Барлығы – 90 сағат
Өзін-өзі тексеру сұрақтары
жүктеу/скачать 3,47 Mb.
|
Өзін-өзі тексеру сұрақтары: 1. Сызықтық оператордың спектрінің анықтамалары 2. Жай спектрдің анықтамасы, қасиеттері 3. Спектрдің жай спектр болуының критериі Пайдаланылатын әдебиеттер: [1] 15-тарау,§5, [4] 6-тарау,§15, [8] 14-лекция,§68, [12] §9. 6. Практикалық сабақтың жоспары
7. Пәнді оқыту жөніндегі әдістемелік нұсқаулар Практикалық сабақтарға әдістемелік нұсқаулар -тақырып -мақсаты -негізгі сұрақтар -әдістемелік нұсқаулар -пайдаланылатын әдебиеттер СОӨЖ сабақтарға әдістемелік нұсқаулар - тақырып - мақсаты - өткізу түрі - тапсырмалар, сұрақтар - әдістемелік нұсқаулар - пайдаланатын әдебиет
1.Жазықтықтағы бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігі 2.Элементтері нақты сандар болатын квадрат матрицалар кеңістігі
№ 1277, № 1279, №1281, № 1283, №1285, №1287 Әдебиет [3] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Нақты тізбектер кеңістігінің элементтерінің түрін жазу 2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің элементтерінің түрін жазу
№ 1278, № 1280, № 1282, № 1284, № 1286, № 1288 Әдебиет [3] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Ішкі кеңістіктерді табу Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық кеңістіктің ішкі кеңістіктерін табуды үйрету Негізгі сұрақтар: Бағытталған кесінділер кеңістігінің ішкі кеңістігі Квадрат матрицалар кеңістігінің ішкі кеңістігі Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1289, № 1291, №1293, № 1295, №1297, №1299 Әдебиет [10] 2-тарау, §. 1, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Нақты тізбектер кеңістігінің ішкі кеңістігін табу 2. Нақты айнымалы функциялар кеңістігінің ішкі кеңістігін табу
№ 1278, № 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298 Әдебиет [10] 2-тарау, §. 1, [4] 1-тарау, §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық операторларды анықтау Практикалық сабақтың мақсаты: Оператор ұғымын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың түрлері 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларын анықтау
№ 1370, № 1372, № 1374, №1376, №1378 Әдебиет [2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51 СОӨЖ мазмұны Параллель көшіру операторын анықтау Ұқсастық операторын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1371, №1373, №1375, №1377, №1379 Әдебиет [2] 5-тарау, §1, [7] 3-тарау, §7, [8] 11-лекция, §51 Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицасын анықтау Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын табуды үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі кеңістіктегі сызықтық операторлардың матрицалары 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының матрицаларын анықтау
№ 1440, № 1442, № 1444, № 1446, № 1448, № 1450 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, [7] 3-тарау, §.8, [8] 11-лекция, §.53 СОӨЖ мазмұны Дифференциалдау операторының матрицасын анықтау Параллель көшіру операторының матрицасын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1441, № 1443, № 1445, № 1447, № 1449, № 1451 Әдебиет [6] 3-тарау, §. 5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық оператордың матрицаларының байланысы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың әртүрлі базистегі матрицаларының байланысын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларын табу 2. Нөлдік, бірлік, ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матрицаларын табу
Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1452, № 1454, № 1456, № 1458, № 1460, № 1462 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1. Дифференциалдау операторының әртүрлі базистегі матрицаларының бай- ланысын анықтау 2. Скалярға байланысты ұқсастық операторларының әртүрлі базистегі матр- ицаларының байланысын анықтау
№ 1451, № 1453, № 1455, № 1457, № 1459, №1461 Әдебиет [3] 2-тарау, §.5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Вектордың образының координаталарын табу Практикалық сабақтың мақсаты: Вектордың образының координатала- рын табуды үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Дифференциалдау операторы бойынша образдың координаталарын табу 2. Ұқсастық операторы бойынша образдың координаталарын табу
№ 1211, № 1213, № 1215, № 1217, № 1219, №1221 Әдебиет [2] 5-тарау,§.2, оқытушының қолжазба құралы СОӨЖ мазмұны 1.Бірлік векторлар базисінің ұсастық операторы нәтижесіндегі образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу 2.Бірлік векторлар базисінің дифференциалдау операторы нәтижесіндегі образдарының координаталарын матрицалық жолмен табу
№ 1212, № 1214, №1216, № 1218, №1220, №1222 Әдебиет [12)] §.5, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Қосынды оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың қосынды- сының матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі базистегі операторлар қосындысының матрицасын табу 2. Қосынды оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1290, № 1292, № 1294, № 1296, № 1298, №1300 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың қосындысының матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың қосындысының матрицасын анықтау
№ 1291, № 1293, № 1295, № 1297, № 1299, № 1301 Әдебиет [12] §. 7, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Көбейтінді оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлардың көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі базистегі операторлар көбейтіндісінің матрицасын табу 2. Көбейтінді оператор матрицасының берілген операторлар матрицаларымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1302, № 1304, № 1306, № 1308, № 1310, №1312 Әдебиет [10] 4-тарау, §.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі екі сызықтық операторлардың көбейтіндісінің матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі екі сызықтық оператордың көбейтіндісінің матрицасын анықтау
№ 1305, № 1307, № 1309, № 1311, № 1313, №1315 Әдебиет [12] §. 8, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Скалярға көбейтілген оператордың матрицасы Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі операторлардың скалярға көбейтіндісінің матрицасын табу 2.Скалярға көбейтілген оператор матрицасының берілген оператор матрица- сымен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 1400, № 1402, № 1404, № 1406, № 1408, №1410 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3 СОӨЖ мазмұны 1.Үшінші дәрежелі көпмүшеліктер кеңістігіндегі дифференциалдау операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау 2.Бір нүктеден шығатын бағытталған кесінділер кеңістігіндегі ұқсастық операторының скалярға көбейтіндісінің матрицасын анықтау
№ 1401, № 1403, № 1405, № 1407, № 1409, №1411 Әдебиет [10] 4-тарау,§.18, [12] §.3, оқытушының қолжазба құралы Тақырыбы: Сызықтық операторлар кеңістігі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық операторлар жиыны өзі векторлық кеңістік құрайтынын түсіндіру Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық операторлар кеңістігінің базисін анықтау 2.Сызықтық кеңістіктердің изоморфтылығын дәлелдеу
№ 5.20, № 5.22, № 5.24, № 5.26, № 5.28, № 5.30 Әдебиет [11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық операторлар сақинасын квадрат матрицалар сақинасына бейнелеудің бірмәнділігін дәлелдеу 2.Сызықтық операторлар алгебрасын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 5.21, № 5.23, № 5.25, № 5.27, № 5.29, № 5.31 Әдебиет [11] 5-тарау, § 5, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық операторлар группасы Практикалық сабақтың мақсаты: Қайтарымды сызықтық операторлар жиыны группа құрайтынын түсіндіріп, меңгерту Негізгі сұрақтар: 1.Қайтарымды сызықтық операторға кері оператордың болуы 2.Кері оператордың бірмәнділік шартын анықтау
№ 6.01, № 6.03, № 6.05, № 6.07, № 6.09, № 6.11 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Ұқсастық операторына кері операторды табу 2.Кері оператордың скалярын анықтау
№ 6.02, № 6.04, № 6.06, № 6.08, № 6.10, № 6.12 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық оператордың инварианттарының қасиеттері Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың инварианттарын түсіндіріп, қасиеттерін меңгерту Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің байланысы 2.Сызықтық оператордың рангсы мен дефектсінің оператор берілген векторлық кеңістіктің өлшемімен байланысын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 6.31, № 6.33, № 6.35, № 6.37, № 6.39, № 6.41 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық оператордың образы векторлық кеңістік болатынын дәлелдеу 2.Образдың өлшемі сызықтық оператордың дефектсіне теңдігін дәлелдеу
№ 6.32, № 6.34, № 6.36, № 6.38, № 6.40, № 6.42 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62, Тақырыбы: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табуға үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Әртүрлі оператордың характеристикалық теңдеуінің түбірлерін табу 2. Характеристикалық теңдеудің түбірлерінің скалярлар өрісіне тиісті болатын-болмайтынын анықтау Әдістемелік нұсқаулар: Есептер шығару № 6.50, № 6.52, № 6.54, № 6.56, № 6.58, № 6.60 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62 СОӨЖ мазмұны 1. Ұқсас матрицалардың характеристикалық теңдеулерінің түбірлері 2. Характеристикалық теңдеудің еселі түбірлерін анықтау
№ 6.51, № 6.53, № 6.55, № 6.57, № 6.59, № 6.61 Әдебиет [11] 6-тарау, § 6, [12] §3, [8] 13-лекция, § 60-62 Тақырыбы: Меншікті векторлар мен меншікті мәндерді табу әдістері Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың меншікті векторлары мен меншікті мәндерін табу әдістерін үйрету Негізгі сұрақтар: 1.Сызықтық оператордың меншікті мәндерін анықтауышпен табу 2.Әрбір меншікті мәнге сәйкес келетін меншікті векторларды табу
№ 1463, № 1465, № 1467, № 1469, № 1471, № 1473 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 СОӨЖ мазмұны 1.Сызықтық оператордың меншікті векторларынан тұратын базистегі матрицасын анықтау 2.Сызықтық оператордың каноникалық түрін анықтау
№ 1464, № 1466, № 1468, № 1470, № 1472, № 1474 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 Тақырыбы: Сызықтық оператор матрицасының диагональ түрі Практикалық сабақтың мақсаты: Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру әдістерін үйрету Негізгі сұрақтар: 1. Сызықтық оператордың матрицасын диагональ түрге келтіру 2. Сызықтық оператордың меншікті векторлар базисіндегі матрицасы
№ 1476, № 1478, № 1480, № 1482, № 1484, № 1486 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 СОӨЖ мазмұны 1. Ұқсастық операторының матрицасын диагональ түрге келтіру 2. Проекциялау операторының матрицасын диагональ түрге келтіру
№ 1475, № 1477, № 1479, № 1481, № 1483, № 1485 Әдебиет [10] 4-тарау, §19, [2] 5-тарау, §3, [7] 3-тарау,§11, [5] 7-тарау, §33 8. Типтік есептеу, графикалық жұмыс, лабораторлық жұмыс, курстық проект (жұмыс) орындалуы бойынша әдістемелік нұсқаулар. курстык жұмыстар – қарастырылмаған (жоқ) 9. Студенттердің өзіндік жұмысына арналған материалдар: Анықтама. Егер БҚ- анықталу облысының әрбір элементінің образы біреу ғана болса, онда ол БҚ- ты функционалдық қатыс немесе функция деп атайды. Белгілеуі ,  , ...
Бұл жағдайда  немесе  жазуларының орнына  жазуы қолданылады.
Мектеп математикасында қарастырылған сызықтық, дәрежелік, көрсеткіштік, логарифмдік, тригонометриялық функциялардың бәрі де, жоғарыдағы анықтама мағынасында, функционалдық қатыстар (яғни функциялар) болады. жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|