктің логикалық салдармен байланысы
|
2
|
[8] §8-9; [14] І тарау §3-4; [28] ІІ тарау §10-11
|
3
|
Теореманың дәлелдеу әдістері
|
Теореманы кері жорын дәлелдеу әдісі
Контрапозиция заңы, оның мағнасы
Теореманы индукция әдісімен дәлелдеу
|
3
|
[8] §7; [14] І тарау §5; [28] ІІ тарау §13-15
|
4
|
Бір жиындағы БҚ-ң түрлері, мысалдары
|
Түзулер жиынындағы БҚ-тар
Үшбұрыштар жиынындағы БҚ-тар
Материалдың денелер жиынындағы БҚ-тар
|
4
|
[14] ІІ тарау §2 жаттығулар; [28] І тарау §15-18 жаттығулар
|
5
|
БҚ-тың берілу әдістері
|
Сөзбен, барлық элементтерімен берілген БҚ-тарды жазу
Элементтерінің сипаттамалық қасиетімен берілген БҚ-тарды жазу, оқу, элементтерін анықтау
Граф түрінде берілген БҚ-тардың элементтерін анықтау, басқа әдіспен жазу.
|
5
|
[14] ІІ тарау §2; [28] І тарау §15-18 жаттығулар
|
6
|
БҚ-тың қасиеттерін дәлелдеу
|
Берілген БҚ-тардың рефлексивті, антирефлексивті болатын- болмайтынын дәлелдеп анықтау
симметриылы, антисимметриялы болатын- болмайтынын қасиеттерін тексеру арқылы анықтау Берілген БҚ-тардың транзитивті, байланысты болатын- болмайтынын дәлелдеу
|
6
|
[25] §13 мысалдар мен жаттығулар; [28] І тарау §20 жаттығулар
|
7
|
БҚ-тарға амалдар қолдану
|
БҚ-тың универсал жиынға дейінгі толықтырмасын табу, инверсиясын табу
Берілген БҚ-тардың қимасын, бірігуін, айырмасын табу
БҚ-тардың композициясын табу
|
7
|
[9] І сабақ; есептер; өздігінен шешуге арналған жаттығулар.
|
8
|
Жиын факторы
|
{1,2,3} жиынының барлық фактор- жиынын анықтау
{1,2,3,4} жиынының әртүрлі 15 фактор-жиыны болатынын дәлелдеу және оларды табу
Цифрлар жиынының 3 модулі бойынша салыстырмалық қатынасы арқылы фактор- жиынын анықтау
|
8
|
[14] І тарау §5 жаттығулар; [25] §15-16, есептер мен тапсырмалар
|
9
|
Жиынның бөліктеуін және бөліктеу кластарын табу
|
Жиынның фактор- жиыны сол жиынды бөліктейтінін дәлелдеу
Бөліктеу класстары арқылы жиынды эквиваленттік қатынасын анықтауға болатынын дәлелдеу
Бөліктеу кластарының қасиеттерін дәлелдеу
|
9
|
[14] ІІ тарау §4 жаттығулар; [25] §16, тапсырмалар
|
10
|
Рет қатынасының түрлері
|
Берілген жиында берілген рет қатынасы рет қатынасы рефлексивте немесе антирефлексивті болатынын дәлелдеу
Берілген жиында берілген рет қатынасы сызықтық немесе жартылай рет қатынасы болатынын дәлелдеу
Берілген реттелген жиындардың түрін анықтау
|
10
|
[14] ІІ тарау §5 жаттығулар; [25] §14 жаттығулар; [25] І тарау §23-24 жаттығулар
|
11
|
Жоғарғы және төменгі шекаралар
|
Берілген реттелген жиынның ішкі жиынының жоғарғы шекараларын анықтау
Берілген реттелген жиынның берілген ішкі жиынының төменгі шекараларын анықтау
Берілген реттелген жиынның дәл жоғарғы және дәл төменгі шекараларын анықтау
|
11
|
[25] §14 тапсырмалар; [28] І тарау §24 жаттығулар
|
12
|
Бейнелеудің түрлері
|
Берілген бейнелеудің сюръективтілік шартын анықтау
Бейнелеудің инъективтілік шартын анықтау
Бейнелеудің биективтілік шартын анықтау
|
12
|
[14] ІІ тарау §3 жаттығулар; [28] І тарау §25-27 жаттығулар
|
13
|
Бинар алгебралық операциялар
|
Нуляр, унар, бинар алгебралық операциялардың мысалдары
Коммутативті болатын- болмайтын БАО-лар
Ассоциативті, дистрибутивті БАО-лар
|
13
|
[10] ІV тарау §1; [14] ІІІ тарау §1 жаттығулар;
[29] V тарау §1-2
|
14
|
Жиынның нейтрал, симметриялы элементтері
|
Берілген жиында көрсетілген БАО-ларға қатысты нейтрал элементтерді анықтау, формуласын жазу
Берілген БАО-ларға қатысты жиынның элементіне симметриялы элементті анықтау, түрін жазу
Жиынның берілген БАО-ға қатысты тұйық және тұйық емес ішкі жиындарын анықтау, оларды ажырату
|
14
|
[10] ІV тарау §1 жаттығулар; [14] ІІІ тарау §1 жаттығулар
|
15
|
Алгебралардың морфизмдері
|
Берілген алгебралардың өз-өзіне эндоморфизмін анықтау
Берілген екі алгебраның гомоморфизмін және изоморфизмін анықтау
Берілген алгебраның өз-өзіне автоморфизмін анықтау
|
15
|
[10] ІV тарау §1 жаттығулар; [14] ІІІ тарау §2 жаттығулар;
[9] ІІ сабақ, өздігінен шешуге арналған жаттығулар
|
1
|
Бөлінгіштік.
|
Бөлінгіштік қасиеттері. Қалдықпен бөлу.
|
1
|
B.У.Грибанов.1,4,6,8
|
2
|
ЕҮОБ.
|
Ортақ бөлігіштер. Жай көбейткіштерге жіктеу. ЕҮОБ. Евклид алгоритмі.
|
2
|
B.У.Грибанов.22,23,25(1-3)
|
3
|
Жай және құрама сандар.
|
Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. ЕКОЕ табу. ЕҮОБ. Евклид алгоритмі.
|
3
|
B.У.Грибанов. 26(1-3).27
|
4
|
Жай сандар операциялары.
|
Құрама сандарды жіктеу. Эратоспен решетосы.
|
4
|
B.У.Грибанов. 36,38
|
5
|
Сандық функциялар.
|
Е(x) функциясы. П(x) функциясы. [x],{x} функциялары.
|
5
|
B.У.Грибанов. 57.59(1-365).68(1-3).70.82(1-4)
|
6
|
Сандық функциялар.
|
 функциялары.
 Эйлер функциясы.
|
6
|
B.У.Грибанов. 83(1-4).97(1-4).70.98(1-3),100(1-4)
|
7
|
Сандық жүйелер.
|
Сандық жүйелер. Әр түрлі сандық жүйелерден ондық жүйеге көшу. Ондық жүйеден басқа сандық жүйеге көшу.
|
7
|
Н.Я.Виленкин. 8,9,21,25б.
|
8
|
Көпмүшелпіктер операциялары.
|
Көпмүшелпіктер анықтамасы. Көпмүшелпіктер операциялары.
|
8
|
Д.К.Фаддеев.И.C.Соминский 546,549(a,b).551(a-c)
|
9
|
Көпмүшелпіктер бөлінгіштігі.
|
ЕҮОБ.Евклид алгоритмі. Горнер схемасы. Безу теоремасы.
|
9
|
Д.К.Фаддеев.И.C.Соминский 550552,554,577(a-c),578(a-c).
|
10
|
Салыстырулар.
1. Салыстырулар.
2. Салыстырулар қасиеттері.
|
Салыстырулар. Салыстырулар қасиеттері.
|
10
|
B.У.Грибанов.124,127,130
|
11
|
Бірінші дәрежелі салыстырулар.
|
Бірінші дәрежелі салыстырулар. Эйлер,Ферма теоремалары. Бір айнымалылы салыстырулар.
|
11
|
B.У.Грибанов.152,154(1-3),174(1-5),175(1- 6),176(1-2)
|
12
|
Бірінші дәрежелі салыстыру.
|
Бірінші дәрежелі салыстыруларды шешу. Бірінші дәрежелі салыстырулар жүйесін шешу.
|
12
|
В.У. Грибанов №179(1-4),180(1-5), 184(1-5)
|
13
|
Жоғары дәрежелі салыстыру.
|
Жай модульді салыстыруларды шешу. Құрама модульді салыстыруларды шешу. Екінші дәрежелі салыстыруларды шешу.
|
13
|
В.У. Грибанов №199(1-5),200(1-5), 209(1-2),210(1-3), 211(1-4), 216(1-3), 217(1-3).
|
14
|
Алғашқы түбір. Индекстер.
|
Алғашқы түбірлер. Индекстер және оларды қолдану .
|
14
|
В.У. Грибанов № 230, 231(1-2), 234,235(1-4), 239(1-3), 240 (1-4).
|
15
|
Көпмүшелі салыстырулар.
|
Жай, құрама модульді қос мүшелі салыстырулар. Жай модульді екінші дәрежелі салыстырулар.
|
15
|
В.У. Грибанов № 241(1-5), 242(1-7).
|
