анықтама: (𝐴𝑥, 𝑥) шаршылық тұлғасын (𝐴̃𝑥̃, 𝑥̃) шаршылық тұлғасына
көшіретін айнымалылардың 𝑥 = 𝑃𝑥̃ортогональ түрлендіруі бар болса, онда осы екі тұлға ортогональ конгруэнт деп аталады.
Ортогональ конгруэнт (𝐴𝑥, 𝑥)және (𝐴̃𝑥̃, 𝑥̃) шаршылық тұлғаларының матрицаларының арасында
𝐴̃ = 𝑃´𝐴𝑃 = 𝑃−1𝐴𝑃
Қатынасы бар, себебі ортогональ 𝑃 матрицасы үшін 𝑃´ = 𝑃−1 теңдігі ақиқат.
𝑛 −ретті ортогональ матрицалар көбейту амалы бойынша топ құрайды, ендеше, шаршылық тұрғалардың ортогональ конгруэнттік қатынас
эквивалент қатынас болады. Осы қатынас бойынша әрбір эквивалентік класта канондық түріндегі шаршылық тұлғалар бар. Мәселен, оларды канондақ түрге келтіруді ортогональ түрлендіру тәсілімен жасауға болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
