График а алматы "Білім" 2012
жүктеу/скачать 5,19 Mb. Pdf көрінісі
|
Бәйдібеков Ә.К. Инженерлік графика 2012
| R
T R О Т R T R T 32 сызықтар түйіндесетін сызықтарды Т 1 жəне T 2 нүктелерінде қиып өтеді. Осы Т 1 жəне T 2 нүктелерінің арасын өзара радиусы T R болатын доғамен қоссақ, онда бұл қиылысатын екі сызықтың түйіндесуі болады. 1 Т 2 Т R T R О Т R T R T 1 Т 2 Т R T R О Т R T R T 33 2.2.2. Шеңберлердің түйіндесуі 2.2.2.1 Екі шеңбердің ішкі түйіндесуі Екі шеңбердің ішкі түйіндесуін табу үшін, радиусы əртүрлі болатын екі шеңбер мен түйіндесу радиусы T R беріледі (31-сурет). Енді түйіндесуді салу үшін, бірінші шеңбердің радиусына R 1 -ге түйіндесу радиусы T R қосып (R 1 +T R ), бірінші шеңбердің ортасы О 1 нүктесінен доға жүргіземіз. Одан кейін берілген екінші шеңбердің радиусына, яғни R 2 -ге түйіндесу радиусын (T R ) қосып (R 2 +T R ), екінші шеңбердің ортасы (О 1 ) арқылы доға жүргіземіз. Бұл жүргізілген доғалар Т О нүктесінде қиылысып, ішкі түйіндесу ортасын береді. Енді осы ішкі түйіндесу ортасы Т О нүктесі мен екі шеңбердің орталарын өзара қосамыз. Бұл жүргізілген сызықтар бірінші шеңберді Т 1 нүктесінде, ал екінші шеңберді Т 2 нүктесінде қиып өтеді. Егер осы табылған екі нүктенің арасын Т О нүктесі арқылы радиусы R болатын доғамен қоссақ, онда екі шеңбердің ішкі түйіндесуін табамыз. Бұл жерде R радиусы түйіндесу радиусына тең болады. Суретте ішкі түйіндесу қызыл сызықпен сызылған. 1 Т 2 Т R T R О Т 2 R T R 1 R T R 1 R 2 R 2 О 1 О 1.1.2.2 Екі шеңбердің сыртқы түйіндесуі Енді екі шеңбердің сыртқы түйіндесуін қарастырайық (32-сурет). Ол үшін радиусы əртүрлі болатын екі шеңбер мен түйіндесу радиусы T R берілсін. Осы түйіндесу радиусынан, алдымен бірінші шеңбердің, одан кейін екінші шеңбердің радиустарын алып тастап, екі доға жүргіземіз. Бұл доғалар Т О нүктесінде қиылысады. Табылған нүкте сыртқы түйіндесудің түйіндесу ортасы 34 1 Т 2 Т R T R О Т 2 R T R 1 R T R 1 R 2 R 2 О 1 О болады. Осы түйіндесу ортасы Т О нүктесі мен екі шеңбердің орталарын қосатын екі түзу сызық жүргіземіз. Бұл түзулер шеңберлердің сыртын Т 1 жəне Т 2 нүктелерінде қиып өтеді. Егер осы табылған екі нүктенің арасын радиусы R болатын доғамен қоссақ, онда біз екі шеңбердің сыртқы түйіндесуін табамыз. 2.2.2.3 Екі шеңбердің аралас түйіндесуі Екі шеңбердің аралас түйіндесуін қарастырайық (33-сурет). Ең бірінші радиустары əртүрлі болатын шеңберлер беріледі. Одан кейін міндетті түрде түйіндесу радиусы T R беріледі. Осы түйіндесу радиусына бірінші шеңбердің радиусын қосып, бірінші доғаны жүргіземіз. Одан соң екінші шеңбердің радиусын түйіндесу радиусынан алып тастап, екінші доғаны жүргіземіз. Жүргізілген екі доға Т О нүктесінде қиылысады. Табылған бұл нүктені түйіндесу ортасы дейміз. Түйіндесу ортасынан екі шеңбердің орталарын қосатын түзу сызықтар жүргіземіз. Бұл түзулер бірінші шеңберді ішкі Т 1 нүктесінде, ал екінші шеңберді сыртқы Т 2 нүктесінде қиып өтеді, себебі біреуін түйіндесу радиусына қосамыз, ал екіншісін түйіндесу радиусынан алып тастаймыз. Егер осы Т 1 жəне Т 2 екі нүктесінің арасын радиусы R болатын доғамен қоссақ, онда біз екі шеңбердің аралас түйіндесуін табамыз. |