Бағалау критерийі
|
№
|
Дескриптор
|
Балл
|
Білім алушы:
|
Синустар және косинустар теоремасын
біледі
|
1
|
Косинустар теоремасына сәйкестікті табады
|
1
|
Синустар теоремасына сәйкестікті табады
|
1
|
Тапсырманы орындауға синустар теоремасын қолданады
|
2
|
Үшбұрыштың үшінші бұрышын табады
|
1
|
Синустар теоремасын қолданады
|
1
|
Үшбұрыштың екінші қабырғасын табады
|
1
|
Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табады
|
1
|
Тапсырманы орындауға косинустар теоремасын қолданады
|
3
|
Косинустар теоремасын қолданады
|
1
|
АС-ның арақашықтығын табады
|
1
|
Жауабын жазады
|
1
|
Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табуға арналған есептерді шығарады
|
4
|
Үшбұрыштың ауданын есептейді
|
1
|
Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған
шеңберлердің радиусын табу формуласын қолданады
|
1
|
Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады
|
1
|
Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу формуласын қолданады
|
1
|
Барлығы:
|
13
|
нұсқа
Тапсырма 1. [2 балл] Сәйкестікті табыңыз. Жауабын кестемен жазыңыз :
1. Іштей сызылған үшбұрыш ауданы
|
|
А)S = 4abc
R
|
2. Сырттай сызылған кӛпбұрыш ауданы
|
|
В) S = p · r
|
|
|
|
C)S = abc
4
|
|
|
|
D) S = 2p · r
|
|
|
|
E) S=p·r2
|
|
|
|
F) S = abc
4R
|
1
|
2
|
|
|
Тапсырма 2. [2 балл] Үшбұрыш берілген:
T S
Мына тұжырымдардың қайсысы ақиқат екенін анықтаңыз :
TR = RS + RS- RS · ST · CosS
TR2 = RS2 − TS2 + 4 · RS · ST · Cos2S
3) 𝑇𝑅2 = 𝑅𝑆2 + 𝑇𝑆2 − 2 · 𝑅𝑆 · 𝑆𝑇 · 𝐶𝑜𝑠𝑆
SinS = SinR = SinT
RS RT TS
SinS = SinR = SinT
RT TS RS
6)SinS = SinR = SinT
TS RS TR
Тапсырма 3. [3 балл] LMN үшбұрышында LM=3, MN=6, М=600. Косинустар теоремасын қолданып, LN қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Тапсырма 4. [3 балл] Сүйір бұрышты ХYZ үшбұрышында ХY=3√3, XZ=6,
XZY=600 . Синустар теоремасын қолданып, XYZ бұрышының градустық мәнін табыңыз.
Тапсырма 5. [3 балл] ABC үшбұрышы радиусы r және центрі О болатын шеңберге іштей сызылған. 1-ші суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Сурет 1
Тапсырма 6. [4 балл] Кӛпбұрыш радиусы 7-ге тең шеңберге сырттай сызылған.
Кӛпбұрыштың ауданы 56 болса, периметрін табыңыз.
нұсқа.
Тапсырма 1. [2 балл] Сәйкестікті табыңыз. Жауабын кестемен жазыңыз :
1. Іштей сызылған үшбұрыш ауданы
|
|
А)S = abc
4R
|
2. Сырттай сызылған кӛпбұрыштың ауданы
|
|
В) S = p · r
|
|
|
|
C)S = 2p · r
|
|
|
|
D) S = abc
4
|
|
|
|
E) S=p·r2
|
|
|
|
F) S = 4abc
R
|
1
|
2
|
|
|
[2]
Тапсырма 2. [2 балл] Үшбұрыш берілген :
S
T
Мына тұжырымдардың қайсысы ақиқат екенін анықтаңыз :
1) TR2 = RS2 + TS2 − 2 · RS · ST · Cos2S
2) 𝑇𝑅2 = 𝑅𝑆2 + 𝑇𝑆2 − 2 · 𝑅𝑆 · 𝑆𝑇 · 𝐶𝑜𝑠𝑆
TR = RS + RS- RS · ST · CosS
SinS = SinR = SinT
TS RS TR
SinS = SinR = SinT
RS RT TS
6)SinS = SinR = SinT
RT TS RS
Тапсырма 3. [3 балл] LMN үшбұрышында, LM=6, MN=10, М=600. Косинустар теоремасын қолданып, LN қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Тапсырма 4. [3 балл] Сүйір бұрышты ХYZ үшбұрышында YZ=2√3, XZ=2,
XYZ=300. Синустар теоремасын қолданып , YXZ бұрышының градустық мәнін табыңыз .
Тапсырма 5. [3 балл] ABC үшбұрышы радиусы r және центрі О болатын шеңберге іштей сызылған. 1-ші суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Сурет 1
Тапсырма 6. [4 балл] Радиусы 6-ға тең шеңберге кӛпбұрыш сырттай сызылған.
Кӛпбұрыштың ауданы 48 болса, периметрін табыңыз.
Балл қою кестесі
Бағалау критерийі
|
Тапсыр ма №
|
Дескриптор
|
Балл
|
Білім алушы
|
Косинустар теоремасын, синустар теоремасын, үшбұрышқа іштей сызылған, кӛпбұрышқа сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын табу формулаларын анықтайды.
|
1
|
іштей сызылған үшбұрыш ауданы табады
|
1
|
сырттай сызылған кӛпбұрыштың ауданы табады
|
1
|
2
|
синустар теоремасының ақиқат
анықтамасын дұрыс табады
|
1
|
косинустар теоремасының ақиқат анықтамасын дұрыс табады
|
1
|
Косинустар теоремасын қолданып, үшбұрыштың элементтерін табады .
|
3
|
есептің шарты бойынша суретін салады
|
1
|
косинустар теоремасын жазады, формулаға сандық мәнін жазады
|
1
|
LN қабырғасын табады
|
1
|
Синустар теоремасын қолданып, үшбұрыштың элементтерін табады .
|
4
|
есептің шарты бойынша суретін салады
|
1
|
синустар теоремасын жазады, формулаға сандық мәнін жазады
|
1
|
Sin YXZ табады, YXZ шамасын градуспен жазады
|
1
|
Іштей сызылған үшбұрыш ауданының формуласын қолданады .
|
5
|
сызба бойынша үшбұрыштың
қабырғасының ұзындығын, шеңбердің радиусын табады
|
1
|
іштей сызылған үшбұрыш ауданының
формуласын жазады
|
1
|
формулаға сандық мәнін жазады, АВС үшбұрышының ауданын табады
|
1
|
Сырттай сызылған кӛпбұрыштың ауданының формуласын қолданады.
|
6
|
сырттай сызылған кӛпбұрыштың ауданының формуласын жазады
|
1
|
сырттай сызылған кӛпбұрыштың жарты периметрін жазады
|
1
|
формулаға сандық мәнін жазады, сырттай сызылған кӛпбұрыштың
жарты периметрін табады
|
1
|
сырттай сызылған кӛпбұрыштың
периметрін табады
|
1
|
Барлығы
|
17
|
ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Шеңбер. Кӛпбұрыштар»
Тақырыбы
|
Шеңбер және дӛңгелек. Доғаның ұзындығы. Шеңбердің, сектордың және сегменттің ауданы. Дұрыс кӛпбұрыштар, олардың қасиеттері және симметриясы.
|
Оқу мақсаты
|
Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану;
сектор және сегменттің ауданынын формуласын шығару және қолдану;
9.1.2.4 дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған шеңберінің радиустарынын арасындағы байланысты білу және қолдану;
9.1.2.4 дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған шеңбердің радиустары мен дұрыс кӛпбұрыштың периметрін, формулаларын білу және қолдану;
|
Бағалау критерийі :
|
тапсырмаларды шешу кезінде шеңбер доғасының ұзындығының формуласын қолданады;
-есептерді шешу кезінде сектор ауданының, шеңбер сегментінің формуласын қолданады;
-тапсырмаларды шешу кезінде дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған шеңберінің радиустарынын арасындағы байланысты қолданады;
-есептерді шешу кезінде дұрыс кӛпбұрышқа іштей және сырттай сызылған
периметрін, дұрыс кӛпбұрыштың ауданын және қабырғаларын табудын формулаларын қолданады;
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану. Жоғарғы дағдылар
|
Орындау уақыты:
|
40 минут
|
|
нұсқа
1 балл Егер шеңбердің радиусы 12 см тең болса,оның 120°центрлік бұрышына сәйкес келетін доғасының ұзындығын есептеңіз?
4π;
6π;
8;
8π;
E. 12.
5 балл Айналмалы сектордың ауданы 9π см2, ал шеңбердің радиусы-6 см. Осы сектордың доғасын керетін хорданың ұзындығы мен пайда болған сегменттің ауданын табыңыз.
5 балл Сәйкестікті орнатыңыз:
Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы √3 см тең.
Тапсырма
|
Жауап
|
1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар
|
A. 6;
|
2. Дұрыс үшбұрыштың периметрін табыңдар.
|
B. 18;
|
3. Дұрыс үшбұрыштын ауданын табыңдар.
|
C. √ ;
D. 6√ ;
|
4. Шеңберге іштей сызылған квадраттың қабырғасын табыңдар
|
|
E. 2;
|
|
F. 2√3;
|
1 ; 2 ; 3 ; 4
|
G. 6√3;
H. 9√3.
|
6 балл Шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 45 см-ге тең. Сол шеңберге сырттай сызылған оң алтыбұрыштың периметрін және ауданын табыңыз.
Бағалау критерийі
|
Тапсыр ма №
|
Дескриптор
|
Балл
|
Білім алушы
|
есептерді шешу кезінде шеңбер доғасының ұзындығының формуласын қолданады;
|
1
|
шеңбер доғасынын ұзындығын есептеу үшін тиісті формуланы қолданады және жауапты таңдайды.
|
1
|
есептерді шешу кезінде сектордың ауданын,сегментін формуласын қолданады
|
2
|
сектордың ауданының формуласын
пайдаланады;
|
1
|
осы секторға сәйкес келетін центрлік бұрыштың шамасын есептейді;
|
1
|
үшбұрыштың түрін анықтайды
|
1
|
хорданың ұзындығын есептейді;
|
1
|
сегментін ауданын есептейді.
|
1
|
есептерді шешу кезінде дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған радиустардың арасындағы байланысты қолданады;
|
3.1
|
үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табады және сәйкестікті орнатады;
|
1
|
есептерді шешу кезінде дұрыс кӛпбұрышқа іштей және сырттай сызылған периметрін, дұрыс кӛпбұрыштың ауданын және қабырғаларын табудын формулаларын қолданады;
|
3.2-3.4
|
осы үшбұрыштың периметрін табады және сәйкестікті орнатады;
|
1
|
осы үшбұрыштың ауданын табады және сәйкестікті орнатады;
|
1
|
дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы
байланыс орнатады;
|
1
|
шаршының қабырғасын есептеп,
сәйкестігін анықтайды;
|
1
|
4
|
осы дұрыс үшбұрыштың қабырғасын анықтайды;
|
1
|
сырттай сызылған шеңбердің радиусын есептейді;
|
1
|
дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы байланыс орнатады;
|
1
|
дұрыс алтыбұрыштың қабырғасын есептейді;
|
1
|
дұрыс алтыбұрыштың периметрін
есептейді;
|
1
|
дұрыс алтыбұрыштың ауданын
есептейді;
|
1
|
Жалпы ұпай:
|
17
|
Достарыңызбен бөлісу: |