2)Модуль таңбасымен берілген теңсіздіктерді шешу. Енді модуль таңбалары бар теңсіздіктерді шешу әдістеріне тоқталайық.
Теңсіздіктерде айнымалы немесе айнымалының функциясы абсолют шама белгісі астында тұруы мүмкін. Мұндай теңсіздіктерді модуль таңбасы бар теңсіздіктер деп атайды.
Теңсіздіктерді шешу әдістері теңдеулерді шешу әдістеріне ұқсас келеді. Теңсіздіктерді шешудің мынадай әдістері:
I. Абсолют шаманың анықтамасы бойынша модульді ашу әдісі; II. Аралықтарға бөлу әдісі; III. Дайын формуладан пайдаланып, теңсіздікті шешу әдісі. I.Абсолют шаманың анықтамасы бойынша модульді ашу әдісі; 1. , егер болса, онда теңсіздік мына түрде шешіледі
;
2. , егер болса, онда шешімі болмайды;
3. , егер болса, онда мына екі теңсіздікке тең болады:
және ;
4. , мұнда , функциясының анықталу облысындағы
-тің барлық мәндерінде орынды;
5. теңсіздігі мына екі теңсіздікке жіктелуіне тең болады:
және ;
6. теңсіздігі мына теңсіздіктердің жіктелуіне тең болады:
және .
Мысалдар. 1. теңсіздігін шешу керек.
, бұдан немесе .
Тексеру: болғанда және болғанда .
болғанда, болғандықтан, (қанағаттандырады).
Жауабы: .
2. теңсіздігін шешу керек.
Мынадай теңсіздіктер жиынтығын аламыз:
