Электрические

225 
где 
I 
– ток фазы, 
𝜔
– угловая частота, и 
𝛼
- произвольный фазовый угол. Соответствующий ток ротора 
MMС, 
Fa
установленный в воздушном зазоре, может быть выражен как 
где 
n 
обозначает порядок гармоник, 
𝜃
s
– угол статора относительно вектора тока фазы A, 
k
dn
 
и 
k
pn
 
соответственно 
n-ый
коэффициент распределения гармоник и коэффициент тангажа, и 
F
a
1 
- основной 
компонент тока ротора МДС, который задается
где 
N
ph 
-число оборотов обмотки ротора на фазу. Между тем, фактор распределения, 
k
dn
 
и коэффициент 
тангажа, 
k
pn
 
даны следующим 
где 
q 
– число зазоров на полюс на фазу и 
𝛽
- отношение пролета катушки к полюсу. 
МДС 
постоянного 
магнита, созданная ротором на постоянных магнитах во время застоя может быть выражена как
где 
𝜃
r

-угол ротора относительно центра полюса ПМ, 
𝜃
m 
 
- позиция ротора равная (
𝜃
s

−
𝜃
r
 
), и 
F
PM1
– 
основной компонент 
МДС 
постоянного магнита. Из-за эффекта прорезания коэффициент проницаемости в 
воздушном зазоре в радиальном направлении может быть выражен как (Резоуг и Зайим, 2013) – (уравнение 
8,11) 
где 
P
m
 
-амплитуда коэффициента проницаемости 
m
-й гармоники и 
𝜀
-количество пазов, выделенных для 
обмотки с коротким шагом. Таким образом, плотность потока в воздушном зазоре благодаря ротору с 
верньерными постоянными магнитами является произведением 
F
PM
(
𝜃
s
) и 
P
(
𝜃
s
). Пренебрегая компонентами 
высшего порядка, 
B
PM
можно записать как (Toba и Lipo, 2000) – (уравнение 8.12)
где 
B
PM1
и 
B
PM
h
 
определяются как

226 
Из уравнения (8.12), можно видеть, что первый член имеет тот же пространственный период, что и 
основной компонент МДС тока ротора, а второй член имеет тот же пространственный период, что и одна из 
гармоник слота МДС тока ротора. Также можно сделать вывод, что направления вращения первого и 
второго членов будут одинаковыми, если 
Nr
выбран (
N
s
 
+ 
p
), где они становятся противоположными друг 
другу, когда 
N
r
 
равно (
N
s
 
− 
p
).
В общем, компоненты высших порядков гармоник паза тока ротора МДС вращаются в одном и том же 
направлении с основным компонентом, и наоборот. Таким образом, когда основной компонент МДС тока 
ротора является синхронизированным с первым компонентом плотности потока в воздушном зазоре ПМ, 
что обычно имеет место, второй компонент плотности потока в воздушном зазоре ПМ также становится 
синхронным с соответствующей им гармонической составляющей паза тока ротора, так что 
взаимодействие этих двух гармонических составляющих дает постоянный крутящий момент. 
Следовательно, учитывая только основные и пазовые гармоники, ток ротора МДС, заданный уравнением. 
(8.6) можно переписать как
Предполагая, что вся энергия поля хранится в воздушном зазоре и ПМ (который можно рассматривать 
как виртуальный воздушный зазор), развернутый крутящий момент 
T
можно выразить как (Toba и Lipo, 
2000)
где 
𝜏
 - 
полюс части обмотки ротора и 
l 
длина стека железного сердечника. Заменяя уравнение (8.10)–
(8.15) в уравнение (8.16), разработанный крутящий момент может быть выведен как
где порядок знаков согласуется с этим в формуле (8.1). Можно наблюдать, что крутящий момент 
увеличивается, когда 
N
r
 
= (
N
s
 
− 
p
), и уменьшается, когда 
N
r
 
= (
N
s
 
+ 
p
). Из уравнений (8.13) и (8.14), 
очевидно, что компонент гармонического крутящего момента оказывает большее влияние, чем компонент 
основного крутящего момента (Ишизаки и соавт., 1995; Либре и Матт, 1998). Очевидно, что постоянный 
крутящий момент достигается установкой частоты тока обмотки якоря как 
где порядок знака такой же, как в уравнении (8.1), а 
𝜔
m
 
= (
𝜃
m 
∕ 
t
)- угловая скорость вращения ротора. 
Подставляя уравнения. (8.7), (8.18) 
𝛼
= ±
𝜋 
∕ 2 в уравнение (8.17), максимальный постоянный крутящий 
момент 
T
m
получается как
8.2.4 Моделирование верньерных машин на постоянных магнитах 
По сути, принцип работы ВПМ аналогичен принципу работы синхронной машины на постоянных 
магнитах, в то время как создание крутящего момента основано на гармонической составляющей, а не на 
основной составляющей вращающегося магнитного поля. Таким образом, эквивалентная схема ВПМ 
машины аналогична схеме синхронной машины на постоянных магнитах, как показано на рис. 8.12, где 
V
- 
напряжение питания, 
E
o
- обратная ЭДС, 
I
- ток ротора, 
R
a
- сопротивление ротора, и 
X
s
- синхронное 
реактивное сопротивление. Соответствующая векторная диаграмма по оси 
𝛿
–
𝛾 
изображена на рис. 8.13, где 
𝜙
- угол коэффициента мощности, а 
N
r
𝛿
L
 
- угол нагрузки или мощности (Какихата и соавт., 2012). 
Уравнение напряжения 
ВПМ
в установившемся режиме на оси 
𝛿-
и 
𝛾
можно выразить как

227 
Преобразование в токи на оси 
𝛿
- и 
𝛾
-, уравнение (8.20) и (8.21) можно переписать как (Kakihata et al.
.
, 
2012) 

жүктеу/скачать 23,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: