Алгебралық жүйе ұғымы

^{Алгебралық жүйе ұғымы}

Математикада қарастырылатын жиындардың элементтеріне әртүрлі амалдар жиі қолданылады. Мысалы, нақты сандар жиынында сандарды қосу, көбейту, квадраттау, ал бағытталған кесінділер 𝕊 жиынында векторларды қосу, нақты сандарға көбейту, векторлық көбейтінді сияқты амалдардың маңызы зор.

Осы мысалдардағы амалдардың үш ерекшелігіне көңіл аударалық. Біріншіден, бұл амалдар қарастырылған жиындардың кез келген элементері үшін анықталған. Екіншіден, бұл амалдардың нәтижесі бір мәнді анықталған, ал үшіншіден, ол нәтиже қарастырылған жиында жатады.

Бірақ, бұл шарттар кез келген шарттар үшін орындалмайды. Мысалы, нақты сандар ℝ жиынында теріс сандардың квадрат түбірі анықталмаған, ал кез келген оң санның түбірі анықталғанымен, оның нәтижесі бір мәнді емес. Ал 𝕊 жиынында екі векторды скаляр көбейту амалының нәтижесі нақты сан (вектор емес!), сондықтан ол 𝕊 жиынына жатпайды.

1. 
   
   
   жүктеу/скачать 343,29 Kb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: