Білім беру бағдарламасы студенттеріне арналған дәрістер жинағы Шымкент 2021
Дәріс №5. Геометриялық оптика негіздері. Геометриялық оптиканың негізгі қағидалары, заңдары. Жарықтың жұқа линзада сынуы
жүктеу/скачать 0,79 Mb.
|
ОПТИКА НЕГІЗДЕРІ ДӘРІС
osh sor kazahskiy-jazyk emn 10-klass kaz, биопэма әдісі, Ананың ыстық алақаны», Ағартушылық дәуірі, №5 Ғылыми жұмыс, pdf 20220918 221827 0000, 357200, Сөйлем мүшелері. Тұрлаулы мүшелер. Бастауыш пен б…
Дәріс №5. Геометриялық оптика негіздері. Геометриялық оптиканың негізгі қағидалары, заңдары. Жарықтың жұқа линзада сынуы.Жарық сәулесі деп бойымен жарық энергиясы таралатын геометриялық сызық ұғылады; жарықтың табиғаты сөз болмайды. Мәселе тәжірибе жүзінде тағайындалған сәулелік оптика заңдары делінетін қағидаларға негізделіп қарастырылады. Ол заңдардың мазмұны келесі: Жарықтың түзу сызықтық таралу заңы. Жарық сәулелері біртекті ортада түзу сызық бойымен таралады. Бұл заңды тек дифракция құбылыстары есепке алынбайтын жағдайларға ғана қолдануға болады. Жарық шоқтарының тәуелсіздік заңы. Жарықтың бір шоғының әсері басқа шоқтарының әсерлеріне тәуелді емес, яғни жарық шоқтары бір-біріне ықпалын тигізбейді, бұл заң когерент емес сәулелер шоқтары үшін ғана дұрыс орындалады. Жарықтың шағылу заңдары. а) бетке түскен сәуле, одан шағылған сәуле және сол бетке түсу нүктесі арқылы жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады. б) шағылу бұрышы (і) мен түсу бұрышы ( ) өзара тең і= Осы айтылған заңдар тек жарық тегіс беттен шағылғанда ғана орындалады. Егер жарық түскен бет күңгірт немесе бұдыр болса, онда жарық барлық жаққа бытырай шағылады, яғни жарық шашырайды. 4. Жарықтың сыну заңдары. а) түскен сәуле, сынған сәуле және түсу нүктесі арқылы екі ортаның шекара бетіне жүргізілген нормаль бір жазықтықта жатады. б) түсу бұрышы (і) синусының сыну бұрышы (r) синусына қатынасы. Берілген екі орта үшін тұрақты шама болды: мұндағы n=1 – екінші ортаның бірінші ортаға қатысты сыну көрсеткіші деп аталады, ол шекарасынан жарық өтетін орталардың қасиеттеріне тәуелді, і мен r бұрыштарының үлкен-кішілігіне байланысты емес. Жарықтың бұл сыну заңдары жарық бір изотроп ортадан екінші изотроп ортаға өткенде ғана орындалады. Жарықтың шағылу және сыну заңдарын Ферма принципі делінетін жалпы қағида салдары деп қарастыруға да болады. Ферма принципі. Жарық бір нүктеден екінші нүктеге таралғанда барлық жолдардың ішінен неғұрлым аз уақыт алатын жолмен таралады. Ферма принципіне сүйене отырып жарықтың шағылу және сыну заңдарын шығаруға болады. А Х В А 1) 2) В А а В А В Жарықтың жазық айнадан шағылуы. Мұқият тегістелген жылтыр жазық бет жазық айна деп аталады. Сондай айнаға түскен жарық сәулелерінің шоғы жоғарыда айтылған шағылу заңдарына лайық шағылады. S жарқырауық нүктеден шыққан SА және SД сәулелері MN жазық айнадан шағылып, АВ және ДЕ бағыттары бойынша кетеді, оларды кері бағытта созсақ , олардың созындысы нүктесінде қиылысады. Осы нүктесі S нүктесінің жорамал кескіні. Суретте С =С S. Сөйтіп нүктенің жазық айнадағы кескіні жорамал, айнаның сырт жағында болады, оның айна бетінен қашықтығы нүктенің айнадан қашықтығына тең болады. Призма өзара параллель емес жазықтықтармен шектелген мөлдір дене болады.Үш жақты призманы алайық. Оның сәуле өтетін жақтарының арасындағы бұрыш призманың сындыру бұрышы, ол бұрышқа қарсы жатқан жағы призманың табаны деп аталады. N N A B S D S’ Монохромат жарықтың SA сәулесі призмадан өткенде екі рет сынып BS’ бағыты бойынша таралады. Призманың ішіндегі сәуленің бағыты оның табанына параллель. Олай болу үшін призма сәуле өте аз бұрылатын қалпында тұруы қажет. Бұл жағдайда бастапқы бағыт пен сынған сәуле бағыты арасындағы бұрыш ең аз бұрылу бұрышы деп аталады. - призманың сындыру бұрышы деп аталады. Енді сындыру бұрышы , ең аз бұрылу бұрышы және призма жасалған заттың сыну көрсеткіші n арасындағы байланысты табамыз. Екі үш бұрышты қарастырайық АВД, АВС. (1) (2) Жарықтың сыну заңы бойынша (3) і мен r орындарына (1) және (2) мәндерін қояйық. (4) призманың сындыру бұрышы мен ең аз бұрылу бұрышын өлшеп тауып (4) формула бойынша оның затының сыну көрсеткішін дәл есептеп табуға болады. Егер призмаға ақ жарық түсірілсе, ол призмадан өткенде түрлі түсті сәулелерге жіктеледі, өйткені толқынының ұзындығы әр түрлі сәулелердің сыну дәрежесі бірдей емес. Сындырғыш беттерден құралған система оптикалық система деп аталады. Егер барлық беттердің қисықтық центрлері бір түзудің бойында жатса, ондай система центрленген система деп аталады да, олардың ортақ осі системаның ұлы оптикалық осі болып табылады. Сфералық бетпен шектелген жұқа линзаны ең қарапайым центрленген оптикалық система деп санауға болады. -
1,2,3 – жинағыш линзалар 4,5,6 – шашыратқыш линзалар деп аталар,егер олардың материалының оптикалық тығыздығы оларды қоршаған ортаның оптикалық тығыздығынан артық болса. Керісінше - Жұқа линза болса – 1,2,3 – шашыратқыш, 4,5,6,- жинағыш кескін шын, ұлғайған, бірақ кері. һ А Д u’ У F2 B В FR У a2 a2 ‘ А Бұл жиниғыш линза шашыратқыш линзадағы кескін, нәрсе қайда тұрса да тура, кішірейген, жорамал болады. Кескіннің оптикалық оське бағыттағы шамасының сол нәрсенің осы бағыттағы шамасына қатынасы сызықтық ұлғаю немесе көлденең ұлғаю деп аталады. (9) онда Онда:
Линзаның бұрыштық ұлғайтуы деп линзадан шыққан және линзаға түскен сәулелер мен ұла оптикалық ось арасындағы бұрыштар тангенстерінің қатынасы айтылады: (11) Суреттен: Бұдан: (12) (12) мен (10) – ды салыстырсақ: Бұрыштық ұлғаю сызықтық ұлғаюдың кері шамасына тең. Дәріс №6. Жарық поляризациясы. Жарық поляризациясы. Поляризаторлар мен анализаторлар. Бір осьті кристаллдардың оптикалық қасиеттері. Поляризацияланған сәуленің интерференциясы.Жарық толқындарының өрісі электр векторы ( ) мен магнит векторы ( ) арқылы сипаттауға болады. Бұл векторлар өзара және толқын таралатын бағытқа перпендикуляр болады. Жарықтың фотохимиялық әсері оның өрісінің электр векторы әсеріне байланысты. Сондықтан бұл вектор кейде жарық векторы деп те аталады. Жарық тербелістері делінгенде осы векторы тербелісі айтылады. векторы еске алынбайды. Жарық толқындары заттың атомдары мен молекулаларында жүріп жатқан кейбір процестер нәтижесінде пайда болады. Өте кішкене жарық көзі құрамында сансыз көп атомдар болады, олардың әрқайсысы шығаратын жарық толқындарының электр векторларының бағыттары әр түрлі, бір атомның шығарған жарық толқындарының электр векторының бағыты да өзгеріп тұрады. Сөйтіп, жарық толқының электр векторы түрлі жаққа бағытталған. Мұнда әр бағыттың басқа бағыттардан артықшылығы болмайды. Өрісінің электр векторы кеңістікте осылай түрлі бағытта орналасқан жарық – табиғи жарық деп аталады. Табиғи жарық толқындарының барлық бағытта интенсивтілігі бірдей болады. Белгілі жағдайда жарық толқыны векторы тек белгілі бір бағытта ғана тербелуі мүмкін. Осындай – жарық толық поляризацияланған жарық деп аталады. Электр векторы таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтық поляризацияланған жарықтың тербеліс жазықтығы, оған перпендикуляр жазықтық – поляризациялану жазықтығы деп аталады. Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болып жатса, ондай жарық жазықша поляризацияланған жарық деп аталады. Жарықтың поляризациялану құбылысын тәжірибе арқылы байқауға болады. Мысалы, турмалин кристалынан оның осіне параллель етіп мөлдір жұқа пластинка алып, оған табиғи ақ жарық түсірейік. Сонда ол қоңырлау жасыл түсті болып көрінеді. Егер оны түскен сәуле бағытымен дәл келетін осьтен айналдырсақ, өткен жарық интенсивтілігі өзгермейді. Тағы сондай бір пластинка алып бірінші пластинканың жанына қойсақ осьтерін параллель етіп, онда жарық пластинкалардың екеуінен де өтеді, интенсивтілігі азаяды, өйткені жарықты бір пластинкадан гөрі екі пластинка көбірек жұтады. I Поляризацияланған жарық алудың бір тәсілі сәуленің қосарланып сыну құбылысына негізделеді. Исландия шпатынан сәуле жүргізгенде оның ішінде сәуле сынып екіге жіктеледі, сыртқа сәуле шығады. Исландия шпатын майда жазылған әріптердің үстіне қойғанда бір әріп екеу болып қосарлана көрінеді. Бұл құбылыс сәуленің қосарланып сынуы деп аталады. Жарық осылайша кейбір кристаллдардан (кварц, турмалин т.б.) жалпы анизотроп заттардан өткенде қосарланып сынады. Турмалин кристалының сыртына бір ғана сәуле шығады, өйткені екінші сәуле турмалиннің ішінде толық жұтылады. Осы құбылысты зерттеу үшін Исландия шпаты қолайлы, жұмсақ , мөлдір минерал кристалы ромбылық структураға жатады. Қарама – қарсы жатқан екі доғал бұрышын жалғастыратын екі доғал бұрышын жалғастыратын түзудің бағыты бойынша түскен жарық сәулелері Исландия шпатында қосарланып сынбайды. Бұл бағыт оптикалық ось деп аталады. Исландия шпаты, турмалин, кварц апатит, циркон сияқты кристаллдарда сәуле қосарланып сынбайтын осындай бағыт біреу ғана болады. е о Сондықтан мұндай кристалдар бір осьті кристаллдар деп аталады. Гипс, слюда, топаз сияқты кристалдарда жарық сәулесі екі бағытта қосарланып сынбайды, бұлар екі осьті крситалдар деп аталады. Крситаллға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден өтетін оптикалық ось арқылы өтетін жазықтық кристалдың ұлы қимасы немесе ұлы жазықтығы деп аталады. Исландия шпаты кристаллының сыртқы бетіне перпендикуляр бағытта түскен монохромат сәуле сынып, екі сәулеге жіктеледі. Исландия шпатының кристалын әрі поляризатор, әрі анализатор ретінде пайдалануға болады. Осы мақсатпен Исландия шпаты кристалынан әр түрлі поляризациялық призмалар жасалады, бір түрлі Николь призмасы, қысқаша Николь. Николь призмасы исландия шпатынан жасалған сүйір бұрыштары 68 және 22 қа тең екі тік призмадан құрастырылады. Призмалар бір-біріне ВС катетінің бойымен Канада бальзамымен жабыстырылады. Канада бальзамының сыну көрсеткіші осы Исландия шпатының кәдімгі сәулені сындыру көрсеткішінен кем, өзгеше сәулені сындыру көрсеткішінен артық . В Д А С Кәдімгі сәуле кристал мен Канада бальзамы шекарасында толық шағылады, ол сәуле ВСД призмаға енбейді, АВС призманың АС жағына түседі, АС қара бояумен боялған, түскен жарық түгел жұтылады. Өзгеше сәуле толық шағылу құбылысына ұшырамайды, бальзамынан бұрылмай, ВСД призмадан бұрынғы бағытынша өтіп шығады. Сөйтіп Николь призмасынан жазықша поляризацияланған бір шоғы өтеді. Екі призма жабыстырылған Канада бальзамынан ультракүлгін сәулелер өте алмайды, сондықтан Николь призмасын тек толық поляризацияланған көрінетін жарық алу үшін ғана пайдалануға болады. Сөйтіп Никольға табиғи жарық түсірілсе одан электр векторы Никольдің ұлы қимасы жазықтығында тербелетін поляризацияланған жарық толқыны өтеді. Никольдің көмегімен поляризацияланған жарық электр векторының тербелу бағытын анықтауға да болады. Бірінші жағдайда Николь – поляризатор болса, екінші жағдайда ол – анализатор болады. Егер тізбектеп қойылған екі никольдің ұлы қималары өзара перпендикуляр болса, онда олардан жарық өтпейді. Егер параллель болса, онда анализатордан өткен жарықтың интенсивтігі max болады. Никольдардың ұлы қималары арасындағы бұрыш ( ) сүйір болса, онда анализатордан өткен жарық интенсивтігі (J) сол бұрыш косинусы квадратына болады. - екі никольдің қималары параллель болған жағдайда олардың өткен жарық интенсивтігі. Малюс заңы. Бұл заңды кез келген поляризатор мен анализатордан өткен жарық интенсивтігін анықтау үшін қолдануға болады. Дәріс №7: Жарықтың дисперсия, жұтылуы және шашырауы. Жарық дисперсия, оны бақылау әдістері. Жарықтың фазалық және топтық жылдамдықтары. Қалыпты және аномальды дисперсия. Жарықтың жұтылуы және шашырауыЗаттың жарық сындыру көрсеткішінің жарық толқыны ұзындығына тәуелділігі жарық дисперсиясы деп аталады. Заттың абсолют сыну көрсеткіші болса, оның толқын ұзындығына тәуелділігі былай өрнектеледі: . Көрінетін жарық спектр аймағында толқын ұзындығы азайған сайын заттың сыну көрсеткіші ұлғая береді. Осылай жарық толқындары ұзарғанда, яғни тербеліс жиілігі азайғанда сыну көрсеткішінің кемуі қалыпты дисперсия деп аталады. Қалыпты дисперсияны тәжірибе жасап бақылауға болады. Егер саңылаудан өткен ақ жарық шоғы жолында тігінен қойылған шыны призма тұрған болса, онда экран бетінде тұтас спектр пайда болады. Оның қызыл шеті призманың қыры жаққа, күлгін шеті табаны жаққа қарай орналасады. Егер жарық жолында бірінші призмаға перпендикуляр етіліп орнатылған екінші призма тұрған болса, одан өткен жарық сәулелері сынып жоғары қарай бұрылады, сонда күлгін сәулелер қызыл сәулелерден гөрі күштірек бұрылады да, спектр майысып орналасады. Спектрдің күлгін шеті қызыл шетінен гөрі күштірек майысады. Бұл – қалыпты дисперсия. Егер екінші призма қуыс болып, оның ішіне бір ерітінді құйылған болса, онда түскен ақ жарық құрамындағы жасыл түсті сәулелерді ерітінді жұтады да, экранға түскен спектрдің жасыл бөлігінде қоңыр жолақ – жұтылу жолағы пайда болады. Сонда экранда жұтылу жолағының сол жағындағы спектр бөлігінің оған таяу ұшы төмен қарай, оң жағындағы спектр бөлігінің таяу ұшы жоғары қарай иіледі. Басқаша айтқанда жұтылу жолағына таяу спектрдің ұзын толқынды бөлігінің ұшы, қысқа толқынды бөлігінің ұшынан гөрі күштірек майысады, демек оған сәйкес сыну көрсеткіші үлкен болады. Осылай жарық толқыны қысқарғанда, яғни тербеліс жиілігі артқанда сыну көрсеткішінің кемуі аномаль дисперсия деп аталады. Аномаль дисперсия жарық жұтылу жолақтары айқын білінетін газдар мен булардан өткенде де байқалады. Америка физигі Роберт Вуд 1901 жылы айқас призмалар методын қолданып ақ жарық натрий буынан өткенде байқалатын аномаль дисперсия құбылысын зерттеді. Сонда бір призма ретінде труба ішінде түзілген натрий буы пайдаланылады, екіншісі шыны призма. Сонда ақ жарық түсірілгенде бу тығыздығы едәуір болған жағдайда спектрдің сары бөлігінде қоңыр жолақ пайда болды, ол – натрий буының маңындағы сары сәулелерді жұту жолағы. Осы жұту жолағына ұзын толқындар жағынан таяу келген спектр бөлігінің ұшы натрий буы призмасы табанына (төмен) қарай күштірек майысқан, демек оған сәйкес сыну көрсеткіші үлкен; ал қысқа толқындар жағындағы спектр бөлігінің оған таяу ұшы призманың қырына жоғары қарай майысқан, демек сыну көрсеткіші бірден кем . Дұрысында спектрдің сары бөлігінде натрий буының өте жақын жатқан екі жұтылу сызығы бар. Егер натрий буының тығыздығы үлкен болса, онда бұл екі сызық тұтасып кетеді де, бір жұтылу жолағы байқалады. Ал натрий буының тығыздығы аз болса, онда осы екі сызыққа тән екі жұтылу жолағы байқалады да, спектр бөліктерінің ұштары майысады. Жұтылу сызықтарының ұзын толқын жақтарындағы спектрдің таяу ұшы төмен қарай күштірек иіледі (демек мәні үлкен болады), ал қысқа толқын жақтарындағы спектрдің ұшы жоғары қарай иілген, демек . 1912 жылы академик Рождественский жарықтың аномаль дисперсиясын өте дәл метод қолданып зерттеді. Дисперися құбылысын электрондық теория тұрғысынан қарастырып түсіндіруге болады. Жарық таралған орта атомдарының құрамындағы электрондар жарық толқындары айнымалы электр өрісі әсерінен еріксіз тербрле бастайды. Осы күштің әсерінен электрон өзінің тепе-теңдік қалпынан ауытқиды. Тербелген электронның энергиясы уақытқа байланысты кемиді, яғни тербеліс амплитудасы кішірейеді, барған сайын тербеліс өше береді. Өйткені тербеліп тұрған электроннан элетромагниттік толқын таралады, оған қосымша тербелген электронның энергиясы жылуға және энергияның басқа түрлеріне де айналады. Электрон энгергиясының осылай шығын болуы оның тербелісін бөгеуші күштерді жеңуге жұмсалады. Мұндай бөгеуші күш шамасы электронның жылдамдығына пропоционал болады х – электронның жылдамдығы, g – атомның табиғатына байланысты пропорционалдық коэффициент. Және қарастырылып отырған атомға оны қоршаған басқа атомдар да әсер етеді, жарық сиретілген газда таралған жағдайда оны есепке алмауға болады. Классикалық электродинамика электрондар үдей қозғалғанда ғана электромагниттік толқындар, демек жарық толқындары пайда болады, электрондар бір қалыпты қозғалғанда ондай толқындар пайда болмайды. Алайда бұл қағида орындала бермейді. Совет физигі Черенковтың (1934) академик Вавилов жетегімен жүргізген бақылауынша электрондар жарықтың фазалық жылдамдығынан үлкен тұрақты жылдамдықпен қозғалған жағдайда жарық толқындары пайда болады. Осылай электрондар жарық жылдамдығынан үлкен жылдамдықпен қозғалғанда шыққан жарық Черенков жарығы, бұл құбылыс Вавилов – Черенков эффектісі деп аталады. Черенков радийдан шыққан - сәулелер өткенде ерітінділердің жарық шығаруын зерттей жүріп, - сәулелері өткенде еріткіштердің өздері де өте әлсіз жарық шығаратындығын байқады. Зерттей келгенде - сәулелер өткенде барлық таза сұйықтар (су, бензол ....) әлгіндей әлсіз жарық шығаратындығы тағайындалды. Арнап жасалған тәжірибелер бұл жарықтың люминесценцияға жатпайтындығын көрсетті. Сұйықтан - сәулелер өткенде байқалатын бұл жарықты - сәулелер әсерінен сұйықтың атомдарынан бөлініп шыққан шапшаң электрондар шығаратындығы дәлелденді. Осылайша табылған Черенков жарығының бір ерекшелігі сол, бұл жарық тек алға қарай бір бағытта таралады. Черенков жарығының осы қасиеті бұл құбылысты дұрыс ұғынуға негіз болды. Совет физиктері 1937 жылы Франк пен Тамм бұл құбылысты теория жүзінде толық түсіндірді.Вавилов – Черенков эффектісі тек электрондар ғана емес, зарядталған басқа шапшаң бөлшектер қозғалғанда ғана байқалады. Бұл құбылысты бақылап ондай бөлшектердің жылдамдығын, зарядын анықтауға болады. Жарық бір ортадан өткенде оның интенсивтігі кемиді, өйткені жарық толқындары электр өрісі ықпалынан заттың атомдарының құрамындағы электрондар еріксіз тербеледі, олардың тербелуін сүйемелдеу үшін жарық толқыны энергиясы жұмсалады. Ол энергия кейін энергияның басқа түрлеріне айналады. Заттың бөлшектерінің бір-бірісмен соғылысу нәтижесінде электрондардың тербеліс энергиясының едәуір үлесі молекулалық тәртіпсіз қозғалыс энергиясына айналады. Соның нәтижесінде дене қызады. Сөйтіп біраз жарық энергиясы жұтылады. Осылай жарық толқыны энергиясының сол тоқынның затқа енуіне байланыстя кемуі жарықтың жұтылуы деп аталады. Тәжірибеге қарағанда жарық интенсивтігінің кему дәрежесі жарық өткен заттың табиғатына және оның қалыңдығына байланысты. Жарық заттан өткенде толқын ұзындығы әр түрлі сәулелер түрліше жұтылады, яғни жарық жұту құбылысының талғама (селективтік) сипаты болады. Мысалы қызыл түсті шыны жасыл, көк, күлгін сәулелерді өте көп жұтады, қызыл және қызғылт-сары сәулелерді болымсыз аз жұтады. Сондықтан қызыл шыныға ақ жарық түсірілсе, одан тек қызыл түс туғызатын ұзын толқынды сәулелер ғана өтеді. Егер сол шыныға жасыл немесе көк жарық түсірілсе, онда ол шыны қоңыр болып корінеді. Сөйтіп көрінетін сәулелерді талғап жұтатын денелер мөлдір денелер болып табылады, ал көрінетін сәулелерді болымсыз аз жұтатын денелер түссіз мөлдір денелер болады (шыны, кварц, ауа т.б.). Нақтылы орта оптикаша біртекті орта болмайды, оның сыну көрсеткіші бір нүктеден екінші нүктеге көшкенде өзгеріп отырады, себебі ортада қоспа бөгде бөлшектер болады. Мысалы, газдың ішінде қатты зат бөлшектері (түтін), су тамшылары (тұман), сұйық ішінде ұсақ қатты бөлшектер (суспензия), бір сұйық ішінде екінші сұйық тамшылары (эмульсия) болулары мүмкін. Мұндай жағдайларда орта оптикаша біртекті бола алмайды. Ондай орта «лайқа» орта деп аталады. Жарық лайқа ортада таралғанда орта ішіндегі бөгде бөлшектер жарықтың бастапқы таралу бағытын өзгертеді, біраз жарық басқа бағытта таралады, яғни жарық шашырайды. Осы себептен лайқа ортада таралған жарық шоғы бүйірден қарағанда айқын көрінеді. Мысалы түнде прожектор жарығының көрінетіні осыдан. Мысалы стаканды таза сұйық және одеколон тамшысын құйған сұйық . Жарық лайқа ортадан өткенде шашырау нәтижесінде жарық интенсивтігі бастапқыдан гөрі кемиді.Сонымен қатар лайқа ортада жарық жұтылады. Сөйтіп жарық лайқа ортадан өткенде оның интенсивтігі шашырау және жұтылу нәтижесінде, тек жұтылғандағыдан гөрі көбірек кемиді. Жарықтың лайқа ортада шашырауын алғаш ағылшын физигі Тиндаль бақылап зерттеген. Сондықтан бұл құбылыс кейде Тиндаль эффекті деп аталады. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|