Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

61 
 
- 
екі санның қатынасы нені көрсететінін 
түсінеді;  
- 
екі санның қатынасын дұрыс оқиды  
және жазады. 
 
Пропорция. Пропорцияның 
негізгі қасиеті 
- 
пропорцияның анықтамасын біледі; 
- 
пропорцияларды ажыратып таниды 
және құрастырады; 
- 
пропорцияны дұрыс оқып және жазады;  
- 
пропорцияның негізгі қасиетін біледі 
және дұрыс қолданады; 
Турапропорционалдық 
тәуелділік. 
Керіпропорционалдық 
тәуелділік 
- 
қандай шамалар турапропорционалды 
болатынын түсінеді және оларға 
мысалдар келтіріп, есептер шығара 
алады; 
- 
қандай шамалар керіпропорционалды 
болатынын түсінеді және оларға 
мысалдар келтіріп, есептер шығара 
алады; 
- 
шамалары тура және кері 
пропорционалдықпен байланысты 
есептерді ажыратып таниды және шығара 
алады. 
Мәтінді есептерді 
пропорцияның көмегімен 
шығару 
- 
пайызға берілген есептерді пропорция 
арқылы дұрыс  шешеді; 
- 
шамаларды берілген қатынаста бөле 
алады; 
- 
шамаларды берілген сандарға кері 
пропорционал болатын  бөліктерге бөле 
алады. 
Масштаб 
- 
масштаб ұғымын біледі; 
- 
картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс 
барысында масштабты дұрыс қолданады. 
Шеңбердің 
ұзындығы. Дөңгелектің 
ауданы. Шар. Сфера 
- 
шеңбердің ұзындығының оның 
диаметріне қатынасы тұрақты сан екенін 
біледі;   
- 
шеңбердің ұзындығы формуласын 
біледі және дұрыс қолданады; 
- 
дөңгелектің ауданының формуласын 
біледі және дұрыс қолданады;  
- 
шар мен сфера туралы түсінігі бар. 
 
2-
бөлім. Рационал сандар және оларға амалдар қолдану 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 

62 
 
Оң сандар. Теріс сандар. 
Координаталық түзу. 
Қарама-қарсы сандар 
- 
координаталық түзудің анықтамасын 
біледі; 
- 
координаталық түзуді сала алады;  
- 
координаталық түзуде оң және теріс 
сандарды дұрыс белгілей алады; 
- 
қарама-қарсы сандар ұғымын біледі; 
- 
координаталық түзудің бойында 
қарама-қарсы сандарды дұрыс белгілейді. 
 
Бүтін сандар. Рационал 
сандар 
- 
бүтін сан ұғымын біледі; 
- 
шамаларды сипаттағанда бүтін 
сандарды  қолдана алады; 
- 
рационал сан ұғымын біледі; 
- 
координаталық түзуде рационал 
сандарды бейнелей алады; 
- 
рационал сандардың ішкі жиындарын 
Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы 
бейнелей алады.  
Санның модулі  
- 
санның модулі анықтамасын біледі 
және оның мәнін таба алады; 
- 
|𝑎 − 𝑏| өрнегінің геометриялық 
мағынасын түсінеді; 
- 
координаталық түзудегі нүктелердің 
арақашықтығын таба алады. 
Рационал сандарды 
салыстыру  
- 
бүтін сандарды салыстыра алады; 
- 
рационал сандарды салыстыра алады; 
Рационал сандарды 
координаталық түзудің 
көмегімен қосу  
- 
бүтін сандарды координаталық түзудің 
көмегімен қосуды біледі және дұрыс 
орындай алады; 
- 
бүтін сандарды координаталық түзудің 
көмегімен азайтуды біледі және дұрыс 
орындай алады. 
Теріс рационал сандарды 
қосу. Таңбалары әртүрлі 
рационал сандарды қосу. 
- 
таңбалары бірдей рационал сандарды 
қосуды дұрыс орындайды; 
- 
таңбалары әртүрлі рационал сандарды 
қосуды дұрыс орындайды.  
Рационал сандарды азайту. 
Координаталық түзудегі 
нүктелердің арақашықтығы.   
- 
рационал сандарды азайтуды дұрыс 
орындайды; 
- 
координаталық түзудегі нүктелердің 
арақашықтығын дұрыс табады. 
3-
бөлім. Рационал сандарға амалдар қолдану 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Рационал сандарды көбейту  - рационал сандарды көбейтуді дұрыс 
орындайды; 

63 
 
Рационал сандарды қосу 
мен көбейтудің 
ауыстырымдылық және 
терімділік қасиеттері 
- 
рационал сандарды қосудың 
қасиеттерін біледі және  дұрыс қолдана 
алады; 
- 
рационал сандарды көбейтудің 
қасиеттерін біледі және  дұрыс қолдана 
алады.  
 
Рационал сандарды  бөлу 
- 
рационал сандарды бөлуді біледі және 
дұрыс орындай алады. 
Рационал санды шексіз 
периодты ондық бөлшек 
түрінде беру. Шексіз 
периодты ондық бөлшекті 
жай бөлшекке айналдыру.  
- 
шектеулі ондық бөлшек түрінде қандай 
жай бөлшектерді жазуға болатынын 
ажыратып таниды;  
- 
рационал санды шектеусіз периодты 
ондық бөлшек түрінде көрсете алады;  
- 
шектеусіз периодты ондық бөлшектің 
периодын таба алады; 
- 
шектеусіз периодты ондық бөлшекті 
жай бөлшекке дұрыс айналдыра алады. 
Рационал сандарға 
арифметикалық амалдар 
қолдану 
- 
рационал сандардан тұратын сандық 
өрнектердің мәндерін дұрыс табады. 
Мәтінді есептерді шығару 
- 
рационал сандары бар мәтінді  
есептерді дұрыс шығарады. 
4-
бөлім. Алгебралық өрнектер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Айнымалы. Айнымалысы 
бар өрнек 
- 
алгебралық өрнек ұғымын біледі; 
- 
айнымалылардың берілген рационал 
мәндері үшін алгебралық өрнектердің 
мәндерін дұрыс есептей алады; 
- 
алгебралық өрнектегі айнымалының 
мүмкін болатын мәндерін таба алады; 
- 
айнымалының қандай мәндерінде 
алгебралық өрнектің практикалық 
есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар 
болатынын  түсінеді. 
Жақшаларды ашу. 
Коэффициент. Ұқсас 
қосылғыштар. Ұқсас 
қосылғыштарды біріктіру 
- 
жақшаны ашу ережелерін біледі; 
- 
коэффициент, ұқсас мүшелер 
ұғымдарының анықтамаларын біледі; 
- 
алгебралық өрнектердегі ұқсас 
мүшелерді біріктіруді дұрыс  орындайды. 
Өрнектерді тепе-тең 
түрлендіру. Тепе-теңдік 
- 
тепе-теңдік пен тепе-тең түрлендірудің 
анықтамаларын біледі; 
- 
тепе-тең түрлендірулерді орындай 
алады. 

64 
 
Алгебралық өрнектерді 
түрлендіру 
- 
алгебралық өрнектерді тепе-тең 
түрлендіруді дұрыс орындай алады. 
Мәтінді есептерді шығару 
- 
айнымалысы бар өрнектер құрастыра 
алады; 
- 
мәтінді есептер шығаруда 
формулаларды дұрыс қолданады; 
- 
теңдіктердегі бір айнымалыны екінші 
айнымалы арқылы өрнектей алады. 
5-
бөлім. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Санды теңдіктер және 
олардың қасиеттері 
- 
дұрыс санды теңдіктердің қасиеттерін 
біледі және дұрыс қолданады. 
Мәндес теңдеулер. Бір 
айнымалысы бар сызықтық 
теңдеу. Бір айнымалысы бар 
сызықтық теңдеулерді шешу  
- 
мәндес теңдеулердің анықтамасын 
біледі; 
- 
бір айнымалысы бар сызықтық 
теңдеудің анықтамасын біледі; 
- 
бір айнымалысы бар сызықтық 
теңдеулерді дұрыс  шешеді. 
Айнымалысы модуль 
таңбасының ішінде берілген 
бір айнымалысы бар 
сызықтық теңдеу 
- 
b
a
х
=
±
 
түріндегі теңдеулерді дұрыс 
шешеді, мұндағы a және b – рационал 
сандар. 
Теңдеулер көмегімен 
мәтінді есептерді шығару 
- 
сызықтық теңдеулер құрастыра  алады; 
- 
мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді 
құру  арқылы дұрыс шешеді. 
6-
бөлім. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Санды теңсіздіктер және 
олардың қасиеттері 
- 
дұрыс санды теңсіздіктердің 
қасиеттерін біледі және дұрыс қолдана 
алады; 
- 
теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту 
және бөлуді түсінеді және дұрыс қолдана 
алады. 
Сан аралықтары. Сан 
аралықтарының бірігуі мен 
қиылысуы 
- 
сан аралықтарын жазу үшін 
белгілеулерді пайдалана алады; 
- 
сан аралықтарын дұрыс бейнелейді; 
- 
сан аралықтарының бірігуін және 
қиылысуын дұрыс табады. 
Бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздік. Бір 
айнымалысы бар сызықтық 
теңсіздіктерді шешу 
- 
𝑘𝑥𝑥 > 𝑏, 𝑘𝑥𝑥 ≥ 𝑏, 𝑘𝑥𝑥 < 𝑏, 𝑘𝑥𝑥 ≤ 𝑏 
түріндегі сызықтық теңсіздіктерді дұрыс 
шешеді; 
- 
алгебралық түрлендірулердің көмегімен 
теңсіздіктерді 𝑘𝑥𝑥 > 𝑏, 𝑘𝑥𝑥 ≥ 𝑏, 𝑘𝑥𝑥 < 𝑏,
𝑘𝑥𝑥 ≤ 𝑏  түріндегі теңсіздіктерге келтіре 

65 
 
алады; 
- 
теңсіздіктердің шешімдерін 
координаталық түзуде дұрыс бейнелейді; 
- 
теңсіздіктердің шешімдерін сан 
аралығы арқылы дұрыс жазады; 
- 
берілген сан аралығын теңсіздік түрінде 
дұрыс жаза алады. 
Бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздіктер 
жүйесі. Бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздіктер 
жүйесін шешу 
- 
бір айнымалысы бар  сызықтық 
теңсіздіктер жүйесін біледі; 
- 
бір айнымалысы бар  сызықтық 
теңсіздіктер жүйесін дұрыс шешеді.  
Айнымалысы модуль 
таңбасының ішінде берілген 
бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздік. 
Айнымалысы модуль 
таңбасының ішінде берілген 
бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздіктерді 
шешу 
- 
айнымалысы модуль таңбасының 
ішінде берілген бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздікті біледі; 
- 
|𝑥𝑥| > 𝑎, |𝑥𝑥| ≥ 𝑎, |𝑥𝑥| < 𝑎, |𝑥𝑥| ≤ 𝑎 
теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер 
жиынын координаталық түзуде дұрыс 
бейнелейді; 
- 
айнымалысы модуль таңбасының 
ішінде берілген бір айнымалысы бар 
сызықтық теңсіздіктерді дұрыс шеше 
алады. 
7-
бөлім. Координаталық жазықтық 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Перпендикуляр түзулер 
және кесінділер. Параллель 
түзулер және кесінділер 
- 
параллель, қиылысқан, перпендикуляр 
түзулердің анықтамаларын біледі; 
- 
параллель, перпендикуляр түзулер мен 
кесінділерді ажыратып таниды. 
Координаталық жазықтық. 
Тікбұрышты координаталар 
жүйесі 
- 
координаталық жазықтық ұғымын 
біледі; 
- 
тік бұрышты координаталар жүйесін 
сала алады; 
- 
( )
у
 
;
х
 реттелген сандар жұбы 
тікбұрышты координаталар жүйесінде 
нүктені беретінін және әрбір нүктеге 
нүктенің координаталары деп аталатын 
бір ғана реттелген сандар жұбының 
сәйкес болатынын түсінеді; 
- 
координаталар жүйесінде нүктені оның 
координаталары бойынша салып және 
координаталық жазықтықта берілген 
нүктенің координаталарын таба алады; 
- 
кесінділердің, сәулелер немесе 

66 
 
түзулердің бір-бірімен, координаталық 
осьтермен қиылысу нүктелерінің 
координаталарын графиктік тәсілмен 
дұрыс таба алады. 
Центрлік симметрия. Осьтік 
симметрия 
- 
осьтік және центрлік симметрия 
ұғымдарын біледі; 
- 
осьтік немесе центрлік симметриясы 
бар фигуралар туралы түсінігі бар;  
- 
симметриялық және центрлік-
симметриялы фигураларды ажыратып 
таниды; 
- 
тік бұрышты координаталар жүйесінде 
координаталар басына және 
координаталық осьтерге қатысты 
симметриялы нүктелер мен фигураларды 
сала алады. 
8-
бөлім. Кеңістіктегі фигуралар 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Фигуралардың кеңістікте 
орналасуы. Кеңістік 
фигураларын бейнелеу, 
«көрінбейтін» сызықтар. 
Вектор ұғымы. 
- 
фигураны оның бейнесі бойынша 
ажыратып таниды; 
-  
жазық және кеңістік фигураларын 
дұрыс бейнелей алады; 
- 
вектордың анықтамасын біледі; 
- 
векторды дұрыс бейнелей алады. 
9-
бөлім. Статистика. Комбинаторика 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Статистикалық деректер 
және олардың 
сипаттамалары: 
арифметикалық орта, мода, 
медиана, құлаш 
- 
бірнеше сандардың арифметикалық 
ортасының, санды деректердің құлашы, 
медианасы, модасының анықтамаларын 
біледі; 
- 
статистикалық санды сипаттамаларды 
дұрыс  есептей алады. 
Қозғалыстың орташа 
жылдамдығын табуға 
есептер шығару. Іріктеу 
тәсілі арқылы 
комбинаторикалық есептер 
шығару. 
- 
қозғалыстың орташа жылдамдығын 
табуға есептерді дұрыс шеше алады; 
- 
іріктеу тәсілмен комбинаторикалық 
есептерді дұрыс шеше алады. 
10-
бөлім. Шамалар арасындағы тәуелділіктер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Шамалар арасындағы 
тәуелділіктердің берілу 
тәсілдері: аналитикалық 
(формула арқылы), кестелік, 
- 
шамалар арасындағы тәуелділікке 
берілген есептерді дұрыс шешеді; 
- 
шамалар арасындағы тәуелділіктердің 
берілу тәсілдерін біледі; 

67 
 
графиктік тәсіл 
- 
сипаттамасы бойынша тәуелділіктің 
формуласын дұрыс жазады; 
- 
формуламен немесе графикпен берілген 
тәуелділіктердің кестесін құра алады; 
- 
формуламен және кестемен берілген 
тәуелділіктердің графиктерін сала алады. 
Нақты процестердің 
графиктерін қолданып 
шамалар арасындағы 
тәуелділіктерді зерттеу 
- 
шынайы процестердің графиктерін 
қолданып, шамалар арасындағы 
тәуелділіктерді таба алады; 
- 
шынайы процестердің графиктерін 
қолданып, шамалар арасындағы 
тәуелділіктерді зерттей алады. 
Турапропорционал-дық 
және оның графигі 
- 
турапропорционал тәуелділіктерді 
танып біледі және мысалдар келтіре 
алады; 
- 
тура пропорционалдықтың формуласын 
біледі және графигін сала алады; 
- 
тура пропорционал шамалардың 
арасындағы шынайы тәуелділіктердің 
графиктерін түсіндіріп бере алады; 
- 
сипаттамасы бойынша тура 
пропорционалдықтың формуласын дұрыс 
жазады; 
- 
тура пропорционалдықтың графигін 
дұрыс салады. 
11-
бөлім. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер  және олардың 
жүйелері 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Екі айнымалысы бар 
сызықтық теңдеу 
- 
екі айнымалысы бар теңдеудің 
анықтамасын және оның  қасиеттерін 
біледі; 
- 
екі айнымалысы бар теңдеудің 
қасиеттерін қолдана алады. 
 
Екі айнымалысы бар 
сызықтық теңдеулер 
жүйелері 
- 
екі айнымалысы бар сызықтық 
теңдеулер  жүйесі туралы түсінігі бар; 
- 
екі айнымалысы бар сызықтық 
теңдеулер  жүйесінің шешімі реттелген 
сандар жұбы болатынын түсінеді. 
Екі айнымалысы бар 
сызықтық теңдеулер 
жүйелерін қосу тәсілімен 
және алмастыру тәсілімен 
шешу 
- 
екі айнымалысы бар сызықтық 
теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілі 
және қосу тәсілі арқылы дұрыс шеше 
алады. 
Есептерді теңдеулер 
- 
сандармен байланысты есептер шешуде   

68 
 
жүйелерін құру арқылы 
шешу 
ab
��� = 10a + b, abc
����� = 100a + 10b + c 
жазуларын қолдана алады; 
- 
мәтінді  есептерді сызықтық теңдеулер 
жүйелерін құру арқылы дұрыс шеше 
алады. 
 
3.3-
кесте  –  Білім алушылардың оқу жетістіктерін  бағалау критерийлері  
(Алгебра, 7-сынып) 
 
1-
бөлім. Бүтін көрсеткішті дәреже 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Натурал көрсеткішті 
дәреже және оның 
қасиеттері 
- 
натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және 
оның қасиеттерін біледі; 
- 
санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын 
анықтай алады; 
 - 
натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін 
дұрыс қолдана алады; 
- 
шаршы мен кубтың қабырғаларының 
ұзындықтары өзгерген кезде,  олардың  ауданы 
мен көлемі қалай өзгеретінін дұрыс талдай 
алады.    
Бүтін көрсеткішті 
дәреже және оның 
қасиеттері 
- 
нөлдік көрсеткішті дәреженің және бүтін теріс 
көрсеткішті дәреженің анықтамасын біледі; 
- 
сандарды дәреже түрінде көрсете алады; 
- 
нөлдік көрсеткішті дәреженің негізіндегі 
айнымалының мүмкін болатын мәндерін біледі 
және түсінеді; 
- 
бүтін көрсеткішті дәреженің мәнін дұрыс 
табады.   
 
Санның стандарт түрі 
- 
сандарды стандарт түрде дұрыс жазады; 
- 
стандарт түрде жазылған сандарға амалдар 
дұрыс таңдап қолданады; 
- 
стандарт түрде жазылған санның реті мен 
маңызды бөлігін таба алады; 
- 
стандарт түрде жазылған сандарды салыстыра 
алады; 
- 
шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем 
бірлікктеріне айналдыру ережелері және өлшем 
бірліктері туралы түсінігі бар; 
- 
шаманың жуық мәнін дұрыс тауып және оны 
стандарт түрде жазады; 
- 
жуық шамалардың абсолюттік және  
салыстырмалы қателіктерін дұрыс есептейді; 

69 
 
- 
калькулятордың көмегімен жуық мәндерді 
дұрыс есептейді; 
- 
шамалары өте  кіші және өте үлкен сандармен 
өрнектелген есептерді дұрыс шешеді. 
 
Құрамында дәрежесі 
бар өрнектерді 
түрлендіру 
- 
өрнектерді түрлендіру үшін дәреженің 
қасиеттерін дұрыс қолданады; 
-  
құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің 
орналасу  заңдылығын біледі және тізбектің 
жеткіліксіз элементтерін таба алады. 
 
Мәтінді есептер шешу 
- 
шамалары өте  кіші және өте үлкен сандармен 
өрнектелген есептерді дұрыс шешеді. 
 
2-
бөлім. Көпмүшелер 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Бірмүшелер және 
оларға амалдар 
қолдану. Бірмүшенің 
дәрежесі және 
стандарт түрі 
- 
бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесін 
анықтай алады; 
-  
бірмүшені стандарт түрге келтіре алады; 
- 
бірмүшелермен амалдарды дұрыс орындайды. 
Көпмүшелер. 
Көпмүшенің дәрежесі 
және стандарт түрі 
- 
көпмүшенің коэффициенті мен дәрежесін 
анықтай алады; 
- 
ұқсас мүшелерді біріктіріп және көпмүшені 
стандарт түрде жаза алады; 
- 
көпмүшелермен амалдарды дұрыс орындайды. 
 
Көпмүшелерге 
амалдар қолдану 
- 
көпмүшелерді қосу және азайту ережелерін 
дұрыс қолдана алады;   
- 
көпмүшені бірмүшеге көбейтуді дұрыс 
орындайды; 
- 
көпмүшені көпмүшеге көбейтуді дұрыс 
орындайды. 
 
Көпмүшелерді 
көбейткіштерге жіктеу 
- 
ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару 
арқылы көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуді 
дұрыс орындайды; 
- 
топтау тәсілі арқылы көпмүшелерді 
көбейткіштерге жіктеуді дұрыс орындайды; 
- 
есептерді шешуде ортақ көбейткішті 
жақшаның сыртына шығару және топтау тәсілі 
арқылы көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуді 
дұрыс қолданады. 
 

70 
 
Өрнектерді тепе-тең 
түрлендіру 
- 
көпмүшелерге амалдар қолдану арқылы 
өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындай 
алады;   
- 
көпмүшені көбейткіштерге жіктеу арқылы 
өрнектерді тепе-тең түрлендіруді дұрыс 
орындайды. 
3-
бөлім. Функция. Функция графигі 
Тақырыбы 
Бағалау критерийлері 
Функция және 
функцияның графигі 
- 
функция анықтамасын біледі;  
- 
функцияны берудің аналитикалық тәсілін 
біледі; 
- 
функцияны берудің графиктік тәсілін және 
кестемен беру тәсілін біледі; 
- 
функцияның анықталу облысы бойынша 
графигін салуды біледі. 
 
Сызықтық функция 
және оның графигі 
- 
функцияның анықталу облысын, нөлдерін, 
жұптылығы мен тақтылығын таба алады;   
- 
𝑦 = 𝑘𝑥𝑥  функциясының графигін салуды біледі 
және k –ға байланысты оның графигінің 
орналасуын көрсете алады;   
- 
𝑦 = 𝑘𝑥𝑥 +𝑏 функциясының графигін салуды 
біледі және k мен 𝑏–ға байланысты оның 
графигінің орналасуын көрсете алады;   
- 
графикті салмай ақ сызықтық функция 
графигінің координаталар осьтерімен қиылысу 
нүктелерінң координаталарын таба алады;   
- 
𝑦 = 𝑘𝑥𝑥 +𝑏 функциясының графигі бойынша k 
мен 𝑏–ның таңбаларын анықтай алады. 
 
Сызықтық 
функциялардың 
графиктерінің өзара 
орналасуы 
- 
сызықтық функциялардың графиктерінің  
өзара орналасуының әртүрлі жағдайларын 
талдай алады; 
-  k 
коэффициентіне байланысты  сызықтық 
функциялардың графиктерінің  орналасуын 
ажырата біледі;  
-  
берілген функцияның графигіне графигі 
параллель болатын немесе графигі қиылысатын 
сызықтық функцияның формуласын дұрыс 
жазады.    
 
Екі айнымалысы бар 
сызықтық теңдеулер 
жүйесін графиктік 
- 
әр теңдеудегі бір айнымалыны екінші 
айнымалы арқылы өрнектей алады;   
- 
бір координталақы жүйеде әр теңдеудің 

71 
 
тәсілмен шешу 
графиктерін сала алады;   
- 
қиылысу нүктесінің координаталарын табады. 
 
у=ах
2
, у=ах
3
 
және 
у =
к
х
  ( k≠0) түріндегі 
функциялар, олардың 
графиктері және 
қасиеттері 
- 
а 
> 0 және 
а
 
< 0 жағдайда
 
у=ах
2
 (
а≠0) 
функциясының қасиеттерін біледі
; 
- 
а коэффициентіне байланысты параболаның 
тармақтарының бағыттарын дұрыс анықтайды; 
- 
у=ах
2
 
функциясының графигін сала алады; 
- 
графигі бойынша функцияның өсу және кему 
аралықтарын дұрыс анықтайды; 
-   
у=ах
3
 
функциясын басқа функциялардан 
ажырата алады; 
- 

жүктеу/скачать 2,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: