Дәрістер тезистері

1. Жаңартылған білім мазмұны жағдайындағы 7 cыныптардың «Алгебра» оқулығы авторлары:

A) Смирнов, Тұяқов;

B) Әбілқасымова және т.б.;

C) Алдамұратова;

D) Нурк;

2. 7-cыныпта математиканы оқыту төмендегі курсты оқып-игеру арқылы жүзеге асырылады:

A) Арифметика;

B) Алгебра және анализ бастамалары;

C) Математика;

D) Алгебра;

E) Тригонометрия.

3. 7-cыныпта математиканы оқыту төмендегі курсты оқып-игеру арқылы жүзеге асырылады:

A) Арифметика;

B) Алгебра және анализ бастамалары;

C) Математика;

D) Геометрия;

E) Тригонометрия.

4. Есептер қарастырылатын объектінің сипатына қарай былайша жіктеледі:

A) практикалық және математикалық есептер;

B) арифметикалық, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, комбинаторлық, т.б. есептер;

C) жай және құрама есептер;

D) есептеуге,дәлелдеуге,зерттеуге,түрлендіруге,құрастыруға,салуға және т.б. берілген есептер;

E) мәтінді, сюжетті және абстрактілі-затты есептер.

5. Есептер математикалық мағынасына қарай былайша жіктеледі:

A) практикалық және математикалық есептер;

B) арифметикалық, алгебралық, геометриялық, тригонометриялық, комбинаторлық, т.б. есептер;

C) жай және құрама есептер;

D) есептеуге,дәлелдеуге,зерттеуге,түрлендіруге,құрастыруға,салуға және т.б. берілген есептер;

E) мәтінді, сюжетті және абстрактілі-затты есептер.

дәріс

Қарастырылатын мәселелер.

1. 7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың мақсаты мен міндеттері.

2. 7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың мазмұны және оның ерекшеліктері.

3. 7-9 сыныптарда алгебраны оқытудың әдістері мен құралдары.

4. 7-9 сыныптарда алгебраны оқытуды ұйымдастырудың формалары.

7-9 сыныптардың оқу бағдарламасы ҚР Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес ҚР Білім және ғылым министрінің 2013 жылғы 3 сәуірдегі № 115 бұйрығына 199-2-қосымша ретінде енгізілген. Ол мынадай тараулардан тұрады: 1. Жалпы ережелер; 2. «Алгебра» пәнінің мазмұнын ұйымдастыру; 3.Оқыту мақсаттарының жүйесі. Бағдарламаға қосымша ретінде «Ұзақ мерзімді жоспар» деген тақырыппен күнтізбелік-тақырыптық жоспар үлгісі келтірілген. Оқу бағдарламасының мақсаты – «Алгебра» пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

Бағдарламаға сәйкес, алгебра пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі: 7-сыныпта аптасына 3 сағат, оқу жылында 102 сағат; 8-сыныпта аптасына 3 сағат, оқу жылында 102 сағат; 9-сыныпта аптасына 3 сағат, оқу жылында – 102 сағат.

7-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1. 
   «Бүтін көрсеткішті дәреже». Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Санның стандарт түрі. Өте кіші және өте үлкен сандармен байланысты практикалық есептер шығару. Абсолюттік және салыстырмалы қателік. Құрамында дәрежесі бар сандар тізбектері.
   
2. 
   «Көпмүшелер». Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Көпмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүше мен көпмүшені стандарт түрі. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   
3. 
   «Функция. Функцияның графигі». Функция ұғымы. Функцияның графигі. Сызықтық функция және оның графигі. Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу. у=ах², у=ах³ және (k≠0)  түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері.
   
4. 
   «Статистика элементтері». Бас жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдары. Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік кестесі. Жиілік алқабы.
   
5. 
   «Қысқаша көбейту формулалары». Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы. Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырымының квадратының формулалары. Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары. Екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулалары. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Теңдеу және теңсіздік құру арқылы берілген мәтінді есептерді шығару.
   
6. 
   «Алгебралық бөлшектер». Алгебралық бөлшектер және оның негізгі қасиеті. Алгебралық бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару. Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   

1. 
   «Квадрат түбір және иррационал өрнектер». Иррационал сандар. Нақты сандар. Квадрат түбір. Квадрат түбірдің жуық мәні. Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. Нақты сандарды салыстыру. функциясы, оның қасиеттері және графигі.
   
2. 
   «Квадрат теңдеулер». Квадрат теңдеу. Толымсыз квадрат теңдеулер. Келтірілген квадрат теңдеу. Екімүшенің толық квадратын айыру. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант. Виет теоремасы. Виет теоремасына кері теорема. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеу. Жаңа айнымалы енгізу әдісі. Бүтін рационал теңдеу. Бөлшек-рационал теңдеу. Рационал теңдеу. түріндегі теңдеулер. Квадрат теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару.
   
3. 
   «Квадраттық функция». Квадраттық функция. у=а(x-m)², у=аx²+n және у=а(x-m)²+n (а≠0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері.  у=аx²+bx+c (а≠0) түріндегі квадраттық функция, оның қасиеттері және графигі.
   
4. 
   «Статистика элементтері». Жиілік. Жиіліктер кестесі. Интервалдық кесте. Гистограмма. Жинақталған жиілік. Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу. Алқап.
   
5. 
   «Теңсіздіктер». Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару. Рационал теңсіздік. Интервалдар әдісі. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Квадрат теңсіздіктер жүйесі.
   

1. 
   «Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері». Екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі көмегімен мәтінді есептер шығару. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі.
   
2. 
   «Комбинаторика элементтері». Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері). Санның факториалы. Қайталанбайтын «орналастыру», «алмастыру» және «теру» ұғымдары. Комбинаториканың негізгі формулалары. Комбинаторика формулаларын қолдану арқылы есептер шығару. Ньютон биномы және қасиеттері.
   
3. 
   «Тізбектер». Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы. Математикалық индукция әдісі.
   
4. 
   «Тригонометрия». Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері. Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндері. Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосбұрышы және жартыбұрышының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру.
   
5. 
   «Ықтималдықтар теориясының элементтері». Оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға. Элементар оқиғалар. Қолайлы нәтижелер. Тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық.