Деп тек тепе-теңдік теңдеулері жеткіліксіз тіректердің реакцияларын анықтау үшін өзекті жүйелер аталады
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
Құрылыс механикасы
- Бұл бет үшін навигация:
- Орын ауыстыру әдісі
- Соңғы элементтер әдісі
| Статикалық анықталмау дәрежесі жүйенің артық байланыстарының санымен анықталады. Құрылыстардың артық байланыстарын олардың геометриялық өзгермейтіндігін бұзбай жоюға болады.
Негізгі деп берілген статикалық анықталмайтын жүйеден артық тірек немесе ішкі байланыстарды жою арқылы алынатын жүйе аталады. Негізгі жүйе статикалық және геометриялық өзгермейтін болуы тиіс. Статикалық анықталмайтын жүйелерді есептей отырып, яғни статика теңдеулері ғана жеткіліксіз ішкі күштерді анықтау үшін: қосымша теңдеулерді құру қажет болды — деформациялар (орын ауыстырулар) теңдеулері. Статикалық анықталмайтын жүйелердің (статикалық анықталмайтындарға қарағанда) тән ерекшелігі олардағы күшті бөлу тек сыртқы күштерге ғана емес, жекелеген элементтердің көлденең өлшемдері арасындағы арақатынасқа да байланысты болып табылады. Егер жүйе элементтері әртүрлі материалдардан жасалған болса, онда күштерді бөлу осы материалдардың серпімділік модуліне де байланысты. Екінші ерекшелік-тіректердің ығысуы, температуралық әсер ету және конструкцияны құрастырудың дәлсіздігі әдетте осындай жүйелерде қосымша күштің пайда болуын туындатады, бұл статикалық анықталатын жүйелерде болмайды. Статикалық анықталмайтын жүйелер бірқатар сипатты ерекшеліктерге ие: 1. Қосымша артық байланыстардың болуына байланысты статикалық анықталмайтын жүйе тиісті статистикалық анықтаушы жүйемен салыстырғанда неғұрлым қатаң болып табылады. 2. Статикалық анықталмайтын жүйелерде аз ішкі күш пайда болады,бұл бірдей сыртқы жүктемелер кезінде статикалық анықталатын жүйелермен салыстырғанда олардың үнемділігін анықтайды. 3. Жүктелмеген күйде қажетсіз облигацияларды жою бүкіл жүйенің бұзылуына әкелмейді, себебі бұл облигацияларды алып тастау жаңа геометриялық өзгеріссіз жүйеге әкеледі, ал статикалық анықталған жүйеде байланыстың жоғалуы ауыспалы жүйеге әкеледі. 4. Статикалық түрде анықталмайтын жүйелерді есептеу үшін элементтердің көлденең қималарының геометриялық сипаттамаларын алдын ала орнату керек, яғни, шын мәнінде, олардың пішіні мен өлшемі, себебі олардың өзгеруі қосылыстардағы күштің өзгеруіне және жүйенің барлық элементтеріндегі күштің жаңа таралуына әкеледі. 5. Статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеу кезінде конструкцияның материалын алдын ала таңдау қажет, өйткені оның серпімділік модулін білу қажет. 6. Статикалық анықталмайтын жүйелерде температуралық әсер, тіректердің шөгуі, дайындау мен монтаждың дәлсіздігі қосымша күштің пайда болуына әкеледі. Статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеудің негізгі әдістері: 1. Күш әдісі. Күш әдісі бойынша есептеу кезінде артық байланыстардағы күш негізгі іздестірілетін шамалар болып табылады. Артық байланыстардағы күштерді білу қималар әдісі бойынша берілген жүйе элементтерінің көлденең қималарында пайда болатын күштерді анықтау бойынша толық есепті орындауға мүмкіндік береді. 2. Қозғалу әдісі. Орын ауыстыру әдісі бойынша есептеу кезінде негізгі ізделінетін шамалар жүйенің деформациясынан туындаған түйіндік нүктелердің орын ауыстыруы болып табылады. Бұл орын ауыстыруларды білу Берілген жүйенің элементтердің көлденең қимасында пайда болатын барлық ішкі күштерді анықтау үшін қажет және жеткілікті. 3. Соңғы элементтер әдісі. Соңғы элементтер әдісі бойынша есептеу кезінде жүйе қарапайым соңғы элементтерге бөлінеді және элемент пен жүйенің қаттылық матрицасы бойынша тұтастай элемент пен жүйенің тораптарының орын ауыстырулары мен олардағы күштер арасындағы байланыс орнатылады. 4. Аралас әдіс. Мұнда белгісіз адамдардың бір бөлігі күш, ал екінші бөлігі-қозғалыстар. 5. Аралас әдіс. Симметриялы емес жүктемелерге симметриялы жүйелерді есептеу кезінде қолданылады. Берілген жүктеменің симметриялық құраушысына жүйенің орнын ауыстыру әдісімен, ал кері симметриялық құраушысына күш әдісімен есептеу орынды. Көрсетілген талдау әдістерінен басқа аса күрделі жүйелерді есептеу кезінде әртүрлі сандық әдістер қолданылады. Динамикалық статикалық анықталмайтын жүйелерді есептеудің барлық әдістерінің негізінде, соның ішінде рам да бірге шешілетін теңдеулердің санын және оларда белгісіз сандарын азайтуға ниет жатыр. Бұл мақсат үшін күрделі жүйеден қарапайым негізгі жүйе бөлінеді, оны есептеу өте қарапайым болып табылады. Негізгі жүйе кейбір байланыстардың жоқтығынан немесе керісінше, оған жаңа мүлдем қатаң байланыстардың енгізілуімен ерекшеленеді. Шығарылған байланыстар негізгі жүйеде сыртқы, алдымен шығарылған байланыстардың бағыттары бойынша қоса берілген белгісіз күштермен ауыстырылады, бұл ретте осы күштердің мәні шығарылған байланыстардың бағыттары бойынша орын ауыстырудың болмауы жағдайларынан іріктеледі. Осылайша қалыптасқан теңдеулер жүйесі күш әдісінің канондық теңдеулер жүйесі деп аталады. Егер негізгі жүйе жаңа қатаң байланыстарды енгізу арқылы алынған болса, онда осы байланыстардың бағыттары бойынша қозғалыстар белгісіз болады, ал теңдеулерді құру үшін жағдайлар – енгізілген байланыстарда реактивті күштердің болмауы жағдайлары. Құрылған теңдеулер орын ауыстыру әдісінің канондық теңдеулері деп аталады. Аралас әдіспен, негізгі жүйені берілген қатты байланыстардан және басқаларды енгізуден алып тастайды. Аралас әдістің каноникалық теңдеулерінде белгісіз болып алынған байланыстардағы күш және енгізілген байланыстар бағыттары бойынша орын ауыстыру, ал теңдеулерді құру шарттары-алынған байланыстар бағыттары бойынша негізгі жүйеде орын ауыстырудың болмауы және жаңадан енгізілген байланыстарда реакциялардың болмауы табылады. Осылайша, түйіндердің орын ауыстыруына, демек деформацияға қатысты берілген және негізгі жүйелердің эквиваленттілігіне қол жеткізіледі. Статикалық анықтаймыз жүйе артық байланыстарға ие емес; одан кем дегенде бір байланысты жою оны геометриялық өзгеретін жүйеге, яғни механизмге айналдырады. Көрсетілген белдем (сурет. 31. а) бір рет статикалық анықталмайтын жүйе болып табылады, өйткені тірек өзекшелердің бірі оның жермен (негізбен) артық (артық) байланысын білдіреді. Бір тірек өзегін лақтырып (сурет. 31.в) немесе арқалыққа бір топсаны қосу (сурет. 31.в) статикалық, геометриялық өзгермейтін жүйені аламыз. Тікбұрышты жабық рама (сурет. 32. а) үш рет статикалық анықталмайтын жүйе болып табылады, өйткені оны статикалық анықтауға айналдыру үшін, мысалы, оның элементтерінің бірін кесу қажет (сурет. 32.б) осылайша үш артық ішкі байланыстарды жою. Құрылыс механикасындағы байланыс нүктелердің өзара орналасуын немесе жүйенің қимасын өзгертуге жол бермейтін кез келген кедергі деп аталады. "артық байланыс" терминін "қажетсіз байланыс" ретінде емес, "артық байланыс"деп түсіну керек. Осы ішкі байланыстардың реакциялары: кесу орнында әрекет ететін бойлық күш, көлденең күш және иілу моменті болып табылады. Бұл реакциялар статика теңдеулерінің көмегімен табыла алмайды. Осыған ұқсас жағдайларда статикалық анықталмау мағынасында әрдайым үш рет статикалық анықталмайтын тұйық контурды білдіретін кез келген жүйе бар. Сур. 31. Статистикалық анықталмайтын арқалық Сур. 32. Статикалық анықталмайтын тұйық рама Негізгі жүйе артық байланыстарды лақтыру жолымен және берілген жүйеде тасталған байланыстарда пайда болатын тиісті күшті қолдану арқылы анықталатыны белгілі. Бұл ретте негізгі жүйе статикалық анықталуы және геометриялық өзгермейтін болуы тиіс. Сур. 33. Статикалық анықталмайтын рамалы жүйе Негізгі жүйелердің үш нұсқасын салыстыра отырып (сурет.33, б - г) қорытындыға келіп отырмыз, - деп аса орынды ретінде негізгі жүйені таңдау I-ші нұсқа (сур. 33, б), өйткені бұл жағдайда тірек реакцияларын алдын ала есептеу талап етілмейді; жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|