Батыс Қазақстан облысы Теректі ауданы

жүктеу/скачать 1,81 Mb.

бет	5/10
Дата	03.06.2020
өлшемі	1,81 Mb.
	#72115

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Байланысты:
2967 khayrova-aynagy
Куб, 00 STEP Module 03, 00 STEP Module 03, 00 STEP Module 03, методы решения тригон ЕНТ

2005 ж

№21 (4 нұсқа №30)

Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Толық бетінің ауданын табыңыз.

AB=x

SH=h

R-ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R=

AS²=SH²+AH²

X²=()²+h²

X²-=h²

X²=h² S_ABC=

S_т.б=4

№22 (5 нұсқа №21)

Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

V=4cм³

AB=2 см

S_ABCD=2²=4см²

V= S_ABCD*SH

SH=3V: S_ABCD

SH=12:4=3

АС=2, HC=

SC=

№23.(15 нұсқа №16)

Пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең шаршы. Іргелес екі бүйір жағы табынына перпендикуляр, ал басқа екі бүйір жағы табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

ABCB-шаршы, AB=a

S_т.б=S_таб+2(S_ASD+S_SAB)

S_таб=a²

SD= tg60⁰

AD

SA=a

S_ASB=AS*AB=*a*2a=a²

S_SAD= AD*SA=*a* a=a²

S_т.б=a²+2(a²+a²)²=a²(3+)

2006 ж

№24.(14 нұсқа №30)

Пирамиданың табанына параллель жазықтық қимасы биіктікті 1:1 қатынасындай бөледі. Қима ауданы 2 м² болса, табан ауданы неге тең?

SH₁=2SH S₁=2 м²

=()²

S₁=8 м²

№25 (17 нұсқа №13)

MABCD дұрыс төртбұрышты пирамиданың МО биіктігі 7 см-ге тең, ал бүйір қыры 14 см- ге тең болса, онда скаляр көбейтіндісін табыңыз.

MO=7, MA=14.

AO²= MA²-MO²

AO=

M(0;0;7), O(0;0;0), C(-7;0;0)

MO(0;0;7)

MC(-7;0;7)

=0+0+49=49
2007 ж

№26 (6 нұсқа №24)

Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 120⁰-тан. Пирамиданың көлемі неге тең?

S_таб=

ABC:

CB²=CE²+EB²-2CE *CB cos120⁰

CE=x

a²=3x²

x=

SAC:

AE²=AC²-CE²

AE==a

AS=CS=y

ES²+EC²=SC²

ES=AS-ES
(y- a)²+=y²

y²-2ax+2+= y²

y=

AS=

SAH: AH=

SH²=AS²-AH²

SH=

V= S_таб SH=**=

2009 ж

№27 (1 нұсқа №18)

Пирамиданың табаны тік бұрышты үшбұрыш, 30⁰ төбесіне қарсы жатқан катеті 30 см. Бүйір қырлары табан жазықтығына 60⁰бұрыш жасаса, пирамиданың биіктігін табыңыз.

ABC-тік бұрышты үшбұрыш

0, BC=30, 0

SH=?

AB=60

AC=

R- ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы

R=AH

R==30

tg60⁰

SH=30

№28 (2 нұсқа № 19)

SABC пирамидасының SB қыры биіктігі болады. BС=18 см, AB= 12 см ,

SB=5 см 0болса, пирамиданың төбесінен табанының медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

BС=18 см, AB= 12 см ,SB=5 см 0 SO-?

AC=

m-ABC-ның АС-ға жүргізілген медианасы

m=

BO-АВС-ның медианаларының қиылысу нүктесі

BO==4

SO²=SB²+BO²

SO=

№29 (3 нұсқа №25)

Пирамиданың табаны-параллелограмм, оның қабырғасы 3 см және 7 см, ал диогональдарының бірі 6 см. Пирамиданың биіктігі диогональдарының қиылысу нүктесінен өтеді, ол 4 см-ге тең. Бүйір қырын табыңыз.

AB=3, BC=7, AC=6, SH=4

SA-?

AC²+BD²=2(AB²+BC²)

BD²=2(9+49)-36

BD²=80

BD=4

BH=BD:2=2

SB²=SH²+BH²

SB²=16+20=36

SB=6

SA²=9+16=25

SA=5

№30 (7 нұсқа №25)

М нүктесі тең түйірлі ABCD трапеция жазықтығынан тысқары жатыр және трапеция төбелерінен бірдей 7 см қашықтықта орналасқан. Егер AB= 12 см , DC= 8 см, AD=6см болса, М нүктесінен трапеция жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

R_ABCD=R_ABD

AK=(AB-DC):2=(12-8):2=2

DK²=AD²-AK²

DK²=36-4=32

DK=4

DB²=DK²+KB²

KB=AB-AK=12-2=10

DB²=32+100=132

DB=2

P_ABD=(12+2+6):2=9+

S_ABD=

R_ABD=

MO=

№31 (13 нұсқа №25)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табанының диогоналі 4см, бүйір жақтары табан жазықтығымен 60⁰ жасайды. Пирамидаға іштей сызылған сфераның бетінің ауданын табыңыз.

AC=4

0

r_c_фера-?

AB²+BC²=AC²

2 AB²=96

AB²=48

AB=4

OH=2

0

r_c_фера=r tg30⁰=2*=2
S=4 r_c_фера²=4*2²=16

№32( 15 нұсқа №24)

Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰-қа тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасының ұзындығын табыңыз.

0

r_ABC=

SK=2OK=2=

SO=

r_c_фера=

a=6

AB=3

№33 (16 нұсқа №24)

Пирамиданың табанында катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 60⁰-қа тең. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

AC=6, BC=8, AC=10

OK=(6+8-10)/2=2

SK=2OK=4

SO²=SK²-OK²

SO²=16-4=12

SO=2

№34 (25 нұсқа №25)

Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпендикуляр және олардың аудандары P мен Q –ға тең, ал ортақ қырының ұзындығы а-ға тең. Пирамиданың көлемі неге тең?

S_ASB=P, S_BSC=Q, SB=a V-?

AB=x, BC=y

S_ASB=AB SB

x=2P:a

S_BSC=BC* SB

y=2Q:a

S_ABC=AB* BC=

V=

2010 ж

№35 (9 нұсқа №24)

МАВС пирамидасының барлық қырлары 6 см-ге тең, ВМ кесіндісінің ортасы К және А нүктелері арқылы және ВС қырына параллель өтетін қиманың периметрін табыңыз.

AK²=AB²-BK²

AK²=36-9=27

AK=3

KN=3

AN=3

P=3+3+3=3(2+1)

жүктеу/скачать 1,81 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10