Ботакөз Лесбекқызы мен Мадина Тулкунқызы Сандар тізбегі

А) 20,5 км В) 22,5 км С) 24,5 км Д) 23,5 км Е) 21,5 км

х=4,5 • 500000

х = 2250000 см = 22500 м = 22,5 км

х = 22,5 км

Сонда екі қаланың ара қашықтығы 22,5 км.

Жауабы: В) 22,5 км
2-МЫСАЛ.Масштабы 1:2 000 000 болатын картада екі елді мекеннің арасы 5 см .Осы елді мекеннің жердегі арақашықтығын табыңыз.

А) 115 км В) 110 км С) 124 км

Д) 100 км Е) 215 км

Шешуі: Формула бойынша:

х= 5 • 2000000

х = 10000000 см = 100000 м = 100 км

х = 100 км

Сонда екі елді мекеннің шын мәніндегі, жердегі арақашықтығы 100 км-ге тең.

Жауабы: Д) 100 км
Эйлер-Венн диаграммасы
Эйлер диаграммасы (Эйлер шеңберлері) — бұл жиындар арасындағықатынасты, геометриялық схемалар аркылы көрсету үшін пайдаланылатын диаграммалар.Ең алғаш оны Леонардо Эйлер қолданысқа енгізген болатын, ал оны ары қарай дамытып алгебра және логикалық есептерді шығаруға өз кітабында қолданған Джон Венн болатын.Сол себепті қазіргі танда бұл диаграммалар Эйлер-Венн диаграммасы болып қалыптасып, көптеген салаларда пайдаланылады, мысалы: математикада, логикада, менеджментге және т.б. қолданбалы бағыттарда пайдаланылады. Біз болсақ бұл диаграммаларды логикалық және алгебралық есептерді шығаруға, түсінуге пайдаланатын боламыз.Ал ендеше бұл теорияны түсіну үшін жиындарды қарастырайық.Кез келген А және В жиындары берілсін.

А жиыннының элемснттерің А {1,2,3,4,5,6,7} болсын, ал В жиынынын элементгері В{1,3,5,7,9,11} болсын делік. Енді осы жиындарды пайдаланып Эйлер - Венн диаграммасын сызып көрелік.

А мен В жиындарының бірігуі деп - осы жиындардың барлық элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады.Оны АВ арқылы белгілейді. Сонда екі жиынның бірігуін (қосынды) табу үшін екі жиынға да тиісті элементерді теріп жазамыз (диаграммадағы жасыл, сары және көк түстегі бөліктердегі сандар):АВ {1,2,3,4,5,6,7,9,11} деген жаңа жиынды аламыз.

А мен В жиындарының қиылысуы деп осы жиындардың ортақ элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны АВ арқылы белгілейміз. Сонда тек екі жиынға да ортақ элементтерді теріп жазамыз (диаграммадағы тек көк түсті бөліктегі сандар): АВ {1,3,5,7} деген жаңа жиынды аламыз.

А мен В жиындарының айырмасы деп А жиынының В жиынында болмайтын (В-ға тиісті емес) элементтерінен тұратын үшінші жиынды айтады. Оны А\В деп белгілейді. Сонда тек А жиынынатиісті, В жиынында жоқ сандарды теріп жазамыз (диаграммадағы тек жасыл түсті бөліктегі сандар): А\В {2,4,6} деген үшінші жиын аламыз.Осы жоғарыда көрсетілген Эйлер - Венн диаграммаларын пайдаланып келесімысал есептерді қарастырып көрелік.

А) 30 В) 27 С) 25 Д) 28 Е) 29

А) 35 В) 42 С) 45 Д) 41 Е) 34

Мұнда ағылшын тілін білетіндер - жасыл шеңберде, неміс тілін білетіндер - көк шеңберде, француз тілін білетіндер - қызыл шеңберде.Енді осы шеңберлердің әрбір бөліктерін сандармен толтырамыз. Ең біріншіден үш шсңберге де тиесілі бөлікті толтырамыз. Яғни үш тілді де білетін 3 адам бар.Үш шеңбердің қиылысқан жеріне 3-ті жазамыз:

Енді екі тілге ортақтарды жазамыз.Есеп шарты бойынша:“Олардың алтауы ағылшын және неміс тілдерін біледі” деген.Яғни жасыл мен көк шеңберлердің қиылысуында 6 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық.Сондыктан ағылшын және неміс тілдерін білетін бөлікке 6-3=3 жазамыз.

Сонымен жасыл мен қызылшеңберлердіц қиылысуында жалпы 5 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Есеп шарты бойынша: “Олардың төртеуі неміс жәнс француз тілдерін біледі” деген. Яғни көк пен қызыл шеңберлердің қиылысуында 4 адам болу керек. Біз ортаға 3-ті жазып қойдық. Сондықтан неміс және француз тілдерін білетін бөлікке 4-3=1 жазамыз.

Сонымен көк пеи қызылшеңберлердің қиылысуында жалпы 4 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды.

Есеп шартымен сәйкес болды. Көк шеңбер неміс тілін білетіндерге тиісті. Есеп шарты бойынша: “мекеме кызметкерлерінің 15-і неміс тілін біледі” деген. Яғнн көк шеңберде 15 адам болуы керек.Көк шеңберге тиісті 3, 3, 1 -ді жазып койдық. Сондықтан неміс тілін білетін бөлікке 15-3-3-1 = 8 жазамыз.

Сонымен қызылшеңберде барлығы 8+3+2+1 = 14 адам болды. Есеп шартымен сәйкес болды. Шеңберлердің әрбір бөлігін сәйкесінше сандармен толтырдық. Енді осы сандардың барлығын қосайық: 16+3+3+2+8+1+8 = 41

Яғни мекемеде 41 қызметкер бар екен.

Жауабы:Д) 41

Жаңа логикалық амал.

Комбинаторикаға байланысты есептер
Жаңа логикалық амал дегеніміз – айнымалылардың орнына нақты мәнін қойып, амалдарын орындау.

Берілген әртүрлі n элементтен m элемент бойынша орналастыру деп, әрқайсысы бір-бірінен не құрамы бойынша, не орналау реті бойынша ажыралатын комбинацияларды айтады.

Статистикалық мәліметтер берілген графиктік диаграмма түрлерінің бірі нүктелі және бағанды диаграммалар болып табылады. Әрбір статистикалық бейнелерді нүктелермен белгілеуді нүктелі диаграмма деп атайды. Бағанды диаграмма деп санды белгі арқылы бөлген тіктөртбұрыштарды айтамыз. Статитикалық мәліметтерді графиктік түрде берудің тағы бір түрі – гистограмма. Гистограмма – мәліметтердің көтеген негізгі қасиеттерін көрнекі түрде беретін графиктік кескіндеу болып табылады.

A) 9 B) 16 C) 21 D) 22 Е) 24

A) 500 B) 720 C) 900 D) 1840 Е) 600

A) 113 B) 155 С) 243 D) 189 Е) 241

A) 9 B) 11 С) 16 D) 12 Е) 15

A) 18;20 B) 24; 22 С) 20; 22 D) 18; 24 Е) 20; 24

A) 20 B) 40 С) 30 D) 35 Е) 25

A) 28 B) 33 С) 39 D) 25 Е) 31

A) көк B) сары C) жасыл D) қызыл Е) қара

A) қара шар B) ақ шар C) көк шар D) сары шар Е) жасыл шар

A) 154 B) 184 С) 144 D) 164 Е) 174

A) 12 B) 28 С) 27 D) 35 Е) 42

A) 104 B) 103,5 С) 103 D) 102,5 Е) 102

A) 7 B) 17 С) 12 D) 9 Е) 11

A) 284 B) 300 C) 295 D) 298 Е) 250

A) 10 B) 11 C) 13 D) 18 Е) 9

A) 180 B) 38 C) 198 D) 192 Е) 39

A) 20002 B) 200000 C) 200002 D) 22000 Е) 20000

89; 169; 109; 79; 64; ?

A) 60 B) 59 C) 56,5 D) 52,5 Е) 48

19. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек.

1(27)2 2(64)2 2(?)3

A)125 B)80 C)101 D)110 Е) 54

20.Жетінші санды тап. 13; 23; 33;....

A) 43 B) 53 С) 73 D)83 Е) 93

А) 10 В) 15 С) 20 D) 25 Е) 30

9, 13, 7, 16, 5, 19, 3, 22, х, у. х•у=?

A) 21 B) 28 С) 26 D)24 Е) 25

23. 1, 3, 2, 6, 5, 15, 14, х, 41,у, 122 тізбегі белгілі бір заңдылықпен жазылған -ды табыңыз.

A) 27 B) 18 С) 3 D)9 Е) 12

A) 96 B) 90 C) 144 D)121 Е) 102

A) 15 B) 27 C) 13 D) 39 Е) 0

A) 20 B) 19 C) 22 D) 15 Е) 10

A) 7 B) 6 C) 5 D)8 Е) 13

A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 Е) 13

A) 33 B) 34 C) 23 D)35 Е) 24

A) 19 B) 20 C) 21 D) 18 Е) 13

m сандары нешеу?

A) 34 B) 6 C) 7 D) 5 Е) 35

32. 8; 23; 48; 83; 128; ... сан тізбегі берілген. Келесі санды анықтаңыз.

A) 143 B) 163 C) 153 D) 173 Е) 183

33.Заңдылықты анықтап, келесі санды тап. 7; 8; 18; 19; 29; 30; 40;...

A) 41 B) 47 C) 30 D) 39 Е) 38

34.Сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған. Жетінші орындағы санды табыңыз. 12; 14; 18;...

A) 164 B) 1128 C) 1 D) 132 Е)1256

35.Егер болса, а-ның мәнін табыңыз.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 Е) 5

36. 5780610 санының бөлгіші болмайды.

A) 30 B) 18 C) 15 D) 12 Е) 45

37. Сандар тізбегі бір заңдылыққа бағынбайтыны белгілі болса, заңдылықты бұзып тұрған санды анықтаңыз.

10; 10; 5; 10; 6; 18; 14; 60; 58.

A) 5 B) 10 C) 6 D) 18 Е) 14

38. Сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. 14; 16; ?; 17; 12; 18.

A) 13 B) 10 C) 6 D) 18 Е) 12

39. Сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. 20; 22; ?; 23; 18.

A) 13 B) 19 C) 6 D) 18 Е) 12

40. Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?

1(27)2; 2(64)2; 2(?)3.

A) 135 B) 195 C) 125 D) 188 Е)225

41.Қатардағы сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген, кате жазылған санды табыңыз.3; 6; 12; 24; 48

A) 12 B) 6 C) 3 D) 22 Е) 48

42. Сандар белгілі бір зандылықпен жазылған. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. 11; 32; 95; ?

A) 124 B) 628 C) 347 D) 226 Е) 284

43. Сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. 7; 8; 23; 48; 83; 128; ?

A) 183 B) 628 C) 347 D) 226 Е) 249

44. Сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған.Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз. 13; 40; 121; ?

A) 183 B) 364 C) 347 D) 226 Е) 249

45. 1; 2; 3;...; 18 сандар тізбегінен барлык жұп сандар, сонымен қатар 3-ке бөлінетін сандардың барлығы сызып тасталған. Сызылмаған қанша сан қалды?

A) 7 B) 9 C) 6 D) 8 Е) 5

ТЕСТ дұрыс жасауаптары

1. Е	6.С	11. В	16. D	21. С	26. А	31. D	36. D	41. D
2. В	7. В	І2. D	17. А	22. Е	27. Е	32. Е	37. Е	42. Е
3. Е	8. Е	13. D	18. С	23. D	28. В	33. А	38. А	43. А
4.D	9. А	14. А	19. А	24. В	29. В	34. В	39. В	44. В
5. D	10. В	15. В	20. С	25. В	30. А	35. В	40. С	45. С

САНДАР ТЕОРИЯСЫ

1.Заңдылықты анықтап, сұрақ орнына тиісті санды табыңыз:

А) 40 В) -25 С) -35 D) 50 E) 45

2....12; 24; 30; 60; 66; ?; 138; 276; сан тізбегіндегі сұрақ белгісінің орнына қай сан сәйкес келетінін анықтаңыз.

А) 82 В) 132С) 134 D) 60 E) 86

3.8; 23; 48; 83; 128; ... сан тізбегі берілген. Келесі санды анықтаңыз.

А) 163 В) 183 С) 173 D) 153 E) 143

4.1;3;7;15; ... тізбегіндегі жетінші мүшесін табыңыз.

А) 255 В) 32 С) 113 D) 63 E) 127

5. Егер сандар белгілі бір тәртіппен орналастырылған болса, сұрақ белгісінің орнына қандай сан қойылуы керектігін табыңыз.

А) В) С) D) E)

6. Төмендегі сандар белгілі бір заңдылық бойынша жазылған. Осы сандар тізбегіндегі сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз.

1, 3, 3, 9, 27, 243, ?

А) 6451 В) 6761 С) 6461 D) 6561 E) 6551

7. 0; 2; 6 ; 12; 20; 30; ? тізбектің заңдылығына байланысты келесі мүшесін анықтаңыз.

А) 42 В) 102 С) 85 D) 96 E) 94

8.18; 30; 36; 48; 54; ?; 72; ... сан тізбегіндегі сұрақбелгісінің орнына қай сан сәйкес келетінін анықтаңыз.

А) 64 В) 66 С) 60 D) 65 E) 50

9. 2; 5; 14; 41; х; у сандық қатардан х+у өрнегінің мәнін табыңыз.

А)481 В)541 С)651 D)487 Е) 443

10. Тізбек 1; 3; х; 27; 81; у белгілі бір заңдылық бойынша құрастырылған. х+у өрнегінің мәнін табыңыз.

А) 234 В) 221 С)30 D)252 Е) 27

11. Сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз:3; 4; 5; 7; 9; 12; 15; ?

А) 22 В) 18 С)21 D)20 Е) 19

12. Заңдылықты бұзып тұрған санды табыңыз: 2; 4; 6; 8; 10; 13; 14

А) 10 В) 14 С) 8 D) 13 Е) 2

13.3аңдылықты бұзып тұрған санды табыңыз: 1; 2; 3; 5; 7; 13; 21; 34.

А) 1 В) 5 С)7 D)3Е)2

14. Заңдылықты бұзып тұрған санды табыңыз:

4; 9; 16; 25; 37; 49; 64; 81.

А) 16 В) 37 С) 49 D) 25 Е) 4

15. 1; 3; 3; 5; 7; 11; ... сандар тізбегінің жетінші мүшесін табыңыз.

А) 18 В) 28 С) 17D)26 Е) 27

16. 1; 2; 3; 4; ...; m сандарының қосындысы 21-ге тең болса, осысандардың көбейтіндісін табыңыз.

А) 24 В) 42 С) 720D) 840 Е) 420.

17. Берілген сандар белгілі бір заңдылықпен жазылған. В-нің мәнін табыңыз. 14; 8; (-1); (-13); (-28); В; ...

А) 33 В) 13С)-33 D)-36 Е) - 46

18. Тізбек 1; 5; 9; х; у; 21 белгілі бір заңдылық бойынша құрастырылған. (х+у) мәнін табыңыз.

А) 30 В) 34 С) 48 D) 22 Е) 38

19. Тізбек 1; 5; 9; х; у; 21 белгілі бір заңдылық бойынша құрастырылған. х • у және (х+у) мәндерін табыңыз.

А) 221; 30 В) 234; 30.С)221; 38D)230; 48 Е) 234; 38

20.15+12•13+11•12•13•14-...-99 өрнегі мәнінің соңғы цифрын тап.

А) 2В)0С)6D)5Е)1

21. Егер с - 1 және с + 1 сандары жай сандар болса, онда с санын ерекше сан деп атайды. Мәні 35-тен аспайтын ерекше сандардың қосындысын табыңыз.

А) 70 В) 72 С) 60 D) 80 Е) 50

22. Егер 2008-ге санын қоссақ қандай сан шығатынын табыңыз.

А) 2008,02008 В) 2008,2008 С) 2028,08 D) 2208,8 Е) 2008,08

23. Есептеңіз: (18-1)(18-2)(18-3)...(18-21).

А) 18 В)-90 С)-18 D)90 Е) 0

24.1, 2, 5,10,17,... тізбегіндегі келесі санды анықтаңыз.

А) 33 В) 347 С) 24 D) 25 Е) 26

25.4, 6, 9 цифрларымен бірге қандай ең кіші цифрды қолданғанда 3-ке еселік төрт таңбалы сан шығады?

А) 2 В) 1 С) 4 D) 5 Е) 3

26.8, 9, 6 цифрларын пайдаланып, олар қайталанбайтындай етіпқұрастыруға болатын үш таңбалы сандар нешеу екенін табыңыз.

А) 15 В) 48 С)6 D)54 Е) 12

27.0; 2; 4; 5 цифрларын пайдаланып, бірдей цифрлары болмайтындай төрт таңбалы неше сан құрастыруға болатынын табыңыз

А) 15 В) 18 С)16 D)20 Е) 24

28. Егер 541* төрттаңбалы саны берілген болса, онда жұлдызшаның орнына қандай цифр қойғанда берілген сан 2-ге де, 9-ға да бөлінетінін табыңыз.

А) 2 В) 8С) 6 D)4 Е) 0

29.Әртүрлі 8 натурал сандардың қосындысы 37 болса, осы сандардың ең үлкенін табыңыз.

А) 10В)30 С) 9D)37 Е) 8

30. Қандай да бір санға 9•10•11 көбейтіндісін қосқанда 4000 шықты. Осы санды табыңыз.

А) 5010 В)2010С)4010 D) 3010 Е) 1010

31. Қандай да бір санға 10•11•12 көбейтіндісін қосқанда 3000 шықты. Осы санды табыңыз.

А) 880 В) 680 С) 780 D) 2680 Е) 1680

32. Цифрлары әртүрлі болатын 5-ке еселік болатын ең үлкен және ең кіші үш таңбалы сандар айырмасының модулін табыңыз.

А) 900 В) 995 С) 880 D) 890 Е) 895

33. Цифрлары әртүрлі болатын ең үлкен және ең кіші үш таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

А) 885 В) 864 С) 685 D) 899 Е) 660

34. 546 санының жай бөлгіштерінің санын табыңыз.

А) 2 В)6 С) 5D) 7 Е) 4

35. Берілген сандар ішінен өзгеше санды табыңыз.

А) 6513 В) 5010 С) 4506 D)6012Е)7515

36. Егер А, В, С әртүрлі цифрлары А<В<С шартын қанағаттандырса, онда А цифры 3 рет, В цифры 2 рет және С цифры 1 рет қолданып жазылған ең кіші санды табыңыз.

А) АААВСВ В) САААВВ С) АААСВВ

D) АААВВС Е) ВВАААС

37. Цифрларының қосындысы 4-тен кем болатын үш таңбалы неше сан бар екенін табыңыз.

А)11 В) 12 С) 8 D)9 Е)10

38. Егер х+у=23, х+z=7 (х, у, z - натурал сан) болса, х+у+z өрнегінің ең үлкен мәнін табыңыз.

А) 30 В) 25 С) 29 D) 27 Е) 24

39. Егер а+6 = 11 және 6+с = 101 болса, онда а+36+2сөрнегінің мәнін табыңыз.

А) 273 В) 113 С) 200 D)213 Е) 212

40. 7345* бестаңбалы саны 6-ға қалдықсыз бөлінетіндейжұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың көбейтіндісін тап.

А) 24 В) 16 С) 9 D)8 Е) 10

41.3,17 және 20,16 сандарымен шектелетін аралықта неше бүтін сан бар екенін табыңыз.

А) 18 В) 16 С) 19 D) 17 Е) 15

42. Тек әртүрлі тақ цифрлардан тұратын ең үлкен және ең кіші үш таңбалы сандардың қосындысын табыңыз.

А)1110 В) 1001 С) 1011D)1120 Е) 1010

43.8 цифрын қанша рет қолданып 20-ға көбейткенде 640 санышығады?

А) 3 В) 5 С) 2 D) 4 Е) 6

44.1 санына 3-ті қосып немесе 4-ке көбейту арқылы ғана 124санын алу үшін кем дегенде неше амал орындауға болатынын тап.

А) 3 В) 5 С) 7 D) 4Е) 6

45.3; 7; 10; 11; 13; 19 сандарын қолданып, неше тәсілмендұрыс жай бөлшектерді жазуға болады.

А) 12 В) 20 С) 30 D) 28 Е) 15

46. 3; 7; 9; 11; 19; 21 сандарын қолданып, неше тәсілмен қысқартылмайтын дұрыс жай бөлшектерді жазуға болатынын анықтаңыз.

А) 12 В)13 С) 10 D)11 Е) 15

47.Ең үлкен екі таңбалы құрама сан мен ең кіші жай санныңайырмасын табыңыз.

А) 97 В) 98 С) 95 D) 96 Е) 90

48.7-ге бөлгенде 1 қалдық қалатын, ал 8-ге бөлгенде 2 қалдық қалатын ең кіші үш таңбалы санның цифрларының қосындысын тап.

А) 9 В) 5 С) 7 D) 8 Е) 6

49. Төмендегі цифрлардан цифрлары қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан құрастыруға болатынын анықтаңыз. {0; 1; 3; 4; 5}

А) 30 В) 12 С) 45 D) 48 Е) 50.

50.6-ға еселі сандар қатарын табыңыз.

А) 12; 24; 30; 46; 66 В) 6; 18; 28; 36; 60 С) 24; 36; 54; 64; 70

D) 36; 42; 46; 66; 72 Е) 36; 42; 48; 54; 60

51. 15 < х <36 теңсіздігін қанағаттандыратын 3-ке еселіксандар қатарын табыңыз.

А) 15; 25; 35 В) 15; 20; 25; 30; 35 С) 18; 21; 24; 27; 30; 33

D) 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28 Е) 22; 26; 27; 32; 36

52. 3 және 4 санына еселік болатын 12 < х < 69 теңсіздігін қанағаттандыратын х-тің неше мәні бар екенін анықтаңыз.

А) 4 В) 6 С) 8 D) 5 Е) 7

53. 7 санына еселік болатын 14 < х < 63 теңсіздігін қанағаттандыратын х-тің мәндерін анықтаңыз.

А) 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56 В) 7; 14; 21; 35; 49; 56; 63

С) 14; 27; 28; 35; 42; 49; 56 D) 21; 28; 37; 42; 49; 56; 63

Е) 21; 28; 35; 42; 49; 56

54.7 және 2 санына еселік болатын 12<х<69 теңсіздігін қанағаттандыратын х-тің неше мәні бар екенін анықтаңыз.

А)4 В)6 С) 8 D)5 Е) 7

55.саны екі натурал санның арасында орналасқан. Осы екінатурал сандардың көбейтіндісін табыңыз.

А) 30 В) 6 С) 20 D)9 Е)42

56. саны екі натурал санның арасында орналасқан болса, осы екі натурал санның көбейтіндісін табыңыз.

А) 30 В) 6 С) 20 D) 9 Е) 42

57. Есептеңіз: 10!-9! .

А) 100 В) 90 С) 10-9! D) 9-9! Е) 1!

58. 21!+22! саны неше нөлмен аяқталатынын табыңыз.

А) 1 В) 3 С) 2 D)4 Е) 5

59. Цифрларының көбейтіндісінің екі еселенгеніне тең сан:

А) 54 В) 36 С) 72 D) 25 Е) 64

60. Жаңа логикалық амал (t ө z) = 2(t²-z²)-(t+z) заңдылығымен есептеледі. ((5 ө 2) ө 34) есептеңіз.

А) 60 В) 75 С) 59 D) 69 Е) 189

61. Жаңа логикалық амалдың орындалуын анықтап, сұрақ белгісінің орнындағы санды табыңыз:

2▲1 = 3, 3▲2 = 5, 6▲3 = 27, 7▲5 = ?.

А) 60 В) 72 С) 24 D)12 Е) 48

62. 5!-3! өрнегінің мәні жататын аралықты табыңыз.

А) [0;114) В) (0;113) С) (0;114) D) (0;115) Е) (5;100)

63. α+ 4 = β-1 = γ-3 = φ+6 болса, α,β,φ,γ онда натурал сандарының қайсысы ең үлкені болады?

А) α В) β С) φ D) γ Е) анықталмайды.

64. Дұрыс алтыбұрыш пен шеңбер берілген. А және В бағандарын салыстырыңыз.

А бағаны	В бағаны
Дұрыс алтыбұрыштың периметрі	Шеңбер ұзындығы

А) анықтау мүмкін емес В) А=2В С) А=В D) В<А Е) В>А

65. Екі санның қосындысы , бірі екіншісінен 9 есе үлкен. Бұл қандай сандар екенін табыңыз.

А) 16 және В) 15 және С) 15 және D) және Е) 16 және

66. Айырмасы 2-ге тең, біріншісі екіншісінен 7 есе үлкен сандарды табыңыз.

А) және В) және С) 5 пен 4 D) және Е) 14 пен 7

67.Бес оқушының оқу жылында босатқан сабақтар санына талдау жасалынды. Бірінші оқушы -7, екіншісі -12, үшіншісі-10, төртіншісі-9 сабақты босатқан және бес оқушының босатқан сабақтар санының арифметикалық ортасы 8-ге тең болса, онда бесінші оқушының босатқан сабақтар санын табыңыз.

А) 4 В) 2 С) 5 D) 3 Е) 1

68. Валюта айырбастау бөлімшесінің кестесінде 1 €=415 тг,1 $=384 тг, (мұндағы € - евро, $ - доллар ) деп көрсетілген.Орталық әмбебап дүкенінде пиджак 83€, спорттық киім 89 $ тұрады.А және В бағандарын салыстырыңыз.

А бағаны	В бағаны
Пиджак	Спорттық киім

А) А=В В) А>В С) анықттау мүмкін емес D) А<В Е) А=2В

69.х = 2⁵ -1 және у = 4³ -2 болса, бағандарды салыстырыңыз.

А бағаны	В бағаны
X	У

А) А=В В) 3А=В С)А>В D) А<В Е) А=2В.

70. А және В бағандарды салыстырыңыз.

А бағаны	В бағаны
16-ға еселік болатын екі таңбалы сандар саны	26 санының бөлгіштерінің саны

А) А=В В)3А=В С)А>В D) А<В Е) А=2В

71. Көлемі 27 м³ болатын ағаш текшенің сыртын сары түске бояды да, оны көлемі 1 м³ кіші текшелерге бөліп қойды. Сонда тек бір жағы ғана сары түсті текшелердің көлемдерінің қосындысы қанша болатынын табыңыз.

А) 9 м³В) 12 м³С) 15 м³D) 6 м³Е) 21 м³

72. Төмендегі сандар қатарының медианасын табыңыз:5,2; -3,7; -3,4; 5,8; 5,1; -3,6; 5,7.

А) 0,75 В) 5,1 С) 5,15 D) 5,25 Е) 5,2

73. 5 «А» сыныбындағы 10 оқушы бақылау жұмысын орындау барысында 14; 13; 9;12; 8; 13; 8; 5; 9; 7 балдан жинады. Осы сандардың медианасын табыңыз.

А) 11 В) 12 С)10 D)9 Е) 11,5

74. Заңдылықты анықтап, сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін санды табыңыз.

А) 31 В) 32 С)14 D) 22 Е) 19

75. 1; 2; 4; 5; 7 цифрларынан, цифрлары қайталанбайтындай етіп, 7-ден басталатын бестаңбалы неше сан құрастыруға болатынын табыңыз.

А) 16В) 120 С) 90D)24 Е) 19

76. 1; 5; 7; 8; 9 цифрларын қолданып, цифрлары қайталанбайтындай бес таңбалы сандар құрастырылған. 9-дан басталмайтын неше сан бар екенін анықтаңыз.

А) 96 В) 120 С) 90 D) 98 Е) 110

Тест жауаптары

1.Е	9.D	17.A	25.C	33.E	41.A	49.E	57.D	65.B	73.D
2.В	10.E	18.A	26.B	34.C	42.D	50.C	58.B	66.B	74.C
3.А	11.D	19.E	27.B	35.E	43.B	51.A	59.D	67.C	75.D
4.Е	12.C	20.A	28.C	36.E	44.E	52.E	60.C	68.B	76.А
5.А	13.B	21.C	29.D	37.C	45.D	53.A	61.D	69.D
6.D	14.C	22.E	30.E	38.D	46.A	54.E	62.A	70.E
7.A	15.C	23.E	31.C	39.B	47.C	55.A	63.D	71.D
8.B	16.E	24.A	32.A	40.D	48.D	56.D	64.E	72.B

ЗАҢДЫЛЫҚ, ӨЗГЕРІС АУҚЫМЫ, САНДАРДЫҢ МОДАСЫ, САНДАР ҚАТАРЫНЫҢ МЕДИАНАСЫНА БАЙЛАНЫСТЫ ЕСЕПТЕР
1.Сандардың өзгеріс ауқымын табыңыз. 6,3; 0,6; 5,7; 15,9.

A) 9,6 B) 9,3 C) 10,9 D) 8,3 Е) 15,3

2. Электроника дүкенінде 35 апта бойы сатқан тауарлар көлемінің кестесі бойынша тауар санының арифметикалық ортасын табыңыз.

Бір аптада сатылған тауарлар саны	11	12	14	16	18
Апта саны	10	7	3	8	7

А) 13. В) 15. С) 12. D) 14. Е) 10.

3. Екі санның арифметикалық ортасы 15-ке, ал айырымы 12-ге тең. Осы сандарды табыңыз.

А) 20; 8. В) 25; 13. С) 15; 3. D)21;9. Е) 19; 7.

4. Сандардың арифметикалық ортасын табыңыз: 5; 8; 11; 13; 18.

А) 11. В) 12. С) 17. D)14. Е) 10.

5. 5 «А» сыныбындағы 10 оқушы бақылау жұмысын орындау барысында 14; 13; 9; 12; 10; 13; 8; 5; 9; 7 баллдан жинады. Осы сандардың модасын табыңыз.

А) 7; 12. В) 10; 14. С) 9; 13. D)10. Е) 8; 13.

6. 2; 17; 9; 10; 9; 11; 3; 9; 10; 6; 5; 1; 4 сандарының модасын тап.

А) 10. В) 9. С) 17. D)6. Е) 3.

7. Сандардың модасын табыңыз: 2,2; 3,6; 5,6; 3,6; 4,2.

А) 5,6. В) 5,2. С) 2,2. D)4,2. Е) 3,6.

8. Оқушының бір ай бойы математика пәнінен алған бағалары берілген: 5; 4; 5; 5; 3; 4; 5; 5; 4. Оқушы бағаларының арифметикалық ортасының жүздік үлеске дейінгі жуық мәнін және модасын табыңыз.

А) 4,45 және 5. В) 4,44 және 5. С) 4,45 және 4 D) 4,45 және 3. Е) 4,44 және 4.

9. 1; 5; 7 ; 9; х сандар қатарының х-тің қандай мәнінде модасы 5-ке тең болатынын табыңыз.

А) 10. В) 8. С)13. D)3. Е) 5.

10. Натурал саннан құралған қатар он саннан тұрады. Сандық қатардың бесінші мүшесі 20-ға, ал алтыншы мүшесі 64-ке тең. Осы сандық қатардың медианасын табыңыз.

А) 50 . В) 42. С) 36. D) 38. Е) 52.

11. Натурал саннан құралған қатар тоғыз саннан тұрады. Сандық қатар 10 санынан басталып, бірдей санға артады және 98 санымен аяқталады. Осы сандық қатардың медианасын табыңыз.

А) 50. В) 54. С) 46. D) 42. Е) 48.

12. Төмендегі фигурада берілген сандардың медианасын табыңыз.

А) 34. В) 21. С) 9. D)15. Е) 94.

13. Сауда орталығындағы мектеп формасының 75%-і Орал фабрикасында тігілген. Кездейсоқ алынған форманың Орал фабрикасынан болмауы ықтималдығын табыңыз.

А) 0,45. В) 0,25. С) 0,55. D) 0,60. Е) 0,35.

14. Сыныптағы 22 оқушының бойларын өлшеді. Диаграмма бойынша оқушылардың бойларының медианасын табыңыз.

А) 135. В) 141. С) 143. D)138. Е) 132.

15. Бір мектептің жоғарғы сынып оқушыларында жұмыс атқаратын ұстаздардың еңбек өтілдері: 5; 8; 12; 15; 20; 8 (жыл). Осы сандардың арифметикалық ортасын табыңыз.

А) 11,4. В) 10,5. С) D) Е) 12,4.

16. Кестеде хауыздағы судың температурасының тәулік барысындағы өзгерісі берілген.

Тәулік мезгілдерінің атауы	Судың температурасы (градуспен, 0С)
Таңертең	22
Сәске	24
Түс	28
Бесін	27
Кеш	25
Ымырт	23
Түн	22

Бесіннен түнге дейінгі судың температурасының өзгеріс ауқымы мен медианасын табыңыз.

А) 6°С; 24°С. В) 6°С; 25°С. С) 25°С; 24°С.

D) 5°С; 25°С. Е) 5°С; 24°С.

17. Кестеде хауыздағы судың температурасының тәулік барысындағы өзгерісі берілген.Таңертеңнен кешке дейінгі судың температурасының өзгеріс ауқымын табыңыз.

Тәулік мезгілдерінің атауы	Судың температурасы (градуспен, 0С)
Таңертең	22
Сәске	24
Түс	28
Бесін	27
Кеш	25
Ымырт	23
Түн	22

А) 22°С. В) 12°С. С) 26°С. D) 25°С. Е) 6°С.

18. Төмендегі диаграммада көрсетілген 98 туристтің әр түрлі мемлекеттерде болғаны жайлы мәліметтерге сүйеніп, Қазақстанда да, Францияда да болған туристер санын анықтаңыз.

А) 8. В) 5. С) 10. D) 6. Е) 4.

жүктеу/скачать 4,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: