Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық
жүктеу/скачать 67,2 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Көбейтінді ережесі.
- Қайталамалы орналастырулар .
Қосынды ережесі. Егер А обьектісі m тәсілдермен, ал В обьектісі басқа n тәсілдермен таңдалса және де А мен В обьектілері қиылыспайтын болса, онда «не А, не В» таңдауы m+n тәсілдермен іске асады. Көбейтінді ережесі. Егер А обьектісі m тәсілдермен таңдалса және осы таңдаулардың әрқайсысынан кейін В обьектісі n тәсілдермен таңдалса, онда реттелген  жұбын таңдау mn тәсілдерімен іске асады.
Мысалы. Кітап сөресінде алгебраның 20 кітабы, ықтималдықтар теориясының 12, математикалық анализдің 7, әдебиеттің 25 кітаптары тұр. Математикалық кітабын қанша тәсілмен таңдауға болады? Шешуі. Алгебраның, немесе ықтималдықтар теориясының, немесе математикалық анализдің кітабын таңдауға болатын тәсілдердің санын табамыз. Алгебраның кітабын 20 тәсілмен, ықтималдықтар теориясының 12 тәсілмен және математикалық анализдің 7 тәсілмен таңдауға болады. Бұл таңдаулар қиылыспайды. Сондықтан қосынды ередесі бойынша математиканың кітабын № Мысалы. Сандағы цифрлар қайталамайтын болса, 1,3,5 цифрларынан үш орынды қанша сан жазуға болады? Шешуі. Жүздіктің орнына кез келгенін қоямыз. Әрбір осындай таңдаудан кейін ондықтың орнына қалған екі цифрдың кез келген біреуін қоюға болады. Көбейтінді ережесін қайталай қолданып, үш орынды сандардың санын табамыз: Көбейтінді ережесінің графикалық сипаттамасы «терек» деп аталатын әдейі граф болады. Теректің шығу нүктесінен А обьектісін таңдауға сәйкес п1 бұтақтар жүргізіледі, пайда болған терек бұтақтарының әрбір ұщынан В обьектісін таңдауға сәйкес п2 бұтақтар жүргізіледі және т.б. 11 – мысал үшін терек мынандай: Жүздіктер Ондықтар Бірліктер Үш орынды сандар 3 5 135 1 5 3 153 1 5 315
Басы 3 5 1 351 1 3 513
5 3 1 531 Мысалы. ОҚУШЫМ деген сөздің әріптерінен, төрттен кем емес әр түрлі әріптерден тұратын, түрлі қанша «сөз» жасап алуға болады? Шешуі. ОҚУШЫМ сөзі түрлі алты әріптен тұр. Көбейтінді ережесі бойынша №1  төрт әріпті сөз, №2 бес әріпті сөз және №3 алты әріпті сөз жасауға болады. Қосынды ережесі бойыншатөрттен кем емес әр түрлі әріптерден тұратын барлығы № сөздер жазуға болады.
Қайталамалы орналастырулар. n элементтен тұратын  бас жиынынан бір-бірлеп k элемент алынсын :  бірақ әрбір алынған элемент, тіркелгеннен кейін, бас жиынға кері қайтарылатын болсын. Осындай қосылысты n бойынша k-дан жасалған қайталамалы орналастыру деп айтады. Қайталамалы орналастыру санын  деп белгілейміз.
жүктеу/скачать 67,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
тәсілдермен таңдауға болатындығын табамыз.