Анықтама. Дифференциалдық теңдеудің шешімін анықтау дифференциалдық теңдеуді интегралдау есебі деп аталады.
Анықтама. Егер дифференциалдық теңдеудің шешімі, саны теңдеудің ретіне сəйкес келетін тəуелсіз кез келген тұрақтылардан тұрса, онда ол берілген теңдеудің жалпы шешімі деп аталады.
Мысалы, y= φ (х,С1, С2,..., Сn) n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі.
Жалпы интегралдағы С1, С2,..., Сn тұрақтыларының орнына мəндер қойып дара шешімдер алуға болады.
Мысалы, функциясы xy'' +2y' =0- екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын тексерелік.
Шешуі: y ' , y '' - терді тауып теңдікке қоялық:
Жалпы шешімдегі С1, С2 тұрақтыларға мәндер беріп, дара шешімдер алуға болады: С1=1, С2=0 болғанда ,
С1= -3, С2 =5 болғанда ,
С1=0, С2=-1 болғанда .
Анықтама. n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің - бастапқы деп аталатын шарттарды қанағаттандыратын дара шешімін табу Коши есебі (Огюстен Луи Коши (1789-1857) - француз математигі) деп аталады.
Берілген бастапқы n шартта аргументтің берілген мәніне сәйкес функциясының және оның y ' , y '' ,..., y n−1 туындыларының мәні беріледі. Сол шарттардың көмегімен тұрақтылардың сәйкес мәндері анықталады.
Пайдаланылған әдебиеттер
1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С.
2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217
3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с.
4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112.
5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810.
Достарыңызбен бөлісу: |
