Анықтама. Егер дифференциалдық теңдеудің шешімі, саны теңдеудің ретіне сəйкес келетін тəуелсіз кез келген тұрақтылардан тұрса, онда ол берілген теңдеудің жалпы шешімі деп аталады.
Мысалы, y= φ (х,С1, С2,..., Сn) n-ші ретті дифференциалдық теңдеудің шешімі.
Жалпы интегралдағы С1, С2,..., Сn тұрақтыларының орнына мəндер қойып дара шешімдер алуға болады.
Мысалы, функциясы xy'' +2y' =0- екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болатынын тексерелік.
Шешуі: y ' , y '' - терді тауып теңдікке қоялық, яғни теңдеуді қанағаттандырады.
Жалпы шешімдегі С1, С2 тұрақтыларға мәндер беріп, дара шешімдер алуға болады: С1=1, С2=0 болғанда ,
С1= -3, С2 =5 болғанда ,
С1=0, С2=-1 болғанда .
Достарыңызбен бөлісу: |
