Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық
жүктеу/скачать 67,2 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Рационал сандарды периодты бөлшек түрге келтіру 3. Комплекс сандар 4 . Математикалық индукция принципі 1.
| 2-Дәріс
1  . Рационал сандар және оның қасиеттері 2. Рационал сандарды периодты бөлшек түрге келтіру 3. Комплекс сандар 4. Математикалық индукция принципі 1. Жаратылыста кез келген тең бөліктерге бөлуге болатын шамалар болады (мысалы, ұзындық, масса, уақыт т.с.с.). Бұл шамаларды өлшеу міндеті тек бір ғана натурал сандардың жәрдемімен әр уақытта орындала бермейді. Анығында, егер бір А шаманың ішінде онымен өлшемдес В өлшеу бірлігі бүтін сан рет болғанда ғана А шаманы В бірлікпен өлшеудің нәтижесі натурал санмен өрнектелетіндігі өзінен-өзі түсінікті. Бұлай болмағанда өлшеудің нәтижесін ешбір натурал санмен өрнектеуге болмайды. Мұндай жағдайда өлшеуді орындау үшін, В өлшеу бірлігін бір бөлігі А шаманың ішінде белгілі бір бүтін сан рет, мысалы m рет, боларлықтай етіп тең n бөлікке бөледі (ұсақтайды). m натурал сан А шаманың ішінде В өлшеу бірлігінің өзі емес, оның А мен В шамалардың ортақ өлшеуіші және сонымен қатар, өлшеудің жаңа бірлігі болып табылатын оның n-нен бір бөлігі неше рет болатындығын көрсететіндігі анық. А шаманы В өлшеу бірлігінің өзімен өлшегенде шығатын нәтижені өрнектеу үшін  символымен белгіленетін және бөлшек сан немесе бөлшек деп аталатын жаңа сан енгізу қажет болады.
Бұл сан А шаманың ішінде В өлшеу бірлігінің n-нен бір бөлігі m рет бар екендігін, яғни А шама В өлшеу бірлігінің m рет алынған n-нен бір бөлігіне тең екендігін көрсетеді. m санын бөлшектің алымы, ал n санын бөлшектің бөлімі деп атайтын боламыз. Бөлшектің бөлімі біздің қабылдап алған В өлшеу бірлігіміз неше тең бөлікке бөлінгендігін, яғни бұл бірліктің қандай бөлігі өлшеудің жаңа бірлігі болатындығын, ал алымы бұл жаңа бірлік А шаманың ішінде неше рет бар екенін көрсетеді. Егер біз бір шаманы, мысалы сынып тақтасының ұзындығын, өлшемек болсақ, онда біз оны өлшеу бірлігі етіп алынған, бір тектес басқа бір шамамен, мысалы, метрдің ұзындығымен салыстыруымыз керек. Сынып тақтасының бойына метр бір рет салынып, тағы метрден аз қалдық шыққан болсын дейік. Бұл жағдайда метрді бірнеше тең бөліктерге бөлеміз де, сынып тақтасы ұзындығының қалған бөлігін метрдің осы бөліктерімен өлшейміз. Метрді 10 тең бөлікке бөліп, қалдықты метрдің ондық бөліктерімен өлшейміз де, қалдықта метрдің оннан 7 бөлігі бар екенін табамыз. Олай болса, тақтаның ұзындығы 1 бүтін метрге және метрдің оннан 7 бөлігіне тең екен. Бұл жағдайда өлшеудің нәтижесінде бөлшек сан шықты. Егер өлшеу нәтижесінде шыққан бөлшек санның атына, өлшеу бірлігінің атын қосып жазсақ, онда атаулы бөлшек сан шығады. Өлшеу бірлігінің тең бөліктерінің біреуін бірліктің үлесі деп атауға келісілген. Мысалы, егер біз өлшеу бірлігін тең он бөлікке бөлсек, онда мұның оннан бір бөлігі бірліктің оннан бір үлесі деп аталады. Бұдан былайғы жердің барлығында да, жоғарыда айтылғандай, үлес деген сөзді бірліктің тең бөліктерінің бір бөлігі деген сөз деп, ал бөлік деген сөзді бүтін еместер туралы айтылған сөз деп түсінетін боламыз. Олай болса бөлік бірнеше үлестерден құралуы мүмкін; мысалы,  - бірліктің 7 ондық үлестерінен құралған бөлік. Мұнда бірлік 10 тең бөлікке бөлініп, өлшеніп отырған шамаға сол бөліктердің жетеуі енген деп, туралы айтқанда “бірлік 10 бөлікке бөлінген” деген сөйлемдегі бөлікке деген сөзге міндетті түрде тең деген сөзді қосып айту керек.
Бұл айтылғаннан жүктеу/скачать 67,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|