Білім беру бағдарламасы студенттеріне арналған Қарағанды 2022

1) Қандай да бір сандардың қатары белгілі. Қатарды өсуі бойынша сұрыптау.

2) Берілген қашықтықтар және n машинаның жылдамдығы бойынша әр машинаның жүрген уақытын анықтау. Орташа жылдамдықты V есептеу және V асатын машианалардың индексін шығару.

3) k сандары берілген. Қосындылары а-ға тең болатын үш санды табу.

Егер ондай сандар болмаса, хабарлау.

4) n натурал сандар берілген, өлшемі n*9 нақты матрица. Әр бағанның арифметикалық ортасын анықтау.

5) Қатар бойынша элементтердің және кездейсоқ сандар массивінің n*n баған бойынша орташа мәнін табу.

1) Ондық сандардың массиві берілген. n-ға ең жақын санды табу.

2) Ұзындығы n кездейсоқ сандардың қандай да бір реті берілген. Тізбекте көршілес (қатар тұратын) екі оң сандарды; үш теріс сандардың көлемін кезекпен анықтау.

4. 
   Реті 3 А және В квадратты екі матрица берілген. С = (А*В)*А матрицасын табу.
   
5. 
   4*6 матрицасы берілген. 2 саны бар сандардың мөлшерін анықтау.
   

1. 
   а₁, а₂..., а_m нақты сандары берілген. а₁>0, және а₂,..,а_n арасында –
   

қандай да біреу де болсын теріс сан бар екендігі белгілі. а₁,а₂..,а_n – бірінші теріс санның алдында тұратын осы реттіліктің мүшелері болсын (n-алдын ала белгілі). а₁,...,а_n геометриялық ортасын алу.

3. 
   m, a₁, a₂,...a₂₀ бүтін сандар берілген. Олардың ішінде әрқайсысы 20-дан аспайтын i, j, k үш натурал санды табу, олар a_i+a_j+a_k=m шартына сәйкес келу керек. Егер ондай сандар жоқ болса, ол жөнінде хабарлау.
   

3. 
   Өлшемі n*9 матрица берілген. 4 нөмірі бар әр бағанның арифметикалық ортасын табу.
   

3. 
   Өлшемі n*m, барлық элементтері нөлге тең болмайтын квадратты матрица берілген. Осы матрицаның барлық элементтерін нөмірі бойынша ең үлкен элементке бөлу арқылы алынған жаңа матрицаны алу.
   

1. 
   Ұзындығы n кездейсоқ сандардың реті берілген. Қатардан мәндері a және b тең элементтерді алып тастау. Алынғанды шығару, одан кейін оны шамаларының өсу реті бойынша сұрыптау.
   

2. 
   m және n натурал сандар берілген. Ортақ бөлгіші жоқ p/q=m/n болатындай p және q натуралдарды табу.
   

3. 
   10 элементтен әр қайсысында 4 элементтен болатын барлық комбинацияларды алу.
   

4. 
   n натурал сан берілген. 1·2+2·3·4+....n(n+1)....2n есептеу.
   

6. 
   Кездейсоқ сандардың екі өлшемді массиві берліген. Осы массивтің барлық оң элементтерін (-2) санына алмастыру, нөлдерді өзгерусіз қалдыру, ал теріс элементтерін массивтің ең үлкен элементіне бөлу.
   

1. 
   Кездейсоқ алынған 10 элементтен тұратын 4 массив берілген. Үш массивтің сәйкес элементтерін қосу және 4-ші массивтің сәйкес элементіне бөлу, оны 5-ші массивке жазу және кемуі бойынша сұрыптау.
   

2. 
   n, a₁,a₂,...a_n бүтін берілген. x₁,y₁;x₂y₂;...x_ky_k алу, мұнда x₁,x₂,...x_m - a₁,a₂,...a_n қатардың реттілікпен алынған жұп мүшелері, ал y₁,y₂,...y_l – тақ мүшелері, k=min(m,l).
   

3. 
   Бағдарлама кездейсоқ сандар датчиктің көмегімен сандары әр түрлі төрт таңбалы санды таңдайды. Осы санды табу. Әр қадамда ойнаушы төрт таңбалы санды енгізеді, ал бағдарлама неше сан табылғанын (бұқалар) және неше табылғаны орнында тұрғандығын (сиырлар) хабарлайды.
   

4. 
   n элементтерден тұратын кездейсоқ сандардың екі өлшемді массиві берілген. Құрылымын өзгертпей, экранға индекстері үшке еселі элементтерді ғана шығару, қалғандарын нөлдендіру.
   

5. 
   n саны берілген. Егер а_ij=sin(i+j/2) болса, |а_ij|i,j=1,…n неше оң элементтердің болатындығын анықтау.
   

1. 
   Натуралды сан берілген. Барлық натуралды бөлгіштерді алу.
   

2. 
   Есептеу: ^{50 1}₃ .
   

1. 
   1 i
   

3. 
   а₁, а₂..., а_m нақты сандар берілген. а₁>0 және а₂,..,а_n – сандарының арасында қандай да біреу де болса теріс сан бар екендігі белгілі. а₁,а₂..,а_n – бірінші теріс мүшенің алдында тұратын осы қатардың мүшелері болсын (n-
   

алдын ала белгілі). max(a₁,a₁*a₂,...,a₁*a₂...a_n) алу.

3. 
   n*k екіөлшемді массив. Массивтің ең үлкен элементін табу, оның индексін анықтау.
   

3. 
   n*k элементтерден тұратын кездейсоқ сандардың массиві берілген. Элементтерді симметриялы қатарлы түрде орындарын ауыстыру (бірінші элементті сол қатардағы соңғы элементпен және т.с.с.).
   

1. 
   а1, … а10 натуралды сандар берілген. а1+а22+…+а1010 есептеу.
   

2. 
   А (m*m) матрицасы, n саны. Е+А+А²+…+Аⁿ матрицасын алу, бұл жерде Е –m реттегі бірлік матрица.
   

2. 
   Кездейсоқ сандардың 9*3 матрицасы берілген. Оны 3 тең бөлікке бөлу, қатар бойынша шығару және сұрыптау.
   

2. 
   Квадрат матрицаның ізі деп негізгі диагональда орналасқан элементтердің қосындысы айтылады. m реттегі квадрат матрица және n натуралды сан берілген. А, А², …, Аⁿ матрицаларының ізін есептеу.
   
3. 
   n*m массиві берілген. Индексте үші бар элементтерді нөлдендіру, қалғандарын өзгеріссіз қалдыру.
   

1. 
   3 реттегі А және В матрицалары берілген. Матрицаны = А*В табу.
   

2. 
   Қатарлар нөмірі k және n матрица берілген. Көрсетілген қатардың элементтерін өзара орындарын ауыстыру.
   

3. 
   Кездейсоқ сандардың А матрицасы берілген. басты диагональда тұрған, элементтерден тұратын сандар қатарының және А матрицасының негізінде В, С матрицаларын шығару: матрица В – матрицаның жоғарғы диагоналінің элементтері, матрица С – матрицаның төменгі диагоналінің элементтері.
   
4. 
   А квадратты матрица берілген. А² алу.
   

21. 
    нұсқа.
    

1. 
   n реттегі А және В матрицалары берілген. АВ-ВА матрицасын алу.
   

2. 
   n реттегі А, В және С квадратты матрицалары берілген. (А+В)С матрицасын алу.
   

3. 
   Матрицаны 3 бөлікке тігінен және көлденең бөлу мысалдарын көрсету.
   

10. 
    15
    

4. 
   Есептеу: к ³ (к  а)² .
   

26

		5) n			реттегі	квадратты	матрица	берілген.	Элементтері
	 1				приi  j
	
			1
bij	i  j				i,	j= ,…, n	формуласы	бойынша	анықталатын В
		1
					иначе
			1
	i  j

матрицасын алу.