Туынды табу ережелері. Жоғарыда келтірілген туындыны есептеу алгоритмінен дифференциалдау ережелері мен формулаларын шығарып алуға болады:
1. Тұрақты шаманың туындысы нөлге тең.
С тұрақты шама. болғанда, мұны кейде былай
жазады:
2. Тұрақты көбейткішті туындының алдына шығарып жазуға болады.
болса ( - тұрақты көбейткіш), болады.
3 Алгебралық қосындының туындысы сол функциялардың туындыларының сәйкес алгебралық қосындысына тең болады.
ал өздері х-ке тәуелді функциялары болсын. Сонда:
4 Екі функцияның көбейтіндісінің туындысын табу үшін бірінші функцияның туындысын екінші функцияның өзіне көбейтіп, содан соң екінші функцияның туындысын бірінші функцияның өзіне көбейтіп, шыққан екі көбейтіндінің қосындысын алу керек.
болсын. Сонда: Мұны былай да жазады:
5. Екі функциядан құралған бөлшектің туындысын табу үшін алымындағы функцияның туындысын бөліміндегі функцияның өзіне көбейтіп, содан соң бөліміндегі функцияның туындысын алымындағы функцияның өзіне көбейтіп, алдыңғы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріп, одан әрі осыдан шыққан айырманы бөліміндегі функцияның квадратына бөлу керек.
болсын.
6. Күрделі функцияларсының х бойынша туындысын табу үшін функциясының бойынша туындысын тауып, содан кейін функциясының хбойынша туындысы табылады, шыққан екі туындының көбейтіндісін алу керек.
1 7
2 . 8 .
3 , 9 .
4 10 .
5 . 11 .
6 . 12
Енді негізгі элементар функциялардың туындылар кестесін күрделі функцияның туындысын табу ережесі бойынша жалпылай жазайық: ( (х)=u ):
1 , 2 ,
3 , 4 ,
5 , 6 ,
7 , 8 ,
9 , 10 , 11 , 12 ,
13 , 14 ,
