Ф-жоокб-01/018 Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 1,47 Mb.
|
Дуйсенбаева Айнур
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.1.2. Структуалық схемасы.
- 2.1.3. Көпканалды модел.
- III – ТАРАУ ЖАРАТЫЛЫСТАНУДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР
| Пример 2.1. Сәйкесінше және . Дифференуиалдық теңдеу мына түрге ие болады:
Бастапқы шарттарымен ; . Здесь - жыладмыдық шығу. Операторлық модель формасы - , Және
. Теңдеудің сипаттамалық мәні екі түрде түбірі . 2.1.2. Структуалық схемасы. Схеманың элементтері төмендегідей түрде беріледі. (Сурет. 2.1) Сурет. 2.1. Структуралық схеманың элементтері (x(t), u(t), y(t) и т. д.) и т.д. – сигналдардың әріппен белгіленуі (например, W(p)); – сигналдардың әріппен белгіленуі Сурет.2.2. Қарапайым блог 2.1.3. Көпканалды модел. Ең бірінші көпканалды жүйені тәуелсіз канал ретінде қарастырамыз. Жүйе m операторлық теңлеу [M2m] , ,
немесе, [М2m] A(p)y=B(p)u Егер матрица A(p) - обратима, т.е. кері матрица пайда болады. , және теңдеуә [М2m] табамыз [М3m] y=W(p)u, мұндағы W(p)= {Wij } – берілген жүйе W(p)=A-1(p)B(p)= . W(p)=diag{Wii(p)}={bi(p)/ai(p)}. Енді көпбайланысты жүйені қарастырамыз және т.б.. a11(p)y1+a12(p)y2+...+a1m(p)ym=b11(p)u1+b12(p)u2+...+b1m(p)um a21(p)y1+a22(p)y2+...+a2m(p)ym=b21(p)u1+b22(p)u2 +...+b2m(p)um [M2m] . . . am1(p)y1+am2(p)y2+...+amm(p)ym=bm1(p)u1+bm2(p)u2 +...+bmm(p)um Жүйе векторлық – матрицалық формаға келеді [M2m ], мұнда ; Және [M3m] форма , мұндағы матрица W(p) өрнектеліп анықталады W(p)=A-1(p)B(p)= [M3m] моделін скалярлық түрде де жазуға болады: y1=W11(p)u1+ W12(p)u2 +...+W1m(p)um y2=W21(p)u1+ W22(p)u2 +...+W2m(p)um . . . ym=Wm1(p)u1+ Wm2(p)u2 +...+Wmm(p)um Онда , диагональдық оператор Wii(p) бастапқы каналға қатысады , ал қалғандары Wij(p) керемет байланысты сипаттайды. Екіканалдық көпбайланыс үшін ( m=2) : y1=W11(p)u1+ W12(p)u2, y2=W21(p)u1+ W22(p)u2, мұндағы W11(p), W22(p) – каналдар жүйесінің бастапқы, ал W12(p), W21(p) – байланыс функциясы . III – ТАРАУ ЖАРАТЫЛЫСТАНУДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР 3.1 Фрактальды модельдер. Ықтималдық модельдер.Қоршаған айналамызда фракталдар өте көп кездеседі. Жоталардың сызықтың кескiленiп қалған береговоелерi, иiр-қиыр бет жақтары, бұлттардың таң қаларлық нобайлары, қан тамырларының желi тармақты ағаштарды қомақты бұтақтар және нейрон фрактал бұл бәрi —-шы регi буырқынған ағын көбiктендiрiлген. Бiр фракталдар, бұлт түрiндегi және қарғын, үнемi өзгертедi, басқа, ұқсас ағаштар және нейрон желiлерiне, өз пiшiндi өзгерiссiз сақтайды.[20,21] Бұл структурлерi тiрлiк Евклид морфологияның зерттеуiн тұлғасыз, — мiндет аморфты сияқты лақтырып тастаған пiшiн зерттеудi қиын есептiң түрiнде шақыру бiзге сол тастайды. Математика, алайда, бұл шақыруымен менсiнбедi және бәрi артық артық көрдi және артық табиғаттан қашықтасын, немесе ештеңеге қатысы жоқ сәйкес келмеген теория ойлап таба сезу. Фрактал структурлерiн өте кең таралуы түрлi ауқымдылық олардың ұғындырылады және өзiне ұқсастыру: және үлкен, және фрактал структурлерiн аз ауқымдар құрылыстың бiрдей заңы ие болады. Кез-келген көбеюмен микроскоп тамашалап жүрiлетiн фрактал құрылымын пiшiн ылғи бiр жолығады. Геометриялық ұқсастық бұл және барлығы ширақ, кото¬рый өсу негiзгi қағида бар атайды да (ағаштың өз жұқа бұтақшасының тарамдауының заңдары абсолюттi онының барлық бұтақтыңдары үшiн сияқты, және дiңгек үшiн барлығы негiзiнен) ұйымның иерархиялық қағидатымен. Фрактал құрылымын берсiн - демек берсiн, мұздап кетпеген, өзгерiссiз пiшiн емес, өсудiң қағидаты, пiшiннiң өзгерiсiн заң. Әдеттегiдей, пiшiннiң құрылысын алгоритм анағұрлым оңай, қарағанда пiшiн алынған оның көмегiмен. Фрактал күрделi пiшiндердiң еңдерiн сипаттаманың ықшам тәсiлiн бередi. Ендеше, «фрактал ешкiм фрактал түпкi пiшiн мақұл емес ешқашан көрмедi, сан қалай дәл осылай ), ал фрактал бұл формы. құрылыстың заңы мақұл өзiменiң өсудiң ойына жинақтайды». Бұл ойды ұғыну фракталдың ұғымы ғылыми зерттеулердегiнi пайдаланатын бұданға әкелдi, және фрактал құрылым задач үлкен сан обнаружено болды, және өлшемдiк негiзгi жүйе сипаттамалармен қызмет етедi. Мысалы, өте тар бейнесiнiң фракталдарын теориясы турбуленттiкте Колмогоровтың масштаб инварианттылығы теорияға қатысты. (кеңiстiктiң айнымалыларының функциясы қалай және уақыт) турбуленттi ағынның Ско¬росы - фрактал, ұқсас Броун қисығы, ғана жергiлiктi қасиеттермен басқаларға. Ретке келтiрiлгенiрек фрактал қисығын мысал Кох Хельга фон математигiмен 1904 немiс қала ашылған фрактал мүмкiн қызмет ету. Құрылыстың алгоритмы оныны өте қарапайым: жақтан дара ұзындықты тең қабырғалы үшбұрыш, әр тура элементтi қаралады үш бөлiк, орта бөлiкте бөлiс кiшiсi тең қабырғалы үшбұрышты салады және оның негiздеуi серпiлию. 6-шы сурет бейнеленген төрт алғашқы қадам алынған — фигураны Предфракталы . Сурет. 6. Снежинка Кох құрылысы Бұл фигураны периметр есептеп шығаруға болады. Нөлдің қадамда, және т.б., элементтер санв , элементтің ұзындығы , қисықтың ұзындығы . Қадамда : , қисықтың ұзындығы кривой . Қадамда : қисықтың ұзындығыь, . Қадамда : барлығы ұзындығы , ондаа , қисықтың ұзындығы мұндағы. Онда , демек, қисықтың ұзындығы шексiздiктi арман етедi. Рәсiм Кох алынған итерацияларының шексiз санын шек нүктелердiң көбi, ұзындық үшiн қисық, ыңғайлы өлшемдi болып көрiнбейдi. Бұл ендi, сызық емес - «ұзындық енсiз» емес, бiрдеңе көбiрек, әлдебiр «жуан сызық». жүктеу/скачать 1,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|