Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f
жүктеу/скачать 9,73 Mb. Pdf көрінісі
|
Berman Sbornik
| 2507
— 2511 удобно перейти предварительно к полярным координатам. 2507. Найти площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли ( * * + / ) * = а3 (* 2- / ) . 2508. Найти площадь части фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли (см. задачу 2507), лежащей внутри окружности х г -\-уі = а 1 } 2 . 2509. Найти площадь фигуры, ограниченной линией (х2 4-у 2)9— — а 2лг2 — b y - = 0. * 2510. Найти площадь фигуры, ограниченной линией (лг2 — }~У)3 = 4 аРху (х~ — у-). 2511. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией „v4-j-y4 = О I о — X -\-у. 150 ГЛ. V III. ПРИ М ЕН ЕН И Я ИНТЕГРАЛА 2512. Вычислить площадь фигуры, заключенной между линией у = т—г—г, и ее асимптотой. ^ 1 -f- х- Хг 2513. Найти площадь фигуры, заключенной между линией у = хе 2 и ее асимптотой. 2514. Найти площадь фигуры, содержащейся между циссоидой у2 = Г5~~— и ее асимптотой. ' 2 а — х 2515. Найти площадь фигуры, заключенной между линией ху 2 = = 8 — 4лг и ее асимптотой. 2516*. 1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией у = х*е~х* и ее асимптотой. 2) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией у- — хе~гк. |