Білім  мазмұнын  жаңарту  аясында  «Математика»  оқу  пәнін  оқыту

50 
 
- 
оқу бағдарламасына сәйкес оқыту нәтижелерін және білім алушылардың 
қысқа мерзімді мақсаттарға жетулерін талдау; 
- 
білім  алушының  дамуының  жеке  траекториясын  түзету  және  жеке 
прогресс мониторингі; 
- 
оқу  бағдарламасын  меңгерудегі  бар  кемшіліктерін  жоюға  білім 
алушыларды ынталандыру; 
- 
әртүрлі іс-әрекеттерді орындағаны үшін алған бағалардың маңыздылығын 
саралау; 
- 
оқу бағдарламасы тиімділігінің мониторингі; 
- 
оқу  материалын  игеру  және  оқу  процесін  ұйымдастыру  ерекшеліктерін 
анықтау  үшін  мұғалім,  білім  алушы  және  ата-аналар  арасындағы  кері 
байланысты қамтамасыз ету. 
Критериалды 
бағалаудың 
практикалық 
маңыздылығы 
келесі 
артықшылықтармен анықталады: 
- 
білім алушының жұмысы ғана бағаланады; 
- 
білім алушының жұмысы, оларға алдын-ала белгілі бағалау критерийлері 
бойынша тексеріледі; 
- 
білім  алушыға  өз  оқуының  жетістік  деңгейін  өзі  анықтауына  болатын 
баға шығарудың нақты алгоритмі белгілі және ата-аналарына өзі ақпарат бере 
алады; 
- 
білім алушыларға баға олар не оқып білді соған ғана қойылады, өйткені 
бағалау критерийлері оқу мақсаттарының нақты көрінісін көрсетеді.  
Төменде  «Математика»,  «Алгебра»,  «Геометрия»  оқу  пәнінің 
ерекшеліктерін ескере отырып бағалау критерийлері келтірілген.  
 
3.1-
кесте    –  Білім  алушылардың  оқу  жетістіктерін    бағалау  критерийлері 
(Математика, 5-сынып) 
 
1-
бөлім. Натурал сандар және нөл саны 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Натурал сандар және нөл 
саны 
- 
жұп сандарды және тақ сандарды 
ажыратып таниды; 
- 
жұп және тақ сандарға мысалдар 
келтіре алады; 
- 
көптаңбалы сандарды жазуға, оқуға 
және құрастыруға тапсырмалар 
орындайды.  
 
Координаталық сәуле. 
Натурал сандарды 
салыстыру. Қос теңсіздік  
- 
координаталық сәуледегі бірлік кесінді 
деген не екенін біледі; 
- 
натурал сандарды координаталық 
сәуледе кескіндейді;  
- 
координаталық сәуледе нүктелердің 
координаталарын табады; 

51 
 
- 
қос теңсіздік деген нені білдіретінін 
түсінеді; 
- 
натурал сандарды түрлі жолдармен, 
соның ішінде координаталық сәуленің 
көмегімен салыстырады;   
- 
сандарды салыстырудың нәтижесін 
>, <, = белгілері арқылы жазады; 
- 
бірнеше натурал сандарды 
салыстыруды қос теңсіздік арқылы 
жазады; 
- 
натурал сандарды салыстыру мен 
реттеуді талап ететін жағдайды зерттейді. 
 
Арифметикалық 
амалдардың қасиеттері. 
Натурал сандарға 
арифметикалық  амалдар 
қолдану 
-  
натурал сандармен орындалатын 
арифметикалық амалдардың қасиеттерін 
біледі; 
- 
амалдар саны төрттен артық болатын 
жақшамен және жақшасыз берілген 
санды өрнектердегі амалдардың 
орындалу ретін анықтай және  мәндерін 
таба біледі; 
-  
санды өрнектердің мәндерін табу үшін 
көбейту мен қосу амалдарының 
қасиеттерін қолданады. 
 
Санды және әріпті өрнектер, 
олардың мәндері . 
Өрнектерді ықшамдау  
-  
қосу және көбейту амалдарының 
қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді 
түрлендіреді; 
-  
әріптердің берілген мәндері бойынша 
әріпті өрнектердің мәндерін табады. 
 
Теңдеу. Теңдеудің түбірі. 
Теңдеуді шешу 
 
-  
теңдеудің, теңдеу түбірінің 
анықтамаларын біледі; 
- 
есептеулер мен түрлендірулерді дұрыс 
орындайды; 
-  
теңдеулерді шеше біледі. 
 
Формула. Формула арқылы 
есептеу. Мәтін есептерді 
шығару. Натурал сандардан 
тұратын сандар тізбегі 
 
-  
амалдарды дұрыс таңдайды; 
- 
дұрыс есептейді; 
- 
тапсырманың шарты бойынша әріпті 
өрнектерді дұрыс құрайды; 
- 
формулаларды біледі және қолдана 
алады; 
- 
натурал сандар тізбегінің 

52 
 
заңдылықтарын  біледі және түсінеді; 
- 
натурал сандар тізбегінің жетіспейтін 
элементтерін таба алады; 
-  
натурал сандар тізбектерін дұрыс 
құрады. 
 
2-
бөлім. Натурал сандардың бөлінгіштігі 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Натурал сандардың 
бөлгіштері мен еселіктері. 
 
- 
натурал санның бөлгіші мен еселігінің 
анықтамаларын біледі; 
- 
натурал санның бөлгіші мен еселігін 
дұрыс табады. 
 
Жай және құрама сандар. 
 
- 
жай және құрама санның 
анықтамаларын біледі; 
- 
құрама сандарды көбейткіштерге жіктей 
алады.  
 
Бөлінгіштіктің негізгі 
қасиеттері. 
 
- 
көбейтіндінің натурал санға 
бөлінгіштігі белгісіне талдау жасай 
алады; 
- 
қосындының және айырымның натурал 
санға бөлінгіштігіне талдау жасай алады.    
 
2, 3, 5, 9, 10 сандарына 
бөлінгіштік белгілері. 
 
- 
2, 5, 10 сандарына бөлінгіштік 
белгілерін дұрыс қолданады; 
- 
3 және 9 сандарына бөлінгіштік 
белгілерін дұрыс қолданады. 
 
Дәреже. 
 
- 
натурал сан дәрежесінің анықтамасын 
біледі; 
- 
дәрежеге дұрыс келтіреді;  
- 
натурал санның дәрежесін дұрыс 
жазады. 
 
Натурал сандарды жай 
көбейткіштерге жіктеу. 
 
- 
құрама сан деген не екенін және құрама 
сандардың жай бөлшектерге қалай 
жіктелетінін түсіндіре алады; 
- 
құрама сандарды жай бөлшектерге 
дұрыс жіктейді. 
 
Ең үлкен ортақ бөлгіш. 
Өзара жай сандар.  Ең кіші 
ортақ еселік. 
- 
ортақ бөлгіш, ең үлкен ортақ бөлгіш 
(ЕҮОБ), ортақ еселік, ең кіші ортақ еселік 
(ЕКОЕ) ұғымдарының анықтамаларын 

53 
 
 
біледі және мысалдар келтіре алады; 
- 
өзара жай сандардың анықтамасын 
біледі;  
- 
санды жай көбейткіштерге жіктеудің 
көмегімен ЕҮОБ-ні дұрыс табады;  
- 
санды жай көбейткіштерге жіктеудің 
көмегімен ЕКОЕ -ні дұрыс табады; 
- 
мәтін есептерді шығаруда ең үлкен 
ортақ бөлгішті (ЕҮОБ), ең кіші ортақ 
еселікті (ЕКОЕ) дұрыс  қолданады.  
 
3-
бөлім. Жай бөлшектер және олармен амалдар орындау 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Жай бөлшек. Жай 
бөлшектерді оқу және жазу. 
 
- 
жай бөлшектерді дұрыс оқиды және 
жазады;  
- 
тапсырманың шартын жай бөлшек 
түрінде дұрыс береді. 
 
Жай бөлшектің негізгі 
қасиеті. 
 
- 
жай бөлшектің негізгі қасиетін 
қолданып жай бөлшектерді қысқарта 
алады;  
- 
бөлшекті қысқартқанда, бөлшектің 
негізгі қасиетін дұрыс қолданады. 
 
Дұрыс және бұрыс жай 
бөлшектер. Аралас сандар. 
 
- 
дұрыс және бұрыс бөлшектерді 
түсіндіріп, оларды сандық сәуледе 
бейнелей алады; 
- 
санның бөліктерін және оның бөліктері 
бойынша санды таба алады; 
- 
бұрыс бөлшектен оның бүтін бөлігін 
көрсете алады; 
- 
аралас сан анықтамасын біледі; 
- 
бұрыс бөлшекті аралас санға және 
аралас санды бұрыс бөлшекке дұрыс  
айналдырады. 
 
Жай бөлшектер мен аралас 
сандарды координаталық 
сәуледе бейнелеу. 
- 
жай бөлшектерді координаталық 
сәуледе бейнелей алады;  
- 
аралас сандарды координаталық 
сәуледе бейнелей алады. 
 
Жай бөлшектерді және 
аралас сандарды салыстыру. 
- 
жай  бөлшектерді салыстыру ережесін 
біледі; 
- 
аралас сандарды салыстыру ережесін 

54 
 
біледі; 
- 
жай  бөлшектерді салыстыра алады; 
- 
аралас сандарды салыстыра алады; 
-
жай  бөлшектер мен аралас сандарды 
салыстыра алады. 
 
Жай бөлшектерді косу және 
азайту. 
- 
бөлімдері бірдей  жай бөлшектерді  
қосу және азайту ережесін біледі; 
- 
бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу 
және азайту ережесін біледі; 
- 
бөлімдері бірдей  жай бөлшектерді  
қосып және азайта алады; 
- 
бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосып 
және азайта алады. 
 
Аралас сандарды қосу. 
Аралас сандарды азайту. 
- 
аралас сандарды қосу ережесін біледі; 
- 
аралас сандарды азайту ережесін біледі; 
- 
аралас сандарды қоса алады; 
- 
аралас санды және натурал санды қоса 
алады; 
- 
аралас саннан натурал санды азайта 
алады; 
- 
натурал саннан аралас санды азайта 
алады; 
- 
аралас сандарды азайта алады. 
 
Жай бөлшектерді және 
аралас сандарды көбейту. 
Өзара кері сандар. 
- 
өзара кері сандар анықтамасын біледі; 
- 
берілген санға кері санды таба алады; 
- 
жай бөлшектерді көбейту ережесін 
біледі; 
- 
аралас сандарды көбейту ережесін 
біледі; 
- 
жай бөлшектерді көбейтуді орындайды; 
- 
аралас сандарды көбейтуді орындайды; 
- 
жай бөлшек пен аралас санды көбейтуді 
орындайды. 
 
Жай бөлшектерді және 
аралас сандарды бөлу.  
- 
жай бөлшектерді бөлу ережесін біледі; 
- 
аралас сандарды бөлу ережесін біледі; 
- 
жай бөлшектерді бөлуді орындайды; 
- 
аралас сандарды бөлуді орындайды; 
- 
жай бөлшек пен аралас санды бөлуді 
орындайды. 
4-
бөлім. Мәтінді есептер 

55 
 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Санның бөлігін және бөлігі 
бойынша санды табуға 
берілген есептер. 
- 
санның бөлігін табу ережесін біледі; 
- 
бөлігі бойынша санды табу ережесін 
біледі; 
- 
санның бөлігін табу және бөлігі 
бойынша санды табу түрлері бойынша 
есептерді таниды; 
- 
санның немесе шаманың бөлігін табу 
және бөлігі бойынша санды немесе 
шаманы табуға арналған есептерді 
құрастыра алады; 
- 
санның немесе шаманың бөлігін табу 
және бөлігі бойынша санды немесе 
шаманы табуға арналған есептерді 
шығара алады. 
 
Бірлесіп орындалатын 
жұмыстарға қатысты 
есептер. 
- 
бірлесіп жұмыс жасауға қатысты 
есептерді шығару алгоритмін біледі; 
- 
бірлесіп жұмыс жасауға қатысты 
есептер құрастыра алады; 
- 
бірлесіп жұмыс жасауға қатысты 
есептерді шығара алады. 
 
5-
бөлім. Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Ондық бөлшек. Ондық 
бөлшектерді оқу және жазу. 
Ондық бөлшекті жай 
бөлшекке айналдыру. 
 
- 
ондық және жай бөлшек түрлерін 
таниды; 
- 
ондық бөлшектерді оқиды және жазады; 
- 
ондық бөлшекті жай бөлшек түріне 
ауыстыра алады. 
 
Ондық бөлшектерді 
координаталық сәуледе 
бейнелеу. Ондық 
бөлшектерді салыстыру. 
 
- 
ондық бөлшектерді координаталық 
сәуледе бейнелей алады; 
- 
ондық бөлшектерді салыстырады. 
 
Ондық бөлшектерді қосу 
және азайту. 
 
- 
ондық бөлшектерді қосу ережесін 
біледі; 
- 
ондық бөлшектерді азайту ережесін 
біледі; 
- 
ондық бөлшектерді қоса алады; 
- 
ондық бөлшектерді азайта алады; 
- 
ондық бөлшектерді қосу және азайту 
амалдарын қамтитын сандық өрнектің 

56 
 
мәнін табады. 
 
Ондық бөлшекті натурал 
санға көбейту. Ондық 
бөлшектерді көбейту. 
 
- 
ондық бөлшекті натурал санға көбейту 
ережесін біледі; 
- 
ондық бөлшектерді көбейту ережесін 
біледі; 
- 
ондық бөлшекті натурал санға 
көбейтуді орындайды; 
- 
ондық бөлшектерді көбейтуді 
орындайды. 
 
Ондық бөлшекті натурал 
санға бөлу. Ондық 
бөлшектерді бөлу. 
 
- 
ондық бөлшекті натурал санға бөлу 
ережесін біледі; 
- 
ондық бөлшектерді бөлу ережесін 
біледі; 
- 
ондық бөлшекті натурал санға бөлуді 
орындайды; 
- 
ондық бөлшектерді бөлуді орындайды. 
 
Ондық бөлшектерді 10; 100; 
1000;... және 0,1; 0,01; 
0,001;... сандарына көбейту 
және бөлу. 
- 
ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 ... 
және 0,1; 0,01; 0,001 ... сандарына 
көбейту ережесін біледі; 
- 
ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 ... 
және 0,1; 0,01; 0,001...  сандарына бөлу 
ережесін біледі; 
- 
ондық бөлшектерді 10, 100, 1000...  
және 0,1; 0,01; 0,001 ... сандарына 
көбейтуді орындайды; 
- 
ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 ... 
және 0,1; 0,01; 0,001 ... сандарына бөлуді 
орындайды. 
 
Ондық бөлшектерді 
дөңгелектеу. 
 
- 
санның жуық мәні ұғымын біледі; 
- 
ондық бөлшектерді дөңгелектеу 
ережесін біледі; 
- 
ондық бөлшектерді берілген разрядқа 
дейін дөңгелектеуді орындай алады. 
 
Мәтін есептерді шығару. 
Бөлшектерден тұратын 
сандар тзбектері. 
- 
бөлшектерге арифметикалық амалдар 
қолданып мәтін есептер шығара алады; 
- 
бөлшектерден тұратын тізбектердің 
заңдылықтарын анықтайды; 
- 
бөлшектерден тұратын тізбектерді 
құрастыра алады. 

57 
 
 
6-
бөлім. Жиын 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Жиын. Жиынның 
элементтері. Жиындарды 
бейнелеу. 
- 
жиын,   оның элементтері ұғымдарын 
біледі; 
- 
бос жиынның анықтамасын біледі; 
- 
⊂,∪,∩, ∅, ∈, ∉ , ⊄ символдарының 
мағынасын түсінеді; 
- 
жиындарға берілген есептерді шығарған 
кезде ⊂,∪,∩, ∅, ∈, ∉ , ⊄  символдарын 
пайдаланады.  
 
Жиындар арасындағы 
қатынастар. Ішкі жиын. 
- 
ішкі жиын ұғымын біледі; 
- 
жиын мен ішкі жиынды ажырата біледі; 
- 
жиындар арасындағы қатынастардың 
сипаттамасын танып біледі; 
- 
қиылысатын және қиылыспайтын 
жиындарды табуға берілген 
тапсырмаларды орындайды. 
 
Жиындардың бірігуі мен 
қиылысуы. 
- 
жиындардың бірігуі анықтамасын 
біледі; 
- 
жиындардың қиылысуы анықтамасын 
біледі; 
- 
жиындардың бірігуін, жиындардың 
қиылысуын сурет бойынша ажыратып 
таниды; 
- 
жиындардың бірігуін таба алады; 
- 
жиындардың қиылысуын таба алады; 
- 
жиын мен ішкі жиынды ажырата алады; 
- 
жиындардың қиылысуы мен бірігуі 
нәтижесін ∪, ∩  символдарын қолданып 
жаза алады. 
 
Мәтін есептерді шығару. 
- 
Эйлер-Венн диаграммасын қолдана 
алады; 
- 
дайын - Эйлер-Венн диаграммасы 
бойынша мәтін есептер құрады және 
оларды шығарады; 
- 
Эйлер-Венн диаграммасын қолданып 
есептер шығарады. 
 
7-
бөлім. Пайыз 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 

58 
 
Пайыз. 
- 
пайыз ұғымын біледі; 
- 
25 %, 50%; 20%, 75% жазуларының 
мағынасын түсінеді; 
- 
бөлшекті пайызға айналдыра алады; 
- 
пайызды бөлшекке айналдыра алады. 
 
Санның пайызын және 
пайызы бойынша санды 
табу. 
- 
санның пайызын табу алгоритмін 
біледі; 
- 
пайызы бойынша санды табу 
алгоритмін біледі; 
- 
екі санның пайыздық қатынасын табу 
алгоритмін біледі; 
- 
санның пайызын таба алады; 
- 
пайызы бойынша санды таба алады; 
- 
екі санның пайыздық қатынасын таба 
алады; 
- 
берілген санның пайызын таба алады; 
- 
бір санның екінші санға пайыздық 
қатынасын және керісінше таба алады; 
- 
берілген пайызы бойынша санды таба 
алады. 
 
Мәтінді есептерді шығару. 
- 
пайзды пайдалануға берілген мәтінді 
есептердің түрлерін анықтай алады;  
- 
пайызы бойынша санды табу 
алгоритмін мәтінді есептерді шығару 
кезінде пайдаланады; 
- 
екі санның пайыздық қатынасын табу 
алгоритмін мәтінді есептерді шығару 
кезінде пайдаланады; 
- 
пайызға байланысты мәтінді есептерді 
шығарады. 
 
8-
бөлім. Бұрыштар. Көпбұрыштар 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Бұрыш. 
- 
бұрыш ұғымын біледі; 
- 
бұрыштың градустық өлшемі ұғымын 
біледі; 
- 
бұрыштарды белгілейді; 
- 
бұрыштарды салыстыра алады; 
- 
бұрыштардың түрлерін (сүйір, тік, 
доғал, жазыңқы, толық ) ажырат алады; 
- 
бұрышты транспортирдің көмегімен 
өлшей алады; 

59 
 
- 
градустық өлшемі берілген бұрышты 
транспортирдің көмегімен сала алады; 
- 
бұрыштың градустық өлшемін табуға 
берілген есепті шығара  алады; 
- 
бұрыштарды салыстыруға берілген 
есепті шығара алады. 
 
Көпбұрыш. 
- 
көпбұрыш ұғымын біледі; 
- 
көпбұрыштың элементтерін біледі; 
- 
көпбұрыштың түрлерін біледі; 
- 
көпбұрыштың түрлерін ажыратып 
таниды; 
- 
көпбұрыштың диагоналінің 
анықтамасын біледі; 
- 
көпбұрыштың периметрін  табуға 
берілген есептер шығарады; 
- 
көпбұрыштың ауданын  табуға берілген 
есептер шығарады. 
9-
бөлім. Диаграмма 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Шеңбер. Дөңгелек. 
Дөңгелек сектор. 
- 
шеңбер ұғымын біледі; 
- 
дөңгелек ұғымын біледі; 
- 
шеңбердің (центр, радиус, диаметр) 
элементтерін біледі; 
- 
дөңгелек сектор ұғымын біледі; 
- 
циркульмен жұмыс істей  алады; 
- 
циркульдің көмегімен шеңберді сала 
алады; 
- 
шеңбер, дөңгелек және дөңгелек 
секторға берілген есептерді шығарады. 
 
Диаграмма. 
- 
диаграмма ұғымын біледі; 
- 
дөңгелек диаграмма туралы түсінігі бар; 
- 
сызықтық диаграмма туралы түсінігі 
бар; 
- 
бағанды диаграмма туралы түсінігі бар;  
- 
диаграммалардың түрлерін таниды; 
- 
дөңгелек диаграмманы сала алады; 
- 
сызықтық диаграмманы сала алады; 
- 
бағанды диаграмманы сала алады. 
 
Статистикалық деректерді 
көрсету тәсілдері. 
- 
кесте түрінде берілген статистикалық 
ақпаратты ала алады; 
- 
диаграмма түрінде берілген 

60 
 
статистикалық ақпаратты ала алады; 
- 
статистикалық ақпаратты кесте түрінде 
бере алады; 
- 
статистикалық ақпаратты диаграмма 
түрінде бере алады. 
 
10-
бөлім. Кеңістік фигураларының жазбалары 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Тік бұрышты 
параллелепипед (куб) және 
оның жазбасы. 
- 
тік бұрышты параллелепипед туралы 
түсінігі бар; 
- 
куб туралы түсінігі бар; 
- 
жазық фигуралар мен қеңістіктік 
фигураларды ажыратып таниды; 
- 
тік бұрышты параллелепипедтің 
(төбелері, қырлары, қабырғалары) 
элементтерін біледі; 
- 
тік бұрышты параллелепипедтің 
жазбасы туралы түсінігі бар; 
- 
кубтың жазбасы туралы түсінігі бар; 
- 
жазық фигураларды сала алады; 
- 
кубтың жазбаларын сала алады; 
- 
тік бұрышты параллелепипедтің 
жазбаларын сала алады; 
- 
қеңістіктік фигуралардың жазбаларына 
байланысты есептерді шығара алады. 
 
Фигураларды қиюға 
берілген есептер. 
Фигураларды құрастыруға 
берілген есептер. 
- 
тең шамалы фигуралардың 
анықтамасын біледі; 
- 
тең құрылымды фигуралардың 
анықтамасын біледі; 
- 
фигураларды қию арқылы есептер 
шығара алады; 
- 
фигураларды құрастыру арқылы 
есептер шығара алады. 
 
 
3.2-
кесте  –  Білім алушылардың оқу жетістіктерін  бағалау критерийлері  
(Математика, 6-сынып) 
 
1-
бөлім. Қатынастар және пропорциялар 

жүктеу/скачать 2,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: