Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық
-есеп. Берілген бұрышқа тең бұрыш салу керек. Шешуі
жүктеу/скачать 67,2 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 7-есеп.
- Стреометрия. Анықтамалар Стереометрияның негізгі ұғымдары
- Стереометрия аксиомалары 3. Аксиомалардан шығатын салдарлар 1.
6-есеп. Берілген бұрышқа тең бұрыш салу керек. Шешуі. Берілген бұрыштың А төбесін центрі етіп алып, кез келген шеңбер сызамыз. (142, а-сурет ). В мен С – шеңбердің бұрыш қабырғаларымен қиылысу нүктлері болсын. О нүктесін ( берілген жарты түзудің бас нүктесін) центр етіп алып, радиусы АВ-ге тең шеңбер сызамыз (142, б-сурет ). 
142-сурет Бұл шеңбердің берілген жарты түзумен қиылысу нүктесін В1 деп белгілейік. Центрі В1 деп белгілейік. Центрі В1, ал радиусы ВС болатын шеңбер сызамыз. Сызылған шеңбердің көрсетілген жарты жазықтықтағы қиылысу нүктесі С1 ізделінді бұрыштың қабырғасында жатады. Дәлелдеу үшін сәйкес қабырғалары тең болғандықтан АВС және ОВ1С1 үшбұрыштары тең екенін ескеру жеткілікті. А мен О бұрыштары бұл үшбұрыштардың сәйкес бұрыштары болып табылады. 143-сурет 7-есеп. a, б, с қабырғалары белген үшбұрышты салу (143, а—сурет). Шешуі. Сызғыштың көмегімен кез келген түзу жүргіземіз де, оның бойынан кез келген В нүктесін белгілейміз (143, б – сурет). Циркульдің ашасын а-ға тең етіп алып, центрі В, ал радиусы а болатын шеңбер сызамыз. Айталық, С – оның түзумен қиылысу нүктесі болсын. Енді циркульдің ашасын с-ға тең етіп алып, центрі В болатын шеңбер және циркульдың ашасын b-ге тең етіп алып, центрі С болатын шеңбер сызамыз. Бұл шеңберлердің қиылысу нүктесі А болсын. АВ мен АС кесінділерін жүргіземіз. АВС үшбұрышының қабырғалары а, b және с-ға тең болады. 
143-сурет Стреометрия. Анықтамалар Стереометрияның негізгі ұғымдары  Стереометрия аксиомалары 3. Аксиомалардан шығатын салдарлар 1. Стереометрияның жүйелі курсы планиметрия курсы құрылған схема бойынша құрылады: Анықтама берілмейтін негізгі ұғымдар айтылады. Негізгі ұғымдардың қасиеттері айтылған аксиомалар тұжырымдалады. Негізгі ұғымдардың көмегімен басқа геометриялық ұғымдардың анықтамалары тұжырымдалады. Анықтамалар мен аксиомалар негізінде теоремалар дәлелденеді. Стереометрияда негізгі ұғым төртеу: нүкте, түзу, жазықтық және қашықтық. «Жиын» ұғымы да негізгі ұғым болып табылады, ол тек геометрияда ғана емес, математиканың барлық басқа бөлімдерінде де солай. Геометрияда қандай да болмасын нүктелер жиынын фигура деп атайды. Фигураның қарапайым мысалы - түзу мен жазықтық. Жазықтықты параллелограмм немесе қандай да бір жазық фигура түрінде кескіндейміз (144,145-сурет). Жазықтықты әдетте гректің  т.с.с. әріптерімен белгілейді. Ал нүктелер мен түзулер үшін планиметриядағы белгілеулерді сақтап қаламыз:  ... нүктелері,  ...,сондай-ақ (АВ), (АС) т.с.с. түзулері.
Егер А нүктесі  жазықтығына тиісті  болса, онда:
« жазықтығы А нүктесі арқылы өтеді (немесе жүргізілген)» деп айтылады (144-сурет). А нүктесі тиісті болатын  түзуіне қатысты да сондай терминдер қолданылады.
 Стереометрияда қарастырылатын барлық нүктелердің жиыны кеңістік деп аталады.
144-сурет 145-сурет жүктеу/скачать 67,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|