Динамикадан есептер шығару әдістері рахимбаева Жұлдыз Сархытхановна
жүктеу/скачать 77,75 Kb.
|
Динамика есептерін шығару үлгілері
| Мысал 3.
Массасы 8 кг және 6 кг жүктер горизонталь үстелдің үстінде бір-біріне байланған. 8 кг-дық жүкке қозғалмайтын блок арқылы 6,5 кг жүкті байлаған. Жүктер системасының үдеуін және жіптің керілу күшін анықтаңдар. Екінші және үшінші жүктер мен үстел арасындағы үйкеліс коэффициенті k=0,020 тең, еркін түсу үдеуі g=9,8 м/с Берілгені: Т/к. а-? Т -? Т -? Шешуі: қозғалыс теңдеулерін жазу үшін әрбір денені бөлек алып, оған әсер ететін күштерді қарастырайық. Суреттен бірінші денеге вертикаль бойымен салмақ күші және жоғарыға қарай жіптің керілу күші әсер ететіндігін көреміз. Бұл жағдай үшін Ньютонның екінші заңы төмендегідей болады: Суреттен екінші денеге әсер етуші күштердің саны бесеу екені оңай байқалады. Вертикаль бойымен салмақ күші мен үстелдің жүкке түсірілген реакция күші әсер етеді. Олар бір-біріне шама жағынан тең, бағыт жағынан қарама-қарсы күштер. Олай болса, бұл күштердің тең әсерлі күші нольге тең: Денеге горизонталь бағытта үш күш әсер етеді. Бірінші күш бірінші дененің жібінің керілу күші Т , екінші күші – үшінші дененің жібінің керілу күші және үшінші күш үстел мен дененің арасындағы кедергі күш. Сонымен тең әсерлі күш бірінші дене жаққа қарай бағытталады (себебі олай болмаған жағдайда жүк қозғалысқа келмеген болар еді). Тең әсерлі күшке Ньютонның екінші заңын қолдансақ: Барлық дене бір-біріне байланып жалғастырылғандықтан, олар бірдей үдеумен қозғалады. Үшінші денеге төрт күш әсер етеді: олар вертикаль бойымен бағытталған дененің салмақ күші және үстельдің реакция күші, бұл күштер бір-біріне шама жағынан тең, бағыт жағынан қарама-қарсы, сондықтан олардың тең әсерлі күші нольге тең. Горизонталь бойымен денеге екі күш әсер етеді, олар: екінші жүктің жібінің керілу күші және жүк пен үстелдің арасындағы кедергі күші. Олай болса, үшінші дене үшін күштердің векторлық түрдегі теңдеуі былай жазылады: Жоғарыдағы векторлық теңдеулерді скалярлық түрде жазу үшін х осінің оң бағытын жүктердің қозғалыс бағытына бағыттас етіп аламыз. Сонда денеге әсер ететін көрсетілген күштердің проекциясы таңдап алған х осіне параллель болғандықтан олар сол ось бойынша өзгеріссіз қалады. Жоғарыдағы талдауларға сүйеніп (1), (2); (3) теңдеулерді скалярлық түрде жазсақ: Кедергі коэффициентін есептің шартынан оңай табуға болады: Есептің талдауынан мынандай теңдеулер системасын аламыз: Есептің шарты мен суретінен Осы теңдікті ескеріп, соңғы теңдеулер системасы арқылы шешіп, алатынымыз: Жауабы: а=3 жүктеу/скачать 77,75 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|