Дәріс 14-15.
Тақырып: Жазықтықтағы түзу.
Мақсаты: Студенттерге аналитикалық геометрия ұғымдарымен, соның ішінде жазықтықтағы сызық теңдеулерін беру, оларға қолданылатын амалдарды үйрету. Жазықтықтағы түзу үғымы, оның берілу тәсілдерін қарастыру.
Қарастыратын сұрақтар:
Түзудің жалпы теңдеуі.
Екі түзудің арасындағы бұрыш.
Түзудің бұрыштық коэффицент арқылы берілу жолы.
Түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуі.
Түзудің кесінділік теңдеуі.
Түзудің нормальдық теңдеуі.
Түзудің жалпы теңдеуі.
Түзудің жалпы теңдеуін нормалдық түрге келтіру.
Бір (а) түзуі ордината осінің бойынан в кесіндісін қиып өтсін, абцисса осінің оң бағытымен а бұрыш жасасын. Осы түзудің теңдеуін табайық. Түзу сызықты координаталар системасында берілген шартына сәйкес жүргізіп, оның бойынан еркімізше бір М нүктесін алайық.
Осы М нүктесінен обцисса осіне МД перпендикулярын жүргізіп, осы оске парраллель ЕГ сызығын жүргіземіз.
ЕМГ тік бұрышты ұшбұрышынан:
 
 бұрышы белгілі болса,  да табылады, оны былайша белгілейік:  Бұл тангенсті немесе к-ны түзудің бұрыштық коэффициенті деп атайды.
Жоғарыдағы теңдік енді былай жазылады: 
Бұдан ізделінді теңдеуді табамыз:
 (1)
мұндағы х пен у айнымалы шамалар, в мен к тұрақты шамалар. (1) теңдеуді түзудің бойында барлық нүктелердің координаталары қанағаттандырады. Бұл (1) теңдеу түзудің бұрыштық коэффициентімен берілген теңдеуі деп аталады. Егер түзу координаталар бас нүктесінен өтсе, Онда теңдеу мына түрде болады:
Достарыңызбен бөлісу: |
