| 3. Берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуі
Айталық M1(x1;y1) және M2(x2;y2) нүктелері берілсін. (3) түрдегі түзудің теңдеуін жазайық, мұндағы k - әлі белгісіз бұрыштық коэффициент.
y-y1=k(x-x1).
M2(x2;y2) нүктесінің координаталары да осы теңдеуді қанағаттандырады, себебі M1M2 түзуі M2 нүктесі арқылы өтеді: y2-y1=k(x2-x1).
Бұл теңдіктен k – ны тауып ( шарты орындалғанда), оны (3) теңдікке қою арқылы, түзудің ізделінді теңдеуін аламыз:
(31)
Егер болса, оны мынадай түрде жаза аламыз.
(4)
Егер y1=y2болса, онда түзудің ізделінді теңдеуі: y=y1. Бұл жағдайда түзу Ох осіне параллель. Егер x1=x2болса, онда түзу Оу осіне параллель және оның теңдеуі: x=x1.
4. Екі түзу арасындағы бұрыш
L1 және L2 екі түзу қарастырайық.
Айталық L1 – түзуінің теңдеүі y=k1x+b1болсын, мұндағы , ал L2 - түзуінің теңдеуі y=k2x+b2, мұндағы . - деп L1 және L2 түзулері арасындағы бұрышты белгілейік: .
және арасындағы тәуелділік былайша анықталады: немесе ,
Осыдан немесе (5)
(5) формула түзулер арасындағы бір бұрышты анықтайды. Ал екіншісі .
Достарыңызбен бөлісу: |
