Ұбт -ке дайындық ( стреометрия курсының есептерінің шығару жолдары)
жүктеу/скачать 1,25 Mb.
|
0011f04b-cf8a8a31
- Бұл бет үшін навигация:
- 2003 ж тест жинағы №1 (1 нұсқа №12)
| -бүйір қыры, SO-биіктігі, SM-бүйір жағының биіктігі( апофемасы)
V- көлемі Sт.б-толық бетінің ауданы Sтаб-табанының ауданы Sб.б-бүйір бетінің ауданы Кез келген пирамида үшін: V=Sтаб H Sт.б= Sб.б+ Sтаб Дұрыс пирамида үшін: Sб.б=PA P-пирамида табанындағы көпбұрыштың периметрі А-апофемасы Қиық пирамида деп пирамиданың табаны мен табан жазықтығына параллель қима жазықтық арасындағы бөлігі аталады. Р1, Р2-табандарының периметрі S1, S2-табандарының аудандары V=H(S1+S2+) S б.б=(P1+P2) A 2003 ж тест жинағы №1 (1 нұсқа №12) Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыш жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. SH=3 см AB= 2см SO=? Шешуі: OH – дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы. r= ; OH= SO2=SH2-OH2 SO==2 Жауабы:2см №2. (1 нұсқа №21) Пирамиданың табанына параллель жазықтық пирамида биіктігін 3:2 қатынасқа бөледі. Жазықтық пирамиданың көлемін қандай бөлікке бөледі? ИО=3x, ОН=2x SКМР=S1; SABC= S2 S1=9y; S2= 25y VИКМР=ИО* S1=*3x*9у=9 ху Vқиық пир=ОИ (S1+S2+)=*2x (9y+25y+)= *98 xy == №3 (2 нұсқа №10) Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см –ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын тап. SH=2, AB= 4. SA= ? АC= AH=2 SA== Жауабы: см. №4 (2 нұсқа №21) Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см болса, көлемі неге тең? SH=9 см , SA= 12 см , V=? НС==3 AC=6 AB2+BC2=252 S=AB2= 126 V=S H V=*126 *9=378см3Жауабы:378см3 №5 (4 нұсқа № 21) Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центірінен өтетін бүйір жағына параллель қимасының ауданын табыңыз. SH=80 cм, AB=120 cм SKFNM-? AC= AH=60 SA==20 КМ=SA:2=20:2=10 MN=BC=120 MO=(MN-KF):2=(120-60):2=30 KO==50 SKFNM=cм2 №6 ( 5 нұсқа № 10) Төртбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы 20 см, бүйір қырының екі жақты бұрышы 1200. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. AC2=AB2+BC2 1) ABC AC==20 2) AFC FC=(20.):=20 3) FBC BF== SC2=SF2+FC2 SC=x, SF= x- X2=( x-)2+(20)2 X2=X2-2X+()2+ X= X=10 SC=10 SK2=SC2-KC2=(10)2-102=200 SK=10 Sб.б=PABCDSK= *80* 10= 400 №7 (5 нұсқа № 21) Үшбұрыш пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5см, 6 см тең. Көлемі неге тең? SB-биіктік, AB=4 cм , BC= 5 cм, SB=6 cм SABC=AB*BC= *4*5=10 V= SABC.SB=*10*6=20 cм3 № 8 (7 нұсқа № 21) Пирамиданың табаны – бүйір қабырғасы 10 см, табаны 12 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Бүйір жақтары табан жазықтығымен 600-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңыз. ABC-тең бүйірлі,AC=CB=10 cм, AB=12 cм. S=r p KO=r=S:p p=(10+10+12):2=16 S==48 =tg600 r=КО=48:16=3 SO=3cм №9 (8 нұсқа №30) Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз. AH= r-ABC-ға сыртай сызылған шеңбердің радиусы AO=R -пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы. SH-пирамиданың биіктігі. R= AS=== AS=L L2=2RH R==6,35 №10 (10 нұсқа №21) Пирамиданың табаны –ромб, оның сүйір бұрышы 600,қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 450-тан. Пирамиданың көлемі неге тең? ABCD-ромб, Sромб=a2sin 600=142 *=98 AHD DH = sin600 AD DH=14 * =7 OK=DH:2= SO=OK SOK, V= Sромб SO=*98*=343 cм 2 №11 (11 нұсқа №10) Бүйір қыры 3см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз. SA=3 cм, AB=4 cм, V-? AC==4 HC=AC:2=4:2=2 SH==1 V=AB2 SH=*16*1=5cм3 №12 (13 нұсқа №10) Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, ал биіктігі 4 см. Пирамиданың көлемі неге тең? SA=5 cм, SH=4 cм. V-? HC==3 AC=2HC=6 AB2+BC2=AC2 AB2=6:2=3 V=AB2SH=*3*4=4 cм3 №13 ( 14 нұсқа №12) Берілген нүктеден шаршының барлық төбелеріне дейінгі қашықтық 4 см-ге тең. Ал шаршының қабырғасы 2 см-ге тең болса, берілген нүктеден шаршының жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз. SA=SB=SC=SD=4 cм, AB=2, SH-? AB2+BC2=AC2 AC==2 HC= SH==cм. №14 (17 нұсқа №21) Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2см-ге, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемі неге тең? Sб.б=2cм, AB=2cм. V-? Sб.б=PABCD.SM, SM- бүйір жағының апофемасы SM=2SABCD:P=4:8= SH= V= *4*=2 cм3 №15 (23 нұсқа №19) Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрыш , диогональдық қимасының ауданы S. Пирамиданың көлемі неге тең? =ctg SH=h AH=hctg AC=2hctg AB2+BC2=AC2 2AB2=(2hctg)2 AB2=2h2ctg2 SASC=AC* SH=*2hctg*h=h2ctg h= AB= SABCD=()2=2Sctg V=2Sctg= №16 (29 нұсқа №21) Пирамиданың табаны квадрат. Биіктігі табанының бір төбесі арқылы өтеді. Егер табанының қабырғасы 20 дм, биіктігі 21 дм болса, онда пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз. ABCB-шаршы, АB=20 дм,SD=21 дм. Sб.б-? SASD=AD SD=*20*21=210 SABS=AB AS=*20*29=290 Sб.б=2 (SASD+ SABS)=(210+290)*2=1000 дм2=10м2 №17 (34 нұсқа №8) Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген. Гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз. ABC-тік бұрышты үшбұрыш, АВ=12 cм, SA=10cм SH-? AH=R-ABC-ға сырттай сызылған шеңбердің радиусы R= SH= №18 (34 нұсқа №19) Пирамиданың табаны диогональдары 4 см және 2см арасындағы бұрышы 300-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда көлемі неге тең? ABCD-параллелограмм, AC=4cм, BD=2cм, SH=AB, V-? S=AC* BD *sin300=*4*2*=2 cм2 AB= V=*2*1=cм3 2004 жыл №19 (4 нұсқа №26) ABCD тік төртбұрышының D төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр DS түзуі жүргізілген. S нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 12 м, 14 м , 18 м. DS кесіндісінің ұзындығы неге тең? SA=12 м, SB=14 м, SC=18м SD=? AB=x, BC=y, SD=z X2+z2=144 Y2+z2=196 X2+y2+z2=324 144-z2+196-z2+z2=324 Z2=16 Z=4м Жауабы: SD=4м №20 Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см-ге тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 600 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз. SA= см AO=R- пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусы =cos600 AH=. SH== SA2=2R*SH R= = см жүктеу/скачать 1,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|