Батыс Қазақстан облысы Теректі ауданы



бет4/10
Дата03.06.2020
өлшемі1,81 Mb.
#72115
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Байланысты:
2967 khayrova-aynagy

№8 (1 нұсқа №19)

А(3; -2;-4) нүктесінен ОУ осіне дейінгі және А нүктесінен XOZ жазықтығына дейінгі қашықтықтар қосындысын табыңыз.

A(3;-2;-4)

ОУ осіндегі А1(0;-2;0)



XOZ жазықтығындағы А2(3;0;-4)

АА1=

АА2=

АА1+ АА2=5+2=7



9 (7 нұсқа №24)

АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал 0, AE ABCD және ВС түзуінен 8қашықтықта жатыр. В,С және Е нүктелері арқылы өтетін жазықтық пен ромб жазықтығының арасындағы бұрышты табыңыз.



AB=8, EK=8

Sромб=a2sin1350



S=32

S=ah


h=S:a=4



cos

=602

10 (19 нұсқа №19)



АВСD ромбының қабырғасы 8 см, ал <А=450 Ромб жазықтығына ВЕ перпендикуляры тұрғызылған.Е нүктесі АD түзуінен 4қашықтықта. Е нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

AB=8, EK=4

0

0

AK2+KB2=AB2

2KB2=64

KB2=32

BE2=EK2- KB2

BE2=96-32=64



BE=8

ІІ бөлім. Пирамида



Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған п жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды.

SA-бүйір қыры, SO-биіктігі, SM-бүйір жағының биіктігі( апофемасы)

V- көлемі

Sт.б-толық бетінің ауданы

Sтаб-табанының ауданы



Sб.б-бүйір бетінің ауданы

Кез келген пирамида үшін: V=Sтаб H

Sт.б= Sб.б+ Sтаб



Дұрыс пирамида үшін: Sб.б=PA

P-пирамида табанындағы көпбұрыштың периметрі

А-апофемасы

Қиық пирамида деп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады.

Р1, Р2-табандарының периметрі



S1, S2-табандарының аудандары

V=H(S1+S2+)

S б.б=(P1+P2) A

2003 ж тест жинағы

1 (1 нұсқа №12)



Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SH=3 см

AB= 2см

SO=?


Шешуі: OH – дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы.

r= ;

OH=

SO2=SH2-OH2



SO==2

Жауабы:2см

2. (1 нұсқа №21)



Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі?

ИО=3x, ОН=2x

SКМР=S1; SABC= S2



S1=9y; S2= 25y

VИКМР=ИО* S1=*3x*9у=9 ху

Vқиық пир=ОИ (S1+S2+)=*2x (9y+25y+)= *98 xy

==

3 (2 нұсқа №10)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см –ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын тап.

SH=2, AB= 4. SA= ?



АC=

AH=2

SA==

Жауабы: см.

4 (2 нұсқа №21)



Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см болса, көлемі неге тең?

SH=9 см , SA= 12 см , V=?

НС==3

AC=6

AB2+BC2=252



S=AB2= 126

V=S H

V=*126 *9=378см3Жауабы:378см3
5 (4 нұсқа № 21)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центірінен өтетін бүйір жағына параллель қимасының ауданын табыңыз.


SH=80 cм,

AB=120 cм

SKFNM-?



AC=

AH=60

SA==20

КМ=SA:2=20:2=10

MN=BC=120



MO=(MN-KF):2=(120-60):2=30

KO==50

SKFNM=cм2

6 ( 5 нұсқа № 10)



Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 1200. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.



0

AC2=AB2+BC2



1) ABC

AC==20

2) AFC



FC=(20.):=20

3) FBC

BF==

SC2=SF2+FC2



SC=x,

SF= x-

X2=( x-)2+(20)2

X2=X2-2X+()2+

X=

X=10

SC=10

SK2=SC2-KC2=(10)2-102=200

SK=10

Sб.б=PABCDSK= *80* 10= 400

7 (5 нұсқа № 21)



Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең?

SB-биіктік,



AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм

SABC=AB*BC= *4*5=10

V= SABC.SB=*10*6=20 cм3

8 (7 нұсқа № 21)



Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 600-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм.

0, SO-?

S=r p


KO=r=S:p

p=(10+10+12):2=16



S==48

=tg600

r=КО=48:16=3

SO=3cм

9 (8 нұсқа №30)



Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

AH= r-ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы

AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы.



SH-пирамиданың биіктігі.

R=

AS===

AS=L


L2=2RH

R==6,35

10 (10 нұсқа №21)

Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 600,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемі неге тең?

ABCD-ромб, 0 0, V-?



Sромб=a2sin 600=142 *=98

AHD

DH = sin600

AD

DH=14 * =7

OK=DH:2=

SO=OK


SOK, 0.

0

V= Sромб SO=*98*=343 cм 2

11 (11 нұсқа №10)



Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.

SA=3 cм, AB=4 cм, V-?

AC==4

HC=AC:2=4:2=2

SH==1

V=AB2 SH=*16*1=5cм3
12 (13 нұсқа №10)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең?



SA=5 cм, SH=4 cм.

V-?

HC==3

AC=2HC=6


AB2+BC2=AC2

AB2=6:2=3



V=AB2SH=*3*4=4 cм3

13 ( 14 нұсқа №12)



Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

SA=SB=SC=SD=4 cм,

AB=2, SH-?



AB2+BC2=AC2

AC==2

HC=

SH==cм.

14 (17 нұсқа №21)



Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2см-ге,

табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең?



Sб.б=2cм,

AB=2cм.


V-?

Sб.б=PABCD.SM,

SM- бүйір жағының апофемасы



SM=2SABCD:P=4:8=

SH=

V= *4*=2 cм3

15 (23 нұсқа №19)



Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең?

SASC=S, V-?



=ctg

SH=h


AH=hctg

AC=2hctg

AB2+BC2=AC2



2AB2=(2hctg)2

AB2=2h2ctg2

SASC=AC* SH=*2hctg*h=h2ctg

h=

AB=

SABCD=()2=2Sctg V=Sctg=

16 (29 нұсқа №21)



Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

ABCB-шаршы, АB=20 дм,SD=21 дм. Sб.б-?



SASD=AD SD=*20*21=210

SABS=AB AS=*20*29=290

Sб.б=2 (SASD+ SABS)=(210+290)*2=1000 дм2=10м2


17 (34 нұсқа №8)



Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген. Гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз.

ABC-тік бұрышты үшбұрыш, АВ=12 cм,

SA=10cм


SH-?

AH=R-ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R=

SH=

18 (34 нұсқа №19)



Пирамиданың табаны диогональдары 4 см және 2см арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда көлемі неге тең?

ABCD-параллелограмм, AC=4cм, BD=2cм, 0

SH=AB, V-?



S=AC* BD *sin300=*4*2*=2 cм2

AB=

V=*2*1=cм3

2004 жыл №19 (4 нұсқа №26)

ABCD тік төртбұрышының D төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр DS түзуі жүргізілген. S нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар

12 м, 14 м , 18 м. DS кесіндісінің ұзындығы неге тең?



SA=12 м, SB=14 м, SC=18м

SD=?


AB=x, BC=y, SD=z

X2+z2=144

Y2+z2=196

X2+y2+z2=324

144-z2+196-z2+z2=324

Z2=16



Z=4м

Жауабы: SD=4м



20

Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см-ге тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

SA= см

0

AO=R- пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы



=cos600

AH=.

SH==

SA2=2R*SH



R= = см



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет