Теорема. Пусть . Для того, чтобы замкнутая система, описываемая уравнениями (10), обеспечивала выполнения целевых соотношений (8), достаточно удовлетворения следующих неравенств:
(15)
Таким образом, вектор-параметр , удовлетворяющий условиям (15), одновременно и является решением задачи синтеза регулятора робастной системы управления. В результате подмножество определяется как:
. 
(15)
, удовлетворяющий условиям (15), одновременно и является решением задачи синтеза регулятора робастной системы управления. В 
определяется как:
(16)
, т.е. 
. 
и