Теорема. = .
Дәлелдеуі: әрбір теруден k! Алмастыру құруға болады, ал осындай терулер саны және көбейту ережесі бойынша
k!· = болады.
Есеп. Елде әрбір екеуі авиажол арқылы 20 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?
Шешуі. Әрбір авиажол 2 қаланы байланыстырады. 1-ші қала ретінде 20 қаланың кез келгнін алуға болады (А қаласы), ал 2-ші қала ретінде қалған 19-дың кез келгенін алуға (В қаласы). Осы сандарды көбейтіп 20·19=380 аламыз. Бірақ әрбір санауда авиажол екі рет қайталанады. Ендеше авиажолдар саны 380:2=190= .
4 анықтама. Бірдей элементті k топтан құрылған құрамы әртүрлі n көлемді таңдаудың саны. k элемент бойынша n-н құрылған теру (қайталанатын) деп аталады.
