Байланысты: 6.УМКД M-19-1 Компьютерлік математиканың бағдарламалық жүйелерін математиканы оқытуда қолдану
19.4 Жалпы түрдегі сызықты емес объекттерді идентификациялау Қарапайым бір өлшемді кезде модель сызықты емес дифференциалды теңдеумен көрсетіледі
-сызықты емес аргументтердің скалярлы функциясы, бақылаулар негізінде оны идентификациялау керек. Векторлы түрде бұл теңдеу келесідей жазылады: мұнда , F - екі аргументтің векторлы функциясы.
бақылауларды келесі түрге келтіреміз (бастапқы функцияларды дифференциалдап, ол үшін тегістеу аппаратын қолданамыз).
19.4.1 Функционалдық модельдер
Белгісіз параметрлері бар белгілі функция болсын. Бұл кезде
теңдеулер жүйесі берілген бастапқы шарттарда және идентификацияланатын параметрлердің белгілі мәндерінде сандық әдістерімен интегралданады (мысалы, Рунге-Кутта әдістерімен)
Алынған шешім бақылаулармен салыстырылады және сәйкессіздік функциясы алынады
Осы функцияны минимумдау есебі идентификациялау есебін шешеді.
Егер де модель құрылымы дифференциалданатын функциялар класынан таңдалынған болса, бұл есепті трансценденттік теңдеулер жүйесі шешеді (мұндай жүйелерді де шешу оңай емес):
,
мұнда [,] – скалярлы көбейтінді.
Кері жағдайда минимумдаудың ізденіс әдістерін қолдануға болады. Ол үшін келесі рекурренттік процедура құрылады
мұнда - іздеу алгоритмімен анықталатын қадам.
Ізденісті іске асыру үшін біздерге әртүрлі -ларда F функциясының тек қана мәндері керек, сондықтан модельді аналитикалық бейнелеу класынан басқа кластарда да құруға болады (сондықтан осы амал функционалды деп аталады).
19.4.2 Бағаланатын параметрлері бойынша сызықты болып табылатын модельдер
Олар функционалдық модельдердің жеке түрі және ізделінетін функцияны берілген функциялар жүйесі бойынша жіктеу нәтижесінде құрастырылады
мұнда - берілген функциялар жүйесі, құрылымдық идентификация қадамында анықталады. Аппроксимацияны, мысалы, полиномдар көмегімен өткізуге болады. Бірақ барлық кезде де параметрлері анықталатын сызықты емес идентификацияланатын функцияның тек қана кейбір спецификалық түрін болжап, идентификацияны өткізуге болады.
Коэффициенттерді іздеу есебі белгілі әдістермен шешіледі.
