Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс у= sin X функциясына кері функцияны у= деп белгілеп, «арксинус х»
жүктеу/скачать 247,56 Kb.
|
арксинус, арккосинус
Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және оның қасиеттері, онлайн вебинар тақырыбы, қатарлар, комплекс
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс у= sin x функциясына кері функцияны у= деп белгілеп , «арксинус х» деп оқиды. 1. y=cos x функциясына кері функцияны y= деп белгілеп, «арккосинус х» деп оқиды. 2. у = tg x функциясына кері функцияны y= деп белгілеп, «арктангенс х» деп оқиды. 3. 4. 5. 6. 7. Мысал : а) функциясының кері функциясын қарастырайық. - анықталу облысы: - өзгеру облысы: - Функция тақ, периодты емес, шектелген - графигі Ох және Оу осьтерін координаталар бас нүктесінде қияды - Функция анықталу облысында өседі ә) функциясының кері функциясын қарастырайық. - анықталу облысы: - өзгеру облысы: - Функция тақ емес, жұп та емес; периодты емес; шектелген. - графигі Ох осін х=1 нүктесінде және Оу осін нүктесінде қияды - Функция анықталу облысы кемиді. б) функциясының кері функциясын қарастырайық. функциясы интервалында анықталған, бірсарынды өспелі және жиынындағы өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Демек интервалында функциясына кері функция болады. функциясы жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды өспелі функция. Енді функциясының қасиеттерін келтірейік: функцияның анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, ; 2) мәндер жиыны интервалы; 3) функция тақ, кез келген үшін ; 4) функция бір сарынды өспелі. Кез келген үшін тепе-теңдігі орындалады, мұндағы үшін в) функциясына кері функцияны анықтайық: функциясы интервалында анықталған, бірсарынды кемімелі және сол аралықта жиынындағы өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Осы интервалда функциясына функциясы кері функция болып табылады. Онда функциясы жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды кемімелі функция. функциясының қасиеттері. 1) анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, 2) мәндер жиыны - аралығы; 3) функция жұп та тақ та емес; 4) функция бірсарынды кемімелі. Кез келген үшін , тепе-теңдігі орындалады. Мысалы: Шешуі: 1) Берілген теңсіздіктің анықталу облысын табамыз. жүйесінен шығады. 2) болғанда теңсіздігінің екі жағы да теріс емес болғандықтан 3) Табылған шешімдердің ішінен айнымалының берілген теңсіздіктің анықталу облысына тиісті мәндерін бөліп аламыз, ол үшін шешеміз; ; Жауабы: немесе . жүктеу/скачать 247,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|