Барлығы – 165 сағат

Курс мақсаты – студенттерді абстракты алгебраның алғашқы ұғымдарымен, классикалық алгебраның негізгі бөлімдері және олардың қолдануларымен таныстыру; басқа пәндерді меңгеруге теориялық және тәжірибелік тұрғыдан дайындау; элементтердің табиғатына тәуелсіз абстраклы ойлаудың жалпы мәдениетіне тәрбиелеу.

Курс міндеті – студенттерге сызықтық алгебраның негізгі бөлімдерін толық меңгерту (олар: анықтауыштар, матрицалар, сызықтық теңдеулер системалары, фундаменталь шешулер жүйесі, сызықтық кеңістіктер және сызықтық түрлендірулер, евклидтік кеңістіктер); аксиоматикалық негізде құрылған алгебралық құрылымдардың изоморфты және гомоморфты теорияларын түсіндіріп, олардың интерпретацияларын құруға дағдыландыру; алған білімдерін математиканың басқа салаларында, атап айтқанда, геометрияда, математикалық талдауда, математикалық логикада, физикада т.б. қолдана білуге үйрету.

СОӨЖ берілген тапсырманы орындау, бақылау жұмысы, жеке тапсырма және тестілік материалдарды орындау арқылы жүргізіледі.

ОЖСӨЖ мазмұны

3. 
   Логикалық салдардың транзитивтілігі
   
4. 
   Логикалық салдарды тіке дәлелдеу жолы
   

3. 
   Предикат үшін жұтымдылық заңдарының жазылуы
   
4. 
   Деморган заңдарының жазылуы
   

1) Логикалық эквиваленттіктің диаграммасы

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

3. 
   Бинар қатынастың шығу, келу облыстары
   
4. 
   Бинар қатыстың анықталу облысы мен мәндерінің жиыны
   

1) БҚ-тың берілу әдістерін жазылу түріне қарап ажырату

2) БҚ-тың берілу әдістерінің бір түрінен екінші түріне көшу

3) Граф түрінде кескіндеу. Қабырға, төбе, тұзақ.

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

3. 
   БҚ-тың графынан оның рефлексивтілігін, антирефлексивтілігін, симметриылығын, антисимметриялығын анықтау.
   
4. 
   Транзитивті, байланысты БҚ-тардың графының түрін, ерекшелігін ажырату
   

Оқытушының қолжазба құралы

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) БҚ-тың инверсиясының, инверсиялау амалының қасиеттерін дәлелдеу

2) БҚ-тардың композициясының, композициялау амалының асоциативтілігін дәлелдеу

3) Диагонал қатыстың басқа БҚ-епн композициясының мағнасын анықтау, білу

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

4. 
   Параллель түзулер шоғын анықтау
   
5. 
   Ұқсас үшбұрыштар тобын анықтау
   
6. 
   Модуль бойынша салыстырмалы бүтін сандардың кластарын анықтау
   

1) Цифрлар жиынын әртүрлі әдіспен бөліктеу

2) Топ студенттері жиынын әртүрлі әдіспен бөліктеу

3) БҚМУ студенттері жиынын бөліктеу әдістері

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Сызықтық реттелген натурал, бүтін, рационал, нақты сандар жиындары

2) Натурал сандар жиынын «бөлінгіштік» қатынасы бойынша жартылай реттеу

3) Универсал жиынның булеанын «ішкі жиын» қатынасы бойынша жартылай реттеу

ОЖСӨЖ мазмұны, СӨЖ мазмұны

1) Берілген БҚ-тардың функционалдық қатынас болу шарттарын тексеру

2) Мектептен белгілі функционалдық қатынас болу болмау шарттарын тексеру

3) Берілген БҚ бейнелеу бөлу үшін оның графына қойылатын шарттар

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

1) Берілген жиындағы БАО-ның коммутативтік, ассоциативтік шарттарын дәлелдеу

2) Берілген екі БАО-ның бір-біріне қатысты дистрибутивтік шарттарын тексеру

3) Коммутативті болмайтын БАО-лардың мысалдары

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

1) Нейтрал элементтік болуы БАО-ға байланыстылығын дәлелдеу

2) Жиынның элементіне симметриялы элементтің болуы БАО-ға байланыстылығын дәлелдеу

3) Индуцикрленген операцияларды анықтау

Әдебиет

Оқытушының қолжазба құралы

1) Берілген алгебралардың типтерін анықтау, біртипті алгебраларды ажырату

2) Берілген бейнелеулердің гомоморфизм, изоморфизм болатынын дәлелдеу

3) Берілген алгебралар тізімінен ішкі алгебраның тізбегін құру

[9] ІІ сабақ, сұрақтар мен өздігінен шешуге арналған жаттығулар