Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі ғылым комитеті
жүктеу/скачать 1,5 Mb.
|
treatise187525
| ЛОГИКА МАТЕМАТИКАЛЫҚ, математикалық логика – формаль- данған жасанды тілдерді талдау арқылы ой формаларын зерттейтін матем. ғылымының бір саласы. Атақты орыс логигі П.С. Порецкий Л. м-ны пәні жағынан логика, ал оны зерттеу әдісі жағынан математика деп орынды анықтаған. Лейбниц формальдық логиканы алгебраландыру арқылы ғана математикамен жақындастырды, сөйтіп логика алгебрасының негізгі ұстын- дарын тұжырымдады. Логикалық есептер мен проблемаларды шешуші матем. тілдің (символиканың) үлкен маңыздылығы анықталды. Лейбниц алға қойған математика мен формальдық логиканың ара қатынасы туралы мәселе ХІХ ғ-дағы атақты логиктер Дж. Буль, Де Морган, Ч. Пирс т. б. еңбектерінде онан әрі зерттелді. Олар логиканың алгебралық теориясын немесе логика алгебрасын онан әрі дамытты. Г. Фреге пропозиционалдық есептеудің аксиоматикалық түсінігін ұсынды, логикаға логикалық функция ұғымын енгізді. Ол арифметиканы логикалық негіздеу үшін ұғымдарды есептеуді ұсынды. ХІХ ғ-да математика мен формальдық логика арасында қайшылық пайда болды. Егер формальдық логиканың дамуы матем. сим- воликаны енгізу мен логиканы алгебраландыруды қойса, онда матем. ғылымның дамуындағы жаңа логикалық есептер мен мәселелерді шешу үшін формальдық логиканы жаңа сатыға көтеру қажет болды. Формальдық логика математиканың мұндай логикалық мәселелерін матем. дәлелдеудің мәні мен құрылымы, ұғымдардың табиғатын т. б. шеше алмады. Бұл қайшылықты шешу қазіргі Л. м-ның ғылым ретінде қалыптасуына, логика мен матем. ғылымдарының өзара әсер етуі арқылы онан әрі зор қарқынмен дамуына даңғыл жол ашты. Бұл бағытта Б. Рассел, А. Уайтхед, Г. Кантор, Д. Гильберт, К. Гедель, П.С. Новиков, А.Н. Колмогоров, А.А. Марков және т. б. жан-жақты зерттеу жұмыстарын жүргізді. Логикада матем. әдістерді талдану немесе логиканы математикаландыру нәтижесінде релелі- контактылық схемаларды есептеу, логикалық процестерді модельдеу, қуат- ты электрондық-есептегіш машиналарды жасау, ой және дене еңбегін авто- маттандыру мүмкін болды. Л. м. – кибернетика мен бионика логикалық құралдарының және формальданған тілдерді құрудың қайнар көзі. А. Черч Л. м. логистикалық әдіс арқылы білімді формальданған тіл ретінде зерттейді дейді. Формальданған жасанды логикалық тіл ұғымы – Л. м-дағы негізгі ұғымдардың бірі. Осындай тілдерді құру арқылы теориялық білімді зерттеу нәтижесінде адам ойлауының кейбір функцияларын кибернетикалық машиналарға беру мүмкін болды. Сөйтіп, Л. м. – әр түрлі логикалық
358 есептеулердің (көп және шексіз мәнді логика, конструктивтік логика т. б.) жиынтығы, оның аксиоматикалық әдіспен және матем. дәлелдеу ұғымын логикалық айқындаумен тығыз байланысты. Л. м. мазмұнды ойлаудың формальдық жағын зерттейді, сөйтіп математиканы негіздеу мәселелерін шешуге және ғылыми ойлауды, ғылыми білімді логикалық зерттеуге үлкен үлес қосты. Л. м. формальданған тілдерді құру арқылы ойлау процесін формальдау мақсатын қойды. Дегенмен білімді логикалық формальдау мүмкін емес. Оған К. Гегель мен А. Черч дәлелдеген атақты теоремалар дәлел. Өйткені білімді формальдау үшін құрылған формальдық тіл ешқа- шан да толық емес, яғни білімнің формальдық және мазмұндық жақтары ылғи диалект. бірлікте болады. Формальдау арқылы математика негізіндегі диалект. қайшылықтарды толық жою және оны абсолюттік негіздеу мүм- кін емес. Сөйтіп, матем. ғылымының және Л. м-ның дамуы диалектика- ның форма мен мазмұнның, салыстырмалылық пен абсолюттіктің тығыз бірлігі жайындағы қағидасының формальдық жүйелер саласында да дұрыстығын дәлелдеді. Өзара байланыстағы қазіргі формальдық (матем.) логика мен диалектика осы заманғы ғылымның логикалық негіздері болып табылады. Формальдық логиканың дамуында оның өзіндік зерттеу пәні айқындалды, яғни қазір ол формальданған тілдерді құру мен жетілдіруді зерттейді. Ендеше, диалектика мен Л. м. ара қатынасы философия мен физиканың ара қатынасындай. Қазіргі позитивистердің Л. м. ғылымның жалпы логикасы мен методологиясы ретінде қарауы көптеген филос. қателіктер мен теріс нәтижелерге соқтырды. Неопозитивтік философия Л. м-ның танымдағы рөлін асыра дәріптейді. Л. м. жалпы ғылым методо- логиясы ретіндегі философияны ауыстыра алмайды, өз дамуындағы қиын- шылықтар мен қайшылықтарды шешу үшін филос. ұстындарын (катего- рияларын) қажет етеді. Л. м. – өзіндік қолдану өрісі бар дербес ғылым. Ендеше диалектика – қазіргі ғылымның соның ішінде Л. м-ның да методол. және көзқарастық негізі. жүктеу/скачать 1,5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|