-сурет Кинематиканың негізгі ұғымдары мен теңдеулері тақырыбын бекіту

19
3. Дене  түзу  бойымен 
À  нүктесінен  Â  нүктесіне,  содан  кейін  тағы  да  Ñ 
нүктесіне орын ауыстырды. Дененің жүрген жолын және орын ауыстыру 
модулін табыңдар. Нүктелердің координаталары: 
À(0; 0), Â(0; 5 м), Ñ(5 м; 
5 м).
  
Жауабы: l = 10 м; s = 5s = 5 2  м.
4. Радиусы 8 м болатын шеңбердің жарты радиусын жүріп өткен дененің 
орын ауыстыру модулін табыңдар.
  
Жауабы: s = 16 м.
2-нұсқа
1. Егер дененің қозғалысы 
õ = 5t
2
 + 3
t+ 12 (м) заңы бойынша өзгеретін 
болса, оның бастапқы жылдамдығының мәні қандай?
  
Жауабы: v
0
 = 3 м/с.
2. Бала  750  м  төбешікке  шанамен  2,7  км/сағ  жылдамдықпен  көтерілді, 
ал төбешіктің жарты километрін 5 м/с жылдамдықпен сырғанап түсті. 
Оның төбешік бойымен қозғалысындағы орташа жылдамдығы қандай 
болған?
  
Жауабы: v
орт
 ~ 1,14 м/с.
3. Допты жерге 1,5 м биіктіктен тастады. Ол еденге тиіп, қайта серпіліп, 
50 см биіктікке көтерілді. Доптың жүрген жолын және орын ауыстыру 
модулін табыңдар.
  
Жауабы: l = 2 м; s = 1 м.
4. Радиусы 4 м болатын шеңбердің 3/4 бөлігін жүріп өткен дененің орын 
ауыстыру модулін табыңдар.
  
Жауабы: s = 4 2 . 
Динамика заңдары
Бұл тақырып бүкіл физика курсының ең маңызды бөлігі болып табылады. 
Қозғалыс  заңдарын  мектептің  физика  курсында  оқып-үйренудің  ерекше 
маңызы  бар.  Өздерінің  көптеген  маңызды  салдарларымен  бұл  заңдардың 
ғылыми және дүниетанымдық мәні өте үлкен. Олар ғарышта да, микродүниеде 
де туындап жататын талай құбылыстарды түсіндіруге мүмкіндік береді.
ньютонның  бірінші  заңы.  Ньютонның  бірінші  заңын  қарастырған 
кезде  тарихқа,  әсіресе  механика  бастау  алатын  ежелгі  заманғы  бастапқы 
көзқарастарға назар аударған дұрыс. Механика б.з.д. IV ғасырда өмір сүрген 
Аристотель  (б.з.д.  384–322  жж.)  еңбектерінен  бастау  алады.  Аристотель 
заманындағы ойшылдардың ой қорытындылау әдісіне ғана сүйенгеніне назар 
аудару керек. Аристотельдің қозғалысқа деген көзқарасы баяндалады. Оның 
жасаған тұжырымдарының бірі: дене оны қозғалтқанда ғана қозғалады немесе 
күш әсерінсіз қозғалыс жоқ, яғни қозғалыс тек денеге күш түсірілген кезде 
ғана  мүмкін  болады.  Аристотельдің  бұл  қорытындысы  күнделікті  өмірдегі 
деректермен  жақсы  үйлесімді.  Аристотельдің  түбірінде  дұрыс  емес  осы 
қағидаларының екі мың жыл бойы сап алтындай сақталу себебінің өзі, міне, 
осында еді. Одан әрі тұңғыш рет дұрыс пікірге келген Г. Галилей екенін айту 
керек. Аристотельдің және Галилейдің зерттеу тәсілдерін салыстыру қажет.

20
Аристотель  заманында  эксперименттік  әдістің  болмағанына  назар 
аударылады.  Ежелгі  грек  ғалымдары,  оның  ішінде  Аристотель  табиғатты 
зерттеудегі  ең  басты  құрал  —  ойлану,  ал  оның  көмекшісі  —  бақылау  деп 
көрсеткен.  Аристотельдің  көзқарасын  табиғатты  зерттеуде  эксперименттік 
әдіс қолданған Галилей механикасымен салыстыру, оқушылардың инерция 
заңының  тағайындалуының  ұлы  жаңалық  болғанын,  оның  ғылымда  ұлы 
төңкеріске әкелгенін түсінуіне мүмкіндік береді. Осындай салыстыру арқылы 
Галилейдің  механиканың  дамуына  қосқан  аса  зор  тарихи  еңбегі  көрінеді. 
Галилейдің  көлбеу  жазықтықпен  жасаған  атақты  тәжірибелері  жайлы  сөз 
ету керек. Инерция заңының ашылуына әкелген Галилей ойларының бағыты 
біліне  бастайды: 
дене  өзінің  қозғалысында  ешқандай  кедергі  кездестірмей 
горизонталь бетпен қозғалатын болса, онда оның қозғалысы бірқалыпты 
болады  және  ол,  егер  жазықтық  кеңістікте  шексіз  созылып  жатса, 
тоқтаусыз қозғала берген болар еді.
Одан әрі инерция заңының Ньютон берген тұжырымдамасы келтіріледі: 
егер  денеге  басқа  денелердің  әсері  толық  теңескен  болса,  онда  дене 
өзінің  бастапқы  салыстырмалы  тыныштық  күйін  немесе  бірқалыпты 
түзусызықты  қозғалысын  сақтайтындай  санақ  жүйелері  бар  болады. 
Галилей тұжырымдамасының Ньютон тұжырымдамасынан айырмашылығына 
назар  аударылады:  Ньютонның  тұжырымдамасы  жалпылама  сипатты  (ол 
қозғалыстың  қандай  да  бір  түрімен  байланысты  емес);  онда  тыныштық 
қозғалыстың дербес жағдайы ретінде қарастырылады; бұл тұжырымдамада 
кез келген бірқалыпты қозғалыс жайлы емес, тек бірқалыпты түзусызықты 
қозғалыс жайлы ғана айтылады.
Осы  мәселені  қарастырған  кезде  мұғалімнің  алдында  тұрған  маңызды 
дидактикалық  мақсат  –  осы  заңның  ерекше  рөлін  ашу,  оның  дербес  заң 
екенін  және  оның  механикадағы  алатын  орнын  көрсету.  Бірінші  заңның 
механикадағы айырықша рөлі өзіне қатысты Ньютон заңдары орындалатындай 
инерциялық  санақ  жүйесін  анықтауымен  түсіндіріледі.  Бұл  заңның 
маңыздылығы – инерциялық санақ жүйесін анықтап қоюы ғана емес, сонымен 
қатар осындай жүйенің эталонын тағайындауы, өзімізге белгілі қандай санақ 
жүйелерін инерциялық деп атауға болатынында. Тәжірибелер көрсеткендей, 
инерциялық санақ жүйелеріне қойылатын талаптарды кез келген жұлдызбен 
байланысты  санақ  жүйесі  қанағаттандырады  екен.  Басқа  жұлдыздардан 
жеткілікті алыс орналасқан кез келген жұлдыздың қозғалысына сырттан әсер 
мардымсыз аз болады. Осындай жұлдыздардың біреуін біз санақ денесі етіп 
алып, инерциялық санақ жүйесіне ие боламыз. Көп жағдайларда жер бетіндегі 
қозғалыстарды зерттеу үшін инерциялық санақ жүйесі ретінде Жерді аламыз. 
Бірақ ол таза инерциялық болып табылмайды, себебі ол өз осінен айналады.
Инерциялық санақ жүйелерін қарастыра отырып, оқушыларды инерциялық 
емес  санақ  жүйелерімен  де  таныстыра  кету  керек,  бұл  инерциялық  санақ 
жүйелерінің ерекше рөлін түсіну үшін қажет болады. Инерциялық емес санақ 
жүйелерінде қозғалысты қарастыру оңай іс емес. Сондықтан күнделікті өмірде 
күн сайын кездесіп отыратын қарапайым мысалдармен шектелу жеткілікті.
Инерция  заңы  және  оның  қолданылуы  жайлы  оқушылардың  түсінігін 
тексеру үшін мына есептерді ұсынуға болады.

21
1.  Вагондағы  үстел  үстінде  тыныш  жатқан  теннис  добы  пойыз  қозғала 
бастаған кезде өздігінен пойыздың үдемелі қозғалысы бағытына қарама-қарсы 
бағытта қозғалысқа келеді. Теннис добының жылдамдығы қалай және неге 
өзгереді?
2.  Автомобиль  орнынан  күрт  қозғалысқа  келді  делік.  Осы  кезде  онда 
отырған  адамдар  не  сезінеді?  Автомобильмен  байланысты  санақ  жүйесі 
инерциялық болып табыла ма?
ньютонның екінші заңы. Оқушылар негізгі мектептің физика курсынан 
Ньютонның екінші заңы динамиканың негізгі заңы екенін біледі. Бұл заң 
инерциялық санақ жүйелерінде дене өзіне түсірілген күштер әсерінен олардың 
теңәсерлі  күшінің  дене  массасына  қатынасымен  анықталатын  үдеумен 
қозғалады деп тұжырымдайды:


a
F
m
= ∑ .
Дененің үдеуін анықтау үшін оның массасын және оған түсірілген барлық 
күштердің тең әсерлі күшін білу керек.
Ең  әуелі  физиканың  базалық  курсында  алынған  масса  туралы  негізгі 
білім қайталанады. Масса дегеніміз — дененің инерттілігінің өлшемі, яғни 
инерттіліктің сандық сипаттамасы екенін анықтайды. Оқушылардың назарын 
инерттілік  және  инерция  ұғымдарының  айырмашылығына  аудару  керек: 
инерция — жылдамдықтың сақталу құбылысы, ал инерттілік — денелердің 
қасиеті, демек, инерттілік үлкен немесе аз бола алады.
Ньютонның екінші заңын тұжырымдау үшін оқушылар күш түсінігін еске 
түсіруі қажет. Бұл үшін күштің денеден бөлек бола алмайтынын, күш пайда 
болу үшін кем дегенде екі дененің болуы қажеттігін нақтылау керек.
Сөйтіп, оқушылар күш дегеніміз — жалпы алғанда денеге түсірілген сырт-
қы  әсер  деген  түсінікке  келеді.  Егер  денеге бірнеше  күш 
1

F , 
2

F
, 
3

F
,...
n
F

, 
түсірілген  болса,  онда  олардың  теңәсерлі  күші  осы  күштердің  қосындысы 
болады: ∑

F
 = 
1

F  + 
2

F
 + ... + 
n
F

. 
Одан  әрі  мынадай  сұрақ  қоямыз:  күш  қалай  байқалады?  Қарапайым 
мысалдардан  немесе  тәжірибелерден  күштің  жылдамдықты  өзгертетінін 
анықтаймыз. Қозғалыс жылдамдығының өзгерісі үдеумен сипатталады. Демек, 
күш үдеуді тудырады.
Тәжірибелер, егер массалары түрліше болатын денелерге бірдей күшпен әсер 
ететін болсақ, онда бұл денелердің алатын үдеулері олардың массаларына кері 
пропорционал екенін көрсетеді. Егер бір ғана денеге түрліше күштермен әсер 
ететін болсақ, онда үдеу күшке тура пропорционал болады. Осы айтылғандарға 
қорытынды жасай отырып, оқушылардың назарын Ньютонның екінші заңын 
көбінесе 
m a  = ∑

F
 немесе 

F
 = m a  түрінде жазатынына аударамыз.
Ньютонның екінші заңы бойынша материалды бекіту үшін оқушыларға 
сапалық,  сонымен  қатар  онша  күрделі  емес  сандық  есептер  ұсыну  керек, 
оларды  талдау  оқушылардың  Ньютонның  екінші  заңын  қаншалықты 
түсінгенін көрсетеді.
Мысал ретінде мына есептерді ұсынамыз.
1. Үстелдің горизонталь тегіс бетінің үстінде тыныш тұрған денеге гори-
зонталь  бағытталған  тұрақты  күш  түсірілген.  Күш  әсер  еткен  кезде 
төменде келтірілген параметрлердің қайсылары өзгермейді?

22
  А. Дененің орны. Б. Дененің үдеуі. В. Дененің жылдамдығы.
  
Жауабы: В.
2.  20 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан массасы 1200 кг автомобиль 
тежеле бастайды. Тежеу күші тұрақты және 300 Н. Автомобильдің үдеуін 
анықтаңдар.
  
Жауабы: à = –2,5 м/с
2
.
3. 20 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жаткан массасы 1000 кг автомобиль 
кірпіш  қабырғаға  келіп  соғылып,  0,5с  ішінде  тоқтайды.  Қабырға 
тарапынан оған әсер ететін орташа күшті есептеңдер.
  
Жауабы: F = 4 · 10
5 
Н.
ньютонның  үшінші  заңы.  Ньютонның  үшінші  заңын  қарастыруды 
табиғатта  күштерді  денелердің  тудыратынын  және  олар  осы  денелердің 
өзара әсерлесуінің мөлшері болып табылатынын ескертуден бастаған жөн. Ол 
әсерге әрқашан модулі бойынша тең қарсы әсер бар болады дейді, басқаша 
айтқанда, екі дененің бір-бірімен өзара әсерлесуі өзара тең және қарама-қарсы 
жақтарға  бағытталған.  Педагогикалық  тәжірибе  көрсеткендей,  осындай 
қысқа тұжырымдар түрінде Ньютонның үшінші заңын оқушылар жақсы есте 
сақтағанымен, оны терең түсінбейді.
Ньютонның  үшінші  заңында  сөз  болатын  күштердің  бір  тектес  екенін 
баса айту керек. Бұл күштердің әртүрлі денелерге түсірілгенін, оларды бір-
бірімен  қосуға  және  оларды  бірін-бірі  теңгеретін  күштермен  шатастыруға 
болмайтынын оқушыларға түсіндіру маңызды (теңгерілетін күштер бір ғана 
денеге түсіріледі).
Күштердің әрқашан жұбымен пайда болатынына мысалдар келтіру немесе 
тәжірибеде көрсету керек. Егер бір күш бар болса, онда оған модулі бойынша 
тең, ал бағыты бойынша қарама-қарсы екінші күш те бар болады. Ньютонның 
үшінші заңын түсінуге дәстүрлі болып кеткен, арқан тарту, шанаға немесе 
арбаға жегілген аттың қозғалысы және т.б. мысалдарды талқылау да септігін 
тигізеді.
Әрекет  пен  қарсы  әрекетті  “секіргіш  бақа”  ойыншығының  көмегімен 
көрнекі  етіп  жақсы  көрсетуге  болады.  Егер  бақаның  астына  бір  бет  қағаз 
қойса,  бақа  секірген  кезде  қағаз  бақаның  секірген  бағытына  қарсы  ұшып 
кететін болады. Оқушыларға алақандарымен үстелді соққызып, олардан осы 
кезде нені (қолдың үстелге әсерін бе, олде қол мен үстелдің өзара әсерлесуін 
бе) сезгендерін сұрауға болады.
Материалды бекіту үшін мына есептерді шығарған пайдалы.
1. Егер арқан 200 Н күшке шыдайтын болса, оны екі жағынан екі бала 
әрқайсысы 150 Н күшпен тартатын болса, ол үзілер ме еді?
2. Ат арбаны тартып келеді. Ньютонның үшінші заңы бойынша арба да 
атты оның өзін алға тартқан күшіндей күшпен кері тартады. Онда неліктен 
ат арбаны тартады, ал арба атты тартпайды? Неліктен олар қозғалады?
Бұл  тарауда,  сондай-ақ  гравитациялық  күштер  —  электромагниттік 
күштердің  білінуі  болып  табылатын  серпімділік  күштері  мен  үйкеліс 
күштері  қарастырылады.  Әуелі  гравитациялық  күштер  және  бүкіләлемдік 
тартылыс заңы қарастырылады. Бұл тақырып танымдық жағынан қызықты 
болып табылатын біршама тарихи материалдарды қамтуға мүмкіндік береді. 

23
Осындай материалда ХVІІ ғасырдың 80-жылдарының басында кері квадрат 
заңына бағынатын планеталардың Күнге тартылуы туралы жалпы идеяның 
ғалымдар ойында қанат жайғанын (Кеплер, Гук және т.б. ғалымдар), бірақ 
ол нақтылы теорияға айналып, дамуы үшін Ньютонның таланты мен дарыны 
қажет болғанын көрсету орынды.
Бұл  жерде  бүкіләлемдік  тартылыс  заңын  тұжырымдаудың  қажеті  жоқ. 
Әлемдегі барлық денелердің бір-біріне тартылуын бүкіләлемдік тартылыс заңы 
деп  атағанын  айтса  жеткілікті.  Бүкіләлемдік  тартылыс  заңының  ашылуы 
Күн  жүйесінің  орнықтылығын,  планеталардың  және  басқа  да  денелердің 
қозғалысын түсіндірді, аспан денелерінің траекторияларын анықтады. Ньютон 
қайтыс  болғаннан  кейін  120  жыл  өткенде  Нептун  планетасының  ашылуы 
(1847 ж.) бүкіләлемдік тартылыс заңының тамаша дәлелдемесі болды.
Гравитациялық  күштер  алыстан  әсер  етуші  күштер  болып  табылады: 
олардың  әcері  шексіздікке  дейін  жетіп  жатады,  олардан  ешбір  тәсілмен 
құтылуға  болмайды.  Бірақ  гравитациялық  өзара  әсерлесулердің  өте  әлсіз 
екеніне  де  назар  аудару  керек.  Сондықтан  аз  ғана  массасы  бар  денелердің 
жақын орналасуы жағдайында олардың өзара әсерлесуін ескермейміз. Бірақ 
аз деген жоқ дегенді білдірмейді. Сондықтан да ғарыштық ауқымдағы денелер 
арасындағы  гравитациялық  күштердің  орасан  зор  екенінен  оқушыларды 
хабардар  ету  керек.  Мысалы,  Ай  мен  Жердің  арасындағы  тартылыс  күші 
2  ·  10
20
  Н.  Мегаәлем  денелерінің  өзара  байланысты  тартылыстары  жайлы 
оқушыларда  ой  туғызу  үшін  оларға  Жердің  Күнге  және  Марсқа  тартылу 
күштерін есептеп шығаруды ұсынуға болады. Осыған ұқсас ойлар туғызу үшін, 
егер Жердің массасы басқа болса, егер Ай жоқ болса немесе оның массасы 
мен Жерден қашықтығы басқа болса, не болар еді деген сұрақтар оқушыларда 
басқаша ой туғызып, тартылыс күшінің неге тәуелді болатынын тереңірек 
түсінуге жол ашары анық. Үй тапсырмасы ретінде “Тартылысы жоқ әлемдегі 
өмір” деген тақырыпта эссе жазуды ұсынуға болады.
Одан әрі 
ауырлық күшінің тартылыс күшінің бір түрі екені жөнінде түсінік 
беріледі.  Ол  әрқашан  Жердің  центріне  қарай  бағытталған  және 
ауырлық 
центрі деп аталатын нүктеге түсірілген, дененің массасына тура пропорционал 
болады. Дене жылдамдығының өзгерісі ауырлық күшінің әсерінен болатын 
қозғалыстар  қарастырылады;  бірінші  ғарыштық  жылдамдықты  есептеу 
келтіріледі.  Осы  материалды  сабақта  қарастырған  кезде  Жердің  жасанды 
серіктері,  автоматтық  станциялар  деген  көрнекі  құралдарды  пайдалану 
ұсынылады. Осы сабақта жасанды серіктерді ұшыру жайлы да айтуға болады.
Серпімділік  және  үйкеліс  күштерін  қарастырған  кезде  оқушылардың 
9-сыныпта  алған  білімдерін  еске  түсірген  жөн.  Серпімділік  күштері  тек 
дененің  деформациясы  кезінде,  яғни  оларды  созғанда  немесе  сығу  кезінде 
ғана пайда болатынын жеткізу керек. Деформацияның өзі деформацияланған 
дене бөлшектерінің орын ауыстыруынан пайда болады. Сондықтан серпімділік 
күштері  гравитациялық  күштер  тәрізді  қашықтыққа  емес,  олар  тек 
молекулалық  күштерге  ғана  тәуелді  және  олардың  тегі  электромагниттік 
болып табылады.
Серпімділік  күштері  денелердің  тікелей  өзара  әсерлесуі  кезінде  пайда 
болатынына  және  өзара  әсерлесу  кезінде  жанасатын  екі  дененің  де 

24
деформацияланатынына баса назар аудару керек. Мысалы, резеңкені тартсақ 
ол  созылады,  ал  күш  әсері  тоқтаған  кезде  ол  қайтадан  бастапқы  қалпына 
оралады, сол сияқты ширатылған серіппе де оған қажетті күшпен әсер еткен 
кезде созылады не сығылады.
Серпімділік  күштері  деформация  шамасымен  анықталады.  Бұл  жерде 
оқулықтың  “Серпімділік  және  үйкеліс  күштері”  тақырыбында  келтірілген 
қарапайым тәжірибелерді көрсеткен, яғни Гук заңын түсіндірген дұрыс. Гук 
заңы серіппе немесе басқа да серпімді материалдар үшін серпімділік шегінен 
шығып кеткенше, серіппенің (материалдың) созылуы түсірілген 
Ғ күшке тура 
пропорционал болатынын айтады.
Серпімділік  күштері  қатарына,  мысалы,  тіреуіш  үстінде  жатқан  денеге 
тіреуіш тарапынан және сонымен қатар дене тарапынан тіреуішке түсірілетін 
күштер  де  жатады.  Осы  заңның  аса  маңызды  қолдану  мысалының  бірі 
серіппелі таразылар болып табылатынына назар аудару керек, олар грамдық 
немесе килограмдық масса бірліктерімен градуирленген.
Үйкеліс күштерін қарастыруды әңгіме түрінде бастаған дұрыс. Оқушылар 
күнделікті өмірден үйкеліс күштеріне байланысты мысалдар айтады.
Осыдан кейін жүктің горизонталь бетпен бірқалыпты қозғалысы мысалында 
үйкеліс  күшінің  пайда  болуын  анықтайды.  Егер  динамометрдің  ілгегіне 
жүкті іліп алып, оны горизонталь бағытта 

F
 күшпен тартсақ, онда жүктің 
бірден  қозғалысқа  келмейтінін  тәжірибеде  көрсетеміз.  Осыдан  мынадай 
қорытынды жасалады: денеге беттің бойымен қозғалысқа кедергі жасайтын 
күш әсер етеді. Бұл күш — үйкеліс күші. Үйкеліс күшін (
F
үйк
 = µN) зерттеген 
кезде оқушылардың назары нормаль қысым күшінің дене қозғалатын бетке 
перпендикуляр, ал үйкеліс күшінің осы беттің бойымен бағытталғанына және 
нормаль  қысым  күшімен  тік  бұрыш  жасайтынына  аударылады.  Сырғанау 
үйкеліс  күші  жанасатын  денелердің  салыстырмалы  жылдамдықтарына 
қарама-қарсы бағытталады.
Сырғанау  үйкелісі  денелердің  материалына  және  олардың  беттерінің 
күйлеріне (тазалығына, өңделу дәрежесіне, ылғалдылығына, температурасына 
және  басқа  да  көптеген  факторларға)  тәуелді  болады,  сондықтан  бірқатар 
тәжірибелер жасау керек. Бұл үшін түрліше көлемдегі жүктер, тегіс тақтай, 
фланельдің  (шүберек)  қиындысы,  динамометр,  трибометр,  цилиндр  керек:  
а) жүкті әуелі тегіс тақта бойымен, содан кейін фланельдің бойымен қозғалтады; 
ә) тақтайдың (трибометрдің) бойымен түрліше көлемдегі жүктерді қозғалтады; 
б) үстел бетімен әуелі цилиндрді домалатады, содан кейін жүкті қозғалтады; 
в) бір ғана жүкті үстел бетімен әртүрлі қырымен қозғалтады.
сақталу заңдары
Сақталу заңдары тақырыбын өткен кезде ең алдымен сақталу заңдарының 
маңызына назар аудару керек. Сақталу заңдары физикада ерекше орын алады 
және кез келген физикалық теорияның негізі болып табылады. Физиканың 
бүкіл дамуы механика саласында ма әлде табиғаттың басқа салаларында ма 
бой түзетін сақталу заңдарын оқып-үйренудің әдіснамалық (методологиялық) 
маңызын айқын көрсетеді. Әрбір сақталу заңы сәйкес физикалық шамалармен 
сипатталатын  материяның  қандай  да  бір  іргелі  қасиеттерінің  сақталуын 

25
білдіреді, сонымен қатар материяның өзінің өмір сүру түрлерінің — кеңістік 
пен уақыттың байланысын да білдіреді.
импульстің  (қозғалыс  мөлшерінің)  сақталу  заңын  француз  ғалымы 
және  философы  Р.  Декарт  (1596–1656)  ашты.  Декарт  бұл  заңды  былай 
тұжырымдады:  бір  дене  екінші  денемен  соқтығысқан  кезде  бірінші  дене 
екінші  денеге  соқтығысу  кезінде  өзі  қанша  қозғалысын  жоғалтса,  сонша 
қозғалысын бере алады және өз қозғалысын қаншаға арттыра алса, екіншіден 
сонша қозғалыс алады. Қозғалыс мөлшері, яғни импульстің мөлшері ретінде 
Декарт дене массасының жылдамдығына көбейтіндісін алуды ұсынды.
Импульстің сақталу заңын қарастырған кезде тұйықталған жүйе, дененің 
импульсі, күш импульсі тәрізді бірқатар физикалық түсініктер енгізуге тура 
келеді. Тұйықталған жүйеде денелер берілген жүйеге кірмейтін басқа ешбір 
денелермен  өзара  әсерлесуге  түспейді  (өзара  әсерлесудің  жоқтығы  сыртқы 
күштердің жоқтығымен немесе сыртқы күштердің теңәсерінің нөлге теңдігімен 
эквивалентті)  және  бұл  жүйенің  денелері  тек  серпімділік  және  тартылыс 
күштерімен ғана өзара әсерлеседі.
Одан  әрі 
дененің  импульсі  деп  дене  массасының  оның  жылдамдығына 
көбейтіндісімен өлшенетін шама аталатынын айтамыз:  p = 
m v .
Осы импульс терминін күштің оның әсер ету уақытына көбейтіндісі үшін 
де  пайдаланады;  бұл  көбейтінді 
күш  импульсі  деп  аталады;  күш  импульсі 
механикалық қозғалыстың денеге басқа дене тарапынан берілгенін сипаттайды 
және ол дене импульсінің өзгерісіне тең болады: 
∆ p  = 

F
∆t.
Күш импульсі идеясының, мысалы, ағашқа балғамен шеге қағып жатқанды, 
футбол  добын  теуіп  жатқан  баланы,  дискі  лақтырып  жатқан  спортшыны 
қарастырған кезде маңызды екенін көрсету керек. Басқа да мысалдар бар, 
оларды оқушылардың өздері де келтіре алады.
Оқулықта  импульстің  сақталу  заңы  Ньютонның  екінші  және  үшінші 
заңдарынан  шығарылады.  Ықшамдылық  үшін,  импульстің  сақталу  заңын 
массалары бірдей және жылдамдықтары түрліше болатын соқтығысатын екі 
денеден тұратын тұйықталған жүйені қарастырады.
Осыдан кейін заң тұжырымдалады: тұйықталған жүйені түзетін денелер 
импульстерінің геометриялық қосындысы осы жүйе денелерінің кез келген 
өзара  әсерлесулері  кезінде  тұрақты  болып  қалады.  Бұл  заңның  білінуін 
тәжірибелермен немесе мысалдармен түсіндіру керек.
1-тәжірибе. Сығылған серіппелері бар бір-біріне жанасқан екі арбашаны 
жол  ортасына  қойыңдар.  Содан  кейін  серіппе  босатылатындай  етіп,  оны 
сызғышпен ұрып қалыңдар. Мұндай сілкіністен кейін арбашалар бір-бірінен 
ажырап, екеуі екі жаққа қозғалады.
Белгілі уақыт ішінде жүріп өтілген жолды өлшеп, өзара әсерлесу кезінде 
олардың алған жылдамдықтарын табамыз: 
v
1
 = 
s
t
1
 және 
v
2
 = 
s
t
2
2
.
 Одан тәжірибе 
дәлдігі шегінде мыналарды табамыз:
1)
 денелердің әсерлесуге дейінгі импульсі = m
1
 + 
ò
2
 · 0 = 0;
2)
  денелердің  әсерлескеннен  кейінгі  импульсі  =  m
1
(–
v
1
)  + 
m
2
(
v
2
);  осыдан 
m
1
(–
v
1
) + 
m
2
(
v
2
) = 0 немесе 
m
1
v
1 
=
 
m
2
v
2
. 
Осындай  тәжірибені  арбашаға  массалары  әртүрлі 
ò
1 
және 
ò
2
  қосымша 
жүктерді қойып, экспериментті қайталауға болады.

26
Импульстің сақталу заңын зерделеу реактивті қозғалысты қарастырумен 
аяқталады.
Оқушылардың назарын осы күнгі реактивтік ұшақ қозғалысының себебі 
отын жанған кезде пайда болып, соплодан шығатын газ қалдығының денемен 
өзара  әсерлесуі  екеніне  аудару  керек.  Жану  камерасындағы  қысымның 
жоғары болуының арқасында бұл газдар белгілі бір импульс алады. Сондықтан 
импульстің сақталу заңы бойынша ұшақ та модулі бойынша дәл сондай, бірақ 
қарама-қарсы жаққа қарай бағытталған импульс алады.
Ұшақтарда реактивтік қозғалтқыштардың қолданылатынын, оларда отын 
жану үшін атмосфералық ауаның пайдаланылатынын айту керек. Реактивтік 
қозғалтқыштарда  отын  ғана  емес  (сұйық  немесе  қатты),  сонымен  қатар 
тотықтырғыш  та  қолданылатын  болғандықтан  зымыран  ауасыз  кеңістікте 
де  қозғала  алады.  Зымырандардың  көмегімен  Жердің  жасанды  серіктері, 
ғарыш  кемелері  ұшырылады.  Бұл  жерде  космонавтиканың  дамуындағы 
К.Э.Циолковскийдің,  С.П.Королевтің  және  т.б.  еңбектерінің  маңызына 
тоқталып,  ғарыш  кеңістігін  игеруге  және  ғылыми  зерттеулерге  қатысқан 
ғарышкерлер жайлы айту керек (Ю. Гагарин, Т. Әубәкіров, Т. Мұсабаев, А. 
Айымбетов және т.б.).
Реактивтік күштердің түрліше көрініс табуына көрнекі мысалдар келтіру 
керек:  жіңішкертілген  ұшы  бар  резеңке  түтіктен  ұшып  шыққан  судың 
реактивтік әсері, босатып жіберілген ауа толтырылған шардың қозғалысы, 
зымыран моделінің қозғалысы және т.б.
Реактивтік қозғалысты кейбір тірі жәндіктер, мысалы, сегізаяқтар, теңіз 
құрттары, теңіздің ұсақ балықтары (кальмарлар) және т.б. орын ауыстыру 
үшін  пайдаланады.  Мәселен,  теңіз  құрты  суды  желбезек  қуысына  бүйір 
саңылауы  және  денесінің  алдындағы  арнайы  воронка  арқылы  толтырып 
алып, содан кейін осы суды айтылған воронка арқылы күшпен шығарады, 
осы  кезде  қарсы  әсер  заңы  бойынша  кері  қарай  жеткілікті  серпіліс  алып, 
артқы жағымен ілгері қарай жүзеді.
Ең соңында импульстің сақталу заңының көмегімен барон Мюнхаузенді 
“әшкерелеуге” болады, ол өзін батпақтан шашынан сүйреп шығардым деген 
болатын. Оқушылардың назарын ешқандай ішкі күштердің көмегінсіз және 
сыртқы күштердің әсерінсіз, денеге жалпы бір жаққа бағытталған қозғалыс 
беруге болмайтынына аудару керек.
Барлық сақталу заңдарының ішінде 
энергияның сақталу және түрлену 
заңы  жалпылама  және  ең  маңызды  заң  болып  табылады.  Макро-  және 
микроәлемдердің барлық процестері энергияның сақталу және түрлену заңына 
бағынады.  Механикалық  энергияның  сақталу  заңы  энергияның  сақталу 
заңының дербес жағдайы болып табылады, ол бойынша оқшауланған жүйеде 
кез келген процестер кезінде энергия өзгеріссіз қалады. Оқшауланған жүйеде 
энергия тек бір түрден екінші түрге ғана өте алады және жүйенің бөліктері 
арасында  қайтадан  тарала  алады,  бірақ  энергияның  барлық  түрлерінің 
қосындысы өзгеріссіз қалады.
Тақырыпты қарастырудың алдында әуелі оқушыларға физиканың базалық 
курсынан  белгілі  энергия  түсінігін  еске  түсіру  керек.  Оқушылардың  осы 
біліміне сүйене отырып, энергияға жалпы анықтама беру керек. Осы жерде 
механикада  энергияның  екі  түрінің  –  кинетикалық  және  потенциалдық 

27
энергиялардың  болатынын  атап  өту  керек. 
Энергия  ұғымы  физикадағы  ең 
күрделі ұғымдардың бірі және онымен байланысты мәселелер бүкіл физиканы 
қамтиды. 
Энергия ұғымы жұмыс ұғымымен тығыз байланысты, сондықтан 
механикалық жұмыс ұғымын кеңірек қамтып, нақтылай түсу керек.
Күштің қандай да бір денеге түсірілген нүктесі күш бағытында қозғалысқа 
келетін болса ғана жұмыстың атқарылатынын баса айту керек. Атқарылған 
жұмыс  күш  пен  орын  ауыстыру  модульдерінің  күш  пен  орын  ауыстыру 
векторлары арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісіне тең болады: 
À=Fscos
α. Атқарылған жұмыс екі вектордың көбейтіндісі екеніне қарамастан, 
скаляр  шама.  Күштің  бағыты  мен  орын  ауыстыру  бағыты  арасындағы 
бұрыштың  мәніне  байланысты  жұмыс  оң  да  (cos
α  >  0),  теріс  те  (cosα  <  0 
болса), нөлге тең де (cos
α = 0) бола алады.
Одан  әрі  жұмыс  пен  кинетикалык  энергияның  арасындағы  байланыс 
қарастырылады  және  кинетикалық  энергия  ұғымы  енгізіледі,  оның 
физикалық мағынасы түсіндіріледі. Дененің өзінің қозғалысы арқасында ие 
бола алатын энергиясы 
кинетикалық энергия деп аталады. Массасы ò және 

v  жылдамдықпен қозғалатын дененің кинетикалық энергиясы тыныштықта 
тұрған денеге осы жылдамдықты беру үшін оған әсер ететін күштің атқаратын 
механикалық  жұмысына  тең  болады.  Сонымен  оқушылардың  назарын  кез 
келген қозғалыстағы дененің кинетикалык энергиясы бар болатынына және 
оның
E
k
 = 
mv
2
2
формуласымен анықталатынына аударамыз, мұндағы 
ò – дененің массасы, 
àë 
v — оның жылдамдығы.
Кинетикалық энергия формуласынан кинетикалық энергия – салыстырмалы 
түсінік екеніне келеміз, себебі жылдамдық санақ жүйесін таңдауға тәуелді.

жүктеу/скачать 1,89 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: