Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты


Эквивалентті қатынас және кластарға бөлшектеу



бет12/64
Дата07.02.2022
өлшемі2,42 Mb.
#91114
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   64
Байланысты:
Дискретт математика. Дәрістер

Эквивалентті қатынас және кластарға бөлшектеу




  1. анықтама. А жиынында берілген бинарлық қатынас рефлексивті, симметриялы және транзитивті болса, онда қатынасы А жиынында эквивалентті қатынас деп аталады.

Белгіленуі ~.
Мысалдар: = ,
Кез келген жиында эквивалентті қатынастың берілуі кластарға бөлшектеу түсінігімен байланысты.



    1. анықтама. А жиыныда оның Аi ішкі жиындарына бөлшектеу берілген дейміз, егер

  1. барлық ішкі жиындар бос емес жиындар болса: Аi Ø i I;

  2. Әртүрлі екі ішкі жиын қиылыспаса

Аi Aj => Ai Aj = Ø i,j I;

  1. Барлық осындай ішкі жиындардың бірігуі А жиынын берсе :

UAi = A, i I.
- А жиынындағы бинарлық қатынас болсын.
{х | а х} = ā жиыны а элеметі тудыратын эквивалентті класс деп аталады.


Мысалдар. А – үшбұрыштар жиыны, .

  1. анықтама. - А жиынындағы эквивалентті қатынас болсын, онда - ға қатысты барлық эквивалентті кластар жиыны А жиынының қатынасы бойынша фактор жиыны деп аталады және А/ деп белгіленеді.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   64




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет